Problème de recherche- Longueur de câble

Problème de recherche- Longueur de câble
Message de lou727 posté le 14-11-2012 à 17:14:14 (S | E | F)

Bonjour, j'ai un problème de recherche à faire et je n'arrive pas à trouver la solution. Si quelqu'un pouvait m'aider... Merci! Alors voilà la donnée:Une pièce d'une maison a la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont AB = 5,3 m; BC = 3 m et DE = 3 m. Un bricoleur doit amener un câble le long des murs du point A au point L(milieu de CF). Il veut utiliser le moins de câble possible.Jérôme y est arrivé en un peu moins de 7 m ! Et toi?...

(P.S.:Pour les plus visuels voir dessin)

Merci pour votre aide.

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Modifié par bridg le 14-11-2012 17:26

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de nick94, postée le 14-11-2012 à 17:39:07 (S | E)
Bonjour
Il faudrait déjà trouver un (des)chemin(s) ; as-tu vu par où passer ?

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de lou727, postée le 17-11-2012 à 15:06:31 (S | E)
Oui j'ai trouvé. Mais je savais déjà qu'il fallait trouvé un des chemins

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de den29, postée le 17-11-2012 à 18:58:03 (S | E)
bonjour,

Quels sont les chemins que tu as trouvé ?
Pour éviter que tu nous dises que tu sais, je te propose les chemins suivants...

ABCL
ACL
ABL
ADL

vois-tu d'autres chemins ?

Sinon recherche le plus court...
bon weekend

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de luffy07, postée le 17-11-2012 à 20:05:10 (S | E)
Bonjour,

Pour papa et moi, Jérôme ne peut pas trouver moins de 7 mètres de câbles en longeant les murs :

Théorème de Pythagore:
AC² = AB² + BC²
AC² = 5.3²+3²
AC² = 28.09 + 9
AC² = 37.09
AC = Racine carrée de 37.09 = 6.09m

CL = CF/2
CL = 3/2
CL = 1.5
Soit AC + CL = 6.09 + 1.5 = 7.59 m

Pour trouver moins de 7 mètres il faut aller directement du point A au point L. En partant en diagonale sans longer les murs :
Théorème de Pythagore:

M représente le milieu de B et G (étant la lettre manquant sur votre dessin)
Alors AM² = AB² + BM²
AM² = 5.3² +1.5²
AM² = 28.09 + 2.25
AM² = 30.34
AM = RACINE CARREE de 30.34 = 5.5081


AL² = AM² + ML²
AL² = 5.5081² + 3²
AL² = 30.34 + 9
= 39.34
AL = RACINE CARREE de 39.34 soit 6.27


Bonne soirée

Chopper07

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de den29, postée le 17-11-2012 à 21:54:17 (S | E)
Oui Luffy tu as raison.
ta démarche est correcte

Le plus court c'est bien AL et la distance est bien 6,27

le plus court après le chemin ACL 7,59

cependant il aurait fallu vérifier que les autres chemins sont plus long que ACL..

ABL =8,65
si on considère L' le point milieu de du segment en dessous de CF
AL' L = 8,50

bon weekend à tous

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de bayd, postée le 18-11-2012 à 16:58:52 (S | E)
Bonjour,

La longueur la plus courte possible est environ 6,95 m.
 
2 indices importants auraient pu vous mettre sur la voie:

1) La distance la plus courte entre 2 points est toujours une ligne droite.
2) Vous auriez pu faire le développement du solide et relier le point de départ au point d'arrivée du câble.

Cordialement,

bayd

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de atwulf, postée le 18-11-2012 à 17:58:57 (S | E)
Pour un raisonnement complet il faut tenir compte de que le développement du solide pour chercher la ligne droit, on aurait pu faire aussi en tournant sur l'arête CB ; pourtant dans ce cas il amène à un résultat plus grand donc il faut le refuser.

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Réponse: Problème de recherche- Longueur de câble de bayd, postée le 19-11-2012 à 07:43:36 (S | E)
Bonjour,

Evidemment ! Le principe du problème de recherche est d'envisager toutes les possibilités et de vérifier.
Mais, dans ce cas, la solution était partie sur une piste erronée et semblait être considérée comme correcte par tous.
C'est pour cette raison que j'ai proposé la solution vers laquelle on devrait naturellement s'approcher.

Cordialement,

bayd

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