Équation fonction exponentielle
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Message de ipem13 posté le 16-01-2013 à 14:45:01 (S | E | F)
Bonjour ! Je voudrais savoir si la facon dont je résous cette équation est juste :
e(puissance x) + 1 - 2e(puissance - x) = 0
Ce qui donne e(puissance x) + e(puissance 0) - 2e(puissance - x) = 0
x+0-2*(-x)=0
x+2x=0
3x=0
x=0
Voila je sais pas si ça marche ou si c'est faux ce que j'ai écris. Merci pour votre aide.
Message de ipem13 posté le 16-01-2013 à 14:45:01 (S | E | F)
Bonjour ! Je voudrais savoir si la facon dont je résous cette équation est juste :
e(puissance x) + 1 - 2e(puissance - x) = 0
Ce qui donne e(puissance x) + e(puissance 0) - 2e(puissance - x) = 0
x+0-2*(-x)=0
x+2x=0
3x=0
x=0
Voila je sais pas si ça marche ou si c'est faux ce que j'ai écris. Merci pour votre aide.
Réponse: Équation fonction exponentielle de tiruxa, postée le 16-01-2013 à 14:54:20 (S | E)
Bonsoir,
Pas du tout, désolé, la propriété que tu cherches à utiliser n'est pas applicable ici car l'équation ne peut pas s'écrire sous la forme exp(a) = exp(b) ce qui permettrait de la remplacer par a = b.
Je te conseille de procéder par changement d'inconnue en posant X = exp(x) et en se ramenant à une équation du second degré en X.
Bon courage
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Modifié par tiruxa le 16-01-2013 14:54
Réponse: Équation fonction exponentielle de wab51, postée le 16-01-2013 à 18:29:22 (S | E)
Bonsoir :L'équation donnée est la suivante : .
Comme cela a été dèjà dit par tiruxa,vous procédez par un changement d'inconnue en posanant : .Il faut aussi voir que :
n'est autre que l'inverse de
et par conséquent vous pouviez encore facilement exprimer
en fonction de
?
Ce qui vous permet d'aboutir à une équation rationnelle en dont il faut résoudre ? Puis calculer les valeurs de
solutions de l'équation donnée ? Bon courage .
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