Aide Exo sur Fonctions
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Message de antooo13 posté le 09-11-2012 à 14:25:08 (S | E | F)
Bonjour,
je dois faire un DM en Maths mais je n'arrive pas à comprendre comment le résoudre.
Voici l'énoncé :
Une usine produit chaque mois entre 100 et 200 tonnes de lessive. Le coût de production pour une tonne dépend du nombre de tonnes produites :
-Pour 100 tonnes produites, le coût de production par tonne est de 10000 euros.
-Pour chaque tonne produite au delà de 100, le coût de production par tonne diminue de 50 euros.
Ainsi, pour 120 tonnes, le coût de production par tonne est de 10000-20*50=9000.
1)Exprimer le coût total de production par tonne en fonction du nombre x de tonnes produites.
2)Le gérant souhaite connaître la valeur maximale du coût total de production, et la quantité produite conduisant à ce maximum. Tracer la courbe représentative de la fonction puis déterminer graphiquement ces quantités.
J'espère que vous pourrez m'aider, Merci.
Message de antooo13 posté le 09-11-2012 à 14:25:08 (S | E | F)
Bonjour,
je dois faire un DM en Maths mais je n'arrive pas à comprendre comment le résoudre.
Voici l'énoncé :
Une usine produit chaque mois entre 100 et 200 tonnes de lessive. Le coût de production pour une tonne dépend du nombre de tonnes produites :
-Pour 100 tonnes produites, le coût de production par tonne est de 10000 euros.
-Pour chaque tonne produite au delà de 100, le coût de production par tonne diminue de 50 euros.
Ainsi, pour 120 tonnes, le coût de production par tonne est de 10000-20*50=9000.
1)Exprimer le coût total de production par tonne en fonction du nombre x de tonnes produites.
2)Le gérant souhaite connaître la valeur maximale du coût total de production, et la quantité produite conduisant à ce maximum. Tracer la courbe représentative de la fonction puis déterminer graphiquement ces quantités.
J'espère que vous pourrez m'aider, Merci.
Réponse: Aide Exo sur Fonctions de djamel, postée le 09-11-2012 à 21:22:38 (S | E)
bonjour antooo13
soit x la quantité produite par cette usine, qui varie entre 100 et 200 tonnes.
soit c(x) la fonction de du coût de cette production qui depend de x.
pour x=100 ON A C(100) = 100*10000 = 1 000 000 EUROS.
d'aprés les données de l'exercice on peut moduler c(x) comme suit:
c(x) = 1 000 000 - ( x - 100)*50
aprés il faut développer cette expression.
on obtient une fonction affine.
Réponse: Aide Exo sur Fonctions de logon, postée le 11-11-2012 à 17:46:58 (S | E)
Bonsoir Anto,
votre problème n'est pas facile. Voilà deux courbes qui montrent les deux coûts de production, jusqu'à 100 en vert, et au delà en rouge.
Pour le coût total, il faut calculer les surfaces sous ces deux courbes et il faut prendre les intégrales des deux fonctions....
Vous savez faire?
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