Aire d'un triangle terminale S
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Message de isis974 posté le 01-01-2013 à 17:55:58 (S | E | F)
Bonsoir et bonne année à tous.
J'ai un devoir de mathématiques pour la rentrée, cependant je bloque sur la première question, ce qui me pose un "léger" soucis
Voici l'énoncé :
Dans le plan rapporté au repère orthonormal d'origine O on note T le cercle de centre O et de rayon 1, et on considère les points A(0;1) et B(-1;0).
H étant une point quelconque du segment AB ( je n'arrive pas à faire les crochets
), distinct de A et de B, on note delta la perpendiculaire à la droite (AB) passant par ce point H. La droite coupe le cercle T en M et M'.
On note x l'abscisse de H et on a donc x entre -1 et 1.
La première question est la suivante :
Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.
J'ai essayé de plusieurs manières et je trouve que l'aire vaut yx-y en prenant y comme coordonnée de l'ordonnée de M et M'.
Cependant, pour exprimer ceci en fonction de x il faudrait que je factorise par x, ce qui me donnerai x(y- y/x). Cette réponse me parait étrange.
Ainsi toute aide serait la bienvenue,
Merci.
Message de isis974 posté le 01-01-2013 à 17:55:58 (S | E | F)
Bonsoir et bonne année à tous.
J'ai un devoir de mathématiques pour la rentrée, cependant je bloque sur la première question, ce qui me pose un "léger" soucis
Voici l'énoncé :
Dans le plan rapporté au repère orthonormal d'origine O on note T le cercle de centre O et de rayon 1, et on considère les points A(0;1) et B(-1;0).
H étant une point quelconque du segment AB ( je n'arrive pas à faire les crochets
), distinct de A et de B, on note delta la perpendiculaire à la droite (AB) passant par ce point H. La droite coupe le cercle T en M et M'. On note x l'abscisse de H et on a donc x entre -1 et 1.
La première question est la suivante :
Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.
J'ai essayé de plusieurs manières et je trouve que l'aire vaut yx-y en prenant y comme coordonnée de l'ordonnée de M et M'.
Cependant, pour exprimer ceci en fonction de x il faudrait que je factorise par x, ce qui me donnerai x(y- y/x). Cette réponse me parait étrange.
Ainsi toute aide serait la bienvenue,
Merci.
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de nick94, postée le 01-01-2013 à 19:11:36 (S | E)
Bonjour,
Est-ce A(0;1) ou A(1;0) ?
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de isis974, postée le 01-01-2013 à 19:16:14 (S | E)
Bonsoir,
Vous avez raison, c'est A(1;0).
Si je me trompe même dans l'énoncé...
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de nick94, postée le 01-01-2013 à 19:23:49 (S | E)
Si on appelle M le point d'ordonnée positive peux tu exprimer son ordonnée y en fonction de x ?
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de isis974, postée le 01-01-2013 à 19:39:34 (S | E)
Je suis désolé mais à part le fait qu'on arrive à y en faisant -x+y, je ne visualise pas très bien.
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de nick94, postée le 01-01-2013 à 19:48:29 (S | E)
je te propose de supposer x > 0 pour le raisonnement et de considérer le triangle OHM que vaut OH, OM ?
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de isis974, postée le 01-01-2013 à 20:17:51 (S | E)
Je trouve
OH = x et OM vaut racine carré de x²-y².
Cependant je ne vois pas vraiment pourquoi je fais ça ...
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de nick94, postée le 01-01-2013 à 20:34:39 (S | E)
Il me semble que M se trouve sur T !
Donc OM = ... ?
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de isis974, postée le 01-01-2013 à 20:54:17 (S | E)
Ca y est, j'ai réussi (ouf), merci beaucoup pour votre aide.
Bonne soirée.
Réponse: Aire d'un triangle terminale S de nick94, postée le 01-01-2013 à 21:00:37 (S | E)
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