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Message de boopete posté le 06-01-2013 à 16:27:24 (S | E | F)
Objectif: Etudier les variations sur l'intervalle I=[0;5] de la fonction définie par f(x)= 3x-2/x+1, puis préciser la position de sa courbe représentative C, par rapport à la droite Delta d'équation y=3
1.Sous cette forme, l'expression de f ne nous permet pas, en utilisant les fonctions de référence, de préciser les variation de f. Transformons l'écriture de f(x) pour essayer de résoudre le problème. Une méthode consiste à faire apparaître l'expression (x+1) au numérateur.
a) Trouvez les nombres a et b tels que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], 3x-2=a(x+1)+b
b) Déduisez-en l'expression de f(x) sous la forme: f(x)=a+(b/x+1).
Pour ce petit 1.a) on m'as dit d'utiliser les dérivés sauf qu'on ne l'a pas encore vu en cours donc je ne sais comment trouver la solution.
Si quelqu'un pourrait m'aider à y arriver, je prends tout. Merci d'avance.
Message de boopete posté le 06-01-2013 à 16:27:24 (S | E | F)
Objectif: Etudier les variations sur l'intervalle I=[0;5] de la fonction définie par f(x)= 3x-2/x+1, puis préciser la position de sa courbe représentative C, par rapport à la droite Delta d'équation y=3
1.Sous cette forme, l'expression de f ne nous permet pas, en utilisant les fonctions de référence, de préciser les variation de f. Transformons l'écriture de f(x) pour essayer de résoudre le problème. Une méthode consiste à faire apparaître l'expression (x+1) au numérateur.
a) Trouvez les nombres a et b tels que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5], 3x-2=a(x+1)+b
b) Déduisez-en l'expression de f(x) sous la forme: f(x)=a+(b/x+1).
Pour ce petit 1.a) on m'as dit d'utiliser les dérivés sauf qu'on ne l'a pas encore vu en cours donc je ne sais comment trouver la solution.
Si quelqu'un pourrait m'aider à y arriver, je prends tout. Merci d'avance.
Réponse: DM de maths de djamel, postée le 06-01-2013 à 17:08:13 (S | E)
bonjour boopete
pour que je puisse t'aider il me faut l'expression exacte de f(x) (utiliser les parenthèses pour des séparations entre différents termes de cette fonction)
et j'ai besoin de votre niveau pour savoir avec quelle méthode on peut l'utiliser.
Réponse: DM de maths de boopete, postée le 06-01-2013 à 17:15:54 (S | E)
Bonjour,
merci d'avoir prêté attention à mon post.
Comme demandé, f(x)= (3x-2)/(x+1)
Et je suis en Première S.
Réponse: DM de maths de djamel, postée le 06-01-2013 à 17:20:20 (S | E)
pour a)
pour trouver les deux réels a et b il faut développer le terme à droite après tu fais une comparaison avec le terme à gauche.
Réponse: DM de maths de boopete, postée le 06-01-2013 à 17:35:00 (S | E)
J'ai donc fait:
3x-2=ax+a+b
3x=ax et -2=a+b
donc a=3 et b=-5 ?
pour le petit b) --> f(x)= 3+(-5/x+1)
Réponse: DM de maths de djamel, postée le 06-01-2013 à 18:06:20 (S | E)
oui c'est tout à fait ça
c'est exacte.
pour la variation de f(x) il faut utiliser la définition d'une fonction croissante (ou décroissante) et utiliser les fonctions usuelles.
Réponse: DM de maths de boopete, postée le 06-01-2013 à 18:09:12 (S | E)
Avant d'arriver à l'objectif j'ai une autre question qui est celle-ci:
2.Pour calculer l'image de x par f, sous cette forme on commence nécessairement par calculer x+1.
Complétez le programme de calcul donnant une décomposition f.
x-> x+1-> 1/x+1-> ...
Et alors là, gros problème..
Réponse: DM de maths de djamel, postée le 06-01-2013 à 19:53:14 (S | E)
bonsoir
pour le programme:
de x on passe à x+1
après on passe à l'inverse 1/(x+1)
après on multiplie par -5.
et enfin on rajoute 3.
lors de chaque passage il faut faire attention au changement nécessaires.
tout ça c'est pour appliquer la définition d'une fonction croissante ou décroissante.
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