Valeur absolue

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Valeur absolue
Message de nina96 posté le 19-11-2012 à 18:17:48 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre cette équation?
A= $3|x-2|$
B= $5| x-7|$
1.Ecrivez A et B sans signes de valeur absolue.
2.Calculez A-B et A+B
Merci!

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 19-11-2012 à 23:18:12 (S | E)
Bonjour,
il ne s'agit pas d'équations mais de calculs pour lesquels tu dois utiliser la définition :
|x|=x si x ≥0
|x|=-x si x < 0.

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 20-11-2012 à 13:35:39 (S | E)
oui, mais comment savoir si x inférieur ou supérieur à 0?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 20-11-2012 à 14:14:36 (S | E)
On ne le sait pas, il faut différencier les cas.
Dans ton cas, pour A par exemple, ce n'est pas x qui est en jeu mais ...
Que mettrais-tu à la place de ... ?

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 20-11-2012 à 16:29:28 (S | E)
désolé mais je n'arrive pas à comprendre...

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 20-11-2012 à 16:56:48 (S | E)
je pense:
pour x $\geq0$ on a: $| x-2|$ = x-2
pour x $\prec$ 0 on a: $|x-2|$ = 2-x
est-ce juste?

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Modifié par nina96 le 20-11-2012 18:53

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 20-11-2012 à 19:06:29 (S | E)
Tu y étais presque :
| $x-2$ | = $x-2$ si $x-2$ ≥ 0
c'est à dire ... (et pas $x$ ≥ 0)

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 20-11-2012 à 19:29:32 (S | E)
oui et $|x-2|= 2-x quand |x-2|\prec 0$
c'est ça?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 20-11-2012 à 21:18:06 (S | E)
attention pas de valeurs absolues :
| $x-2$ | = $2 - x$ si $x-2$ < 0
donc x ?

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 21-11-2012 à 07:20:43 (S | E)
donc x est tjrs positij cela fait:x+2...

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 21-11-2012 à 16:27:11 (S | E)
Peux-tu résoudre l'inéquation:
$x-2$ < 0

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 21-11-2012 à 18:20:09 (S | E)
on aura donc
$x\prec2$

Réponse: Valeur absolue de steve1, postée le 21-11-2012 à 19:59:41 (S | E)
Bonsoir. Oui .
Donc $\left|x-2 \right|$ = $x-2$ si $x-2\geq0$ c'est à dire si $x\geq$ ??? . fais de même dans l'autre cas .
PS : N'oublie pas le facteur 3 devant cette valeur absolue et tu auras l'expression de A suivant les valeurs de $x$ .

Pour B , tu suis évidemment le même procédé.

Réponse: Valeur absolue de toufik1985, postée le 22-11-2012 à 09:45:20 (S | E)

Bonjour!

Nina, Vous devez savoir que tout ce qui est entre les barres de la valeur absolue se soumit à la même règle "la définition de la valeur absolue"!

Résoudre l'inéquation suivante:|x - 5|<3.

bonne courage!

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 22-11-2012 à 19:19:07 (S | E)
First i'd thank both Toufik and Steve.
j'ai peut-étre trouver comment faire mais je ne suis pas très sure.
A=3 $\left|x-2 \right|$ = 3(x-2) si x-2≥0 c'est-à dire x≥2
A=3x-6
B= 5 $\left|x-7 \right|$ = 5(x-7) si x-7≥0 c'est-à dire x≥7
B=5x-35
A-B= 3x-6-5+35= 29-2x
A+B= 3x-6+5x-35= 8x-41
suis-je obligé de refaire la méme chose avec les valeurs inférieur à 0???
merci!

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 22-11-2012 à 19:30:37 (S | E)
pour l'inéquation donnée j'aura répondu comme ça:
$\left|x-5 \right|$ <3
1. x-5<3     si x-5≥0
x<3+5
x<8
2. x+5<3    si x-5<0
x<3-5
x<-2
est-ce juste?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 22-11-2012 à 21:28:32 (S | E)
Je pensais t'avoir aidée, je ne fais pas partie des remerciés, je vais quand même essayé de continuer.
Tes calculs de A et B de 19:19:07 sont corrects mais incomplets puisque tu n'étudies qu'une des 2 hypothèses.
Tes calculs de A - B et A + B ne sont donc vrais que dans un intervalle (vois-tu lequel ?) et il reste 2 autres intervalles dans lesquels tu n'auras pas le même calcul.
Peux-tu compléter ?

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 23-11-2012 à 11:17:33 (S | E)
mais vous nick, vous m'aider toujours à chaque problèmes que je rencontre, je vous remercie toujours, désolé si je vous ai fait de la peine.
est-ce juste ce que j'ai fait, si oui je dois refaire la même chose avec les valeurs inférieur à 0?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 23-11-2012 à 23:25:17 (S | E)
Relis mon précédent post, ce n'est pas 0 qui est une valeur "butoir", quelles sont les valeurs que tu as trouvées ?
Peux-tu me donner les 3 intervalles sur lesquels il faut travailler ?

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 16:53:25 (S | E)
je pense à ces intervalles:
$\left[-\alpha;-2 \right]$ (crochet ouvert pour - l'infini)
$\left[-2; +\alpha \right]$
désolé mais je n'arrive pas à comprendre les valeurs absolues!
merci commeme!

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 24-11-2012 à 17:56:19 (S | E)
le 21-11-2012 à 18:20:09, quelle valeur as-tu trouvé ?
22-11-2012 à 19:19:07 tu en as fait apparaître une autre, laquelle ?
Peux-tu me donner les 3 intervalles sur lesquels il faut travailler ?

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 18:24:04 (S | E)
1. -∞;2     crochets ouverts
2. 2;7       crochets ouverts
3. 7;+∞   crochets ouverts
est-ce juste?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 24-11-2012 à 18:37:41 (S | E)
Ca y est, tu les as !
Tu dois fermer un côté pour que la définition soit obtenue en 2 et 7, par exemple : ]-∞ ; 2];]2 ; 7] et ]7;+∞ [
Je te propose de résumer tes résultats dans un tableau :
Sur la première ligne tu indique les valeurs de x
sur la seconde, l'expression de A suivant l'intervalle
sur la troisième, l'expression de B suivant l'intervalle
sur la quatrième le calcul de A - B suivant l'intervalle
sur la cinquième le calcul de A + B suivant l'intervalle

Voilà un exemple de tableau
Lien internet

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 18:49:01 (S | E)
les valeurs de x
-∞;2
2;7
7;+∞
A= $\left|x-2 \right|$ 2-x
x-2
x-2
B= $\left|x-7 \right|$ 7-x
7-x
x-7
A+B
9-2x
5
2x-9
A-B
-5
2x-9
5

mais je ne comprends pas pourquoi fermer les crochets?
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Modifié par nina96 le 24-11-2012 18:49

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Modifié par nina96 le 24-11-2012 18:51

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 24-11-2012 à 18:52:35 (S | E)

Si tu ne fermes pas les crochets, il te manque les valeurs en 2 et 7.

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 18:53:27 (S | E)
ok.
est-ce juste ce que j'ai fait?

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 24-11-2012 à 19:03:56 (S | E)
oui, sinon, je n'aurais pas applaudi !

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 19:06:37 (S | E)
je vous remercie infiniment Mme nick94, jamais je n'oublierai ce que vous avez fait pou moi, et je m'excuse si je vous ai peiné!
encore merci!

Réponse: Valeur absolue de nick94, postée le 24-11-2012 à 19:13:55 (S | E)
Ne t'inquiète pas pour ma susceptibilité (je me soigne !)et tant mieux si tu as progressé sur ce sujet.

Réponse: Valeur absolue de nina96, postée le 24-11-2012 à 19:21:49 (S | E)
pourriez-vous m'aider pour mon sujet sur inéquation\valeur absolue?

Réponse: Valeur absolue de steve1, postée le 25-11-2012 à 20:19:54 (S | E)
nina96 et

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