Aide fonction inverse!
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Message de nina96 posté le 05-01-2013 à 10:57:57 (S | E | F)
bonjour!
pourriez-vous m'aider à encadrer
?
on vous donne : -2< x <3 comment dois-je faire?
merci!
Message de nina96 posté le 05-01-2013 à 10:57:57 (S | E | F)
bonjour!
pourriez-vous m'aider à encadrer
on vous donne : -2< x <3 comment dois-je faire?
merci!
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 05-01-2013 à 11:36:59 (S | E)
Bonjour Nina,
On te donne deux conditions simultanées sur x, mais il faut que tu les considères l'une après l'autre.
Commence par la plus simple, soit x < 3. Comment, à partir de là, aboutir à une condition sur
C'est très simple.
À toi de jouer.
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 05-01-2013 à 11:40:57 (S | E)
Attention, il faudra que tu émettes une condition supplémentaire sur x lorsque tu passes à la forme
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 05-01-2013 à 18:33:43 (S | E)
alors ça deviendra: >
on aura: -2< x <0 donc: >
sous condition que x appartienne à l'intervalle à crochets ouverts de
; +∞
le rsultat finale sera: >
>
est-ce juste?
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 05-01-2013 à 19:47:40 (S | E)
Non, Nina, ton résultat final est erroné.
En fait, que dire de 1/x, quand x = 0 ? Autrement dit, quel est le domaine de définition de la fonction 1/x ? C'est R - {0}, d'accord ?
Donc 0 est à exclure, AVANT tout calcul, de l'intervalle de x qu'on te donne, ce qui le fractionne en 2 intervalles, ce qui te fait donc 4 bornes à étudier, et pas seulement -2 et 3.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 05-01-2013 à 19:56:15 (S | E)
désolé maois je n'arrive pas à comprendre. j'en trouve que troie intervalles tous à crochets ouvets:
1/3;+∞
-1/2; 0
0;+∞
c'est tout ce que j'ai pu trouver!
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 05-01-2013 à 20:22:07 (S | E)
Ok, je t'explique, Nina.
En fait, dans l'énoncé, on te dit qu'on va prendre pour domaine d'étude -2 < x < 3. Mais comme on veut considérer la fonction 1/x, on ne peut plus prendre n'importe quelle valeur de x dans le domaine ]-2 ; 3[, puisque 1/x n'est pas définie pour x=0.
Il va donc falloir encadrer la fonction 1/x sur 2 domaines (et non pas un seul) : ]-2 ; 0[ et ]0 ; 3[, c'est-à-dire pour -2 < x < 0 et 0 < x < 3. Tu vois donc qu'il y a 4 bornes à examiner : -2 < x, x < 0, 0 < x et x < 3.
Pour chacune de ses valeurs limites, tu dois retrouver la fonction 1/x, SÉPARÉMENT, et tu ne fais une synthèse qu'à la fin.
Tu dois trouver seulement deux intervalles pour 1/x (normalement, tu dois avoir les crochets sur ton clavier avec la touche AltGr : "]" sur la touche "°", et "[", sur la touche "5").
Attention, si tu ne postes que tes résultats, je n'ai pas la possibilité de voir si ta démarche est juste.
Allez, ça, tu sais le faire.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 05-01-2013 à 20:32:23 (S | E)
si j'ai bien compris:
sur l'intervalle -2;0 on aura <
et sur l'intervalle de 0;3 on aura >
ensuite que dois-je faire?
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 05-01-2013 à 21:46:39 (S | E)
J'ai écrit : « Il va donc falloir encadrer la fonction 1/x sur 2 domaines (et non pas un seul)»
As-tu encadré la fonction 1/x sur chacun des deux domaines ? Non.
Donc ta réponse est incomplète.
Si tu essaies juste de trouver la réponse sans comprendre, "ça va pas l'faire".
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 06-01-2013 à 12:07:53 (S | E)
Bonjour Nina,
Bien dormi ? J'espère.
Revenons à ton exercice.
J'ai pensé à une autre façon de te présenter les choses :
x - - -> ]-2 ; 0[ et ]0 ; 3[
1/x --> b1 , b2 et b3 , b4
où tu comprends que b1, b2, b3 et b4 sont les bornes que tu dois chercher.
Ta réponse sera de la forme :
Quand x appartient à l'intervalle ]-2 ; 0[, alors b1 < 1/x < b2,
ET quand x appartient à l'intervalle ]0 ; 3[, alors b3 < 1/x < b4.
Est-ce que c'est plus clair comme ça ?
Et tu vois que 1/x est encadrée dans chacun des deux cas.
Allez, courage et à plus.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 06-01-2013 à 18:56:42 (S | E)
Bonjour,
tout dabord je voudrais vous remercier pour tout ce que vous faites pour moi.
tout ce que j'ai pu comprendre est ceci:
quand x appartient à l'intervalle ]-2;0[ -1/2 < 1/x < 0 autrement dit x appartient à l'intervalle ]-1/2;0[
quand x appartient à l'intervalle ]0;3[ 1/3 < x < 0 autrement dit x appartient à l'intervalle ]1/3;0[
désolé mais c'est tout ce que j'ai pu comprendre!
encore merci!
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 06-01-2013 à 19:56:27 (S | E)
Non, ton calcul est erroné. De plus, tu parles de x quand il faut écrire 1/x.
On va y aller pas à pas, d'accord ?
1- Premier domaine de définition de x : ]-2;0[
Première borne : Tu es d'accord que quand x > -2, 1/x < -1/2 (on l'a vu précédemment).
Deuxième borne : Donc, il reste à voir l'autre borne : que devient 1/x quand x < 0, c'est-à-dire quand x tend vers 0 du côté des valeurs négatives ?
Et c'est la question à laquelle il faut que tu répondes.
2- Second domaine de définition de x : ]0;3[
On verra ça ensuite, quand tu auras répondu juste à la question précédente.
À toi.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 06-01-2013 à 20:14:36 (S | E)
1/x devient ngatif vu que x est lui-méme négatif.si je prends x=-3; 1/x= -1/3
-------------------
Modifié par nina96 le 06-01-2013 20:45
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 06-01-2013 à 22:21:54 (S | E)
Vers quoi tend 1/x quand x tend vers 0 ?
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 07-01-2013 à 18:43:07 (S | E)
1/x devient inférieur à x. que voulez-vous dire par x tend vers 0?
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 07-01-2013 à 21:08:57 (S | E)
Quand tu cherches à encadrer la fonction 1/x aux bornes de l'intervalle ]-2;0[, que fais-tu ?
• Tu commences par x > -2, et tu divises les deux membres de l'inéquation par -2x, ce qui te donne 1/x < -1/2.
• Ensuite tu dois voir ce qu'il se passe pour l'autre borne, c'est-à-dire quand x < 0. Comment passer de x < 0 à quelque chose avec 1/x ? Si tu divises tout par -0x pour avoir 1/x >
La question devient : vers quoi tend 1 sur quelque chose qui tend vers 0- (
NB : J'ai barré ce que l'on n'a pas le droit d'écrire.
Si tu ne le sais pas, eh bien prend des exemples successifs : 1/(-1), 1/(-0,1), 1/(-0,01), 1/(-0,001), 1/(-1,0001), 1/(-0,00001), 1/(-0,000001), 1/(-0,0000001), etc., et tires-en la conclusion.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 07-01-2013 à 21:33:37 (S | E)
j'en conclu que plus le dénominateur est grand(proche de 0), plus le réultat est petit(loin de 0) ex: -10; -100; -1000 ...etc
ça veut dire que quand x tend vers 0, 1/x tend vers 1
Réponse: Aide fonction inverse! de milarepa, postée le 07-01-2013 à 21:57:50 (S | E)
Désolé, Nina... Tu n'y es pas du tout. En quelle classe es-tu ?
As-tu entendu parler de l'infini ?
Plus un dénominateur tend vers quelque chose de petit, plus la fraction tend vers quelque chose de grand, au point que, lorsque le dénominateur tend vers 0-, la fraction tend vers - l'infini.
Si tu avais étudié attentivement ce que j'ai pris la peine d'écrire (« Si tu ne le sais pas, eh bien prend des exemples successifs : 1/(-1), 1/(-0,1), 1/(-0,01), 1/(-0,001), 1/(-1,0001), 1/(-0,00001), 1/(-0,000001), 1/(-0,0000001), etc., et tires-en la conclusion. »), tu aurais pu parvenir à ce résultat toi-même.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 07-01-2013 à 22:02:18 (S | E)
je suis en seconde, et oui j'ai entendu parler de l'infini.
vos exemples je les ai étudier, et je trouve à chaque fois un nombre plus petit que l'autre
Réponse: Aide fonction inverse! de greenhope, postée le 07-01-2013 à 22:11:33 (S | E)
Prends chaque inégalité à part tout en ayant à l'esprit les règles suivantes:
1/ L'inégalité ne change pas de sens si on la multiplie les deux membres par un nombre positif.
2/ Elle change de sens si on multiplie les deux membres par un nombre négatif.
3/ Elle change aussi de sens si on inverse les deux membres.
Réponse: Aide fonction inverse! de nina96, postée le 07-01-2013 à 22:15:54 (S | E)
ok, alors c'est la réponse du 05-01-2013 à 18:33:43
sauf la dérnière
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