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Message de mickou82 posté le 08-11-2012 à 15:29:22 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM et je ne suis pas sûr de mes réponses, pourriez-vous me dire si j'ai juste svp?
Voici le sujet :
Le comptable de la société étudie les solutions de financement de la flotte de véhicules.
Pour une voiture de petite cylindrée (destinée à un représentant), les coûts sont les suivants :
* Avec un crédit classique, 150 euros par mois plus 0.02 euros par km parcouru
* Avec une LOA (Locaton avec Option d'Achat), 180 euros par mois plus 0.01 euros par km parcouru.
(On appelle par x le nombre de km parcourus dans l'année).
I
1) Exprimez le coût du crédit classique en fonction de x
2) Exprimez le coût de LOA en fonction de x
3) Déterminez le nombre de km à percourir dans l'année pour que la LOA devienne plus intéressante que le crédit classique?
Les véhicules utilitaires "techniques", réservés aux équipes d'intervention, n'ont pas le même coût.
* Avec un crédit classique, 179 euros par mois plus 0.09 euros par km parcouru ;
* Avec une LOA, 259 euros par mois plus 0.075 euros par km parcouru.
4) En supposant que le véhicule technique parcourt 60 000 km dans l'année, la LOA est-elle la formule la plus pertinente?
Voici mes réponses :
1)(150*12)= 1800+0.02x
2)(180*12)= 2160+0.01x
3) 1800+0.02x>2160+0.01x
1800-2160>0.01x-0.02x
-360>-0.01x
360/0.01>x
x>36 000km
1800+720=2520 720=(36000*0.02)
2160+360=2520 360= (36000*0.01)
Jusqu'à 36000 km le coût du crédit classique et celui de la LOA est identique
A partir de 36001 km, si on vérifie :
Avec le crédit classique :
1800+720.02= 2520.02 (720.02=36001*0.02)
Avec la LOA
2160+360.01= 2520.01 (360.01=36001*0.01)
C'est à partir de 36001 km que la LOA devient plus intéressante.
4)Pour le classique : 179*12=2148+0.09x
Pour la LOA : 259*12=3108+0.075x
Pour 60 000 km/an
Avec le crédit classique : 2148+5400= 7548 (5400=60000*0.09)
Avec la LOA : 3108+4500= 7608 (4500=60000*0.075)
Donc,si les véhicules techniques parcourent 60000 km par an, la LOA n'est pas la formule la plus pertinente.
Merci de me dire si je m'y suis bien pris surtout pour les réponses 1 2 et 3
Message de mickou82 posté le 08-11-2012 à 15:29:22 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM et je ne suis pas sûr de mes réponses, pourriez-vous me dire si j'ai juste svp?
Voici le sujet :
Le comptable de la société étudie les solutions de financement de la flotte de véhicules.
Pour une voiture de petite cylindrée (destinée à un représentant), les coûts sont les suivants :
* Avec un crédit classique, 150 euros par mois plus 0.02 euros par km parcouru
* Avec une LOA (Locaton avec Option d'Achat), 180 euros par mois plus 0.01 euros par km parcouru.
(On appelle par x le nombre de km parcourus dans l'année).
I
1) Exprimez le coût du crédit classique en fonction de x
2) Exprimez le coût de LOA en fonction de x
3) Déterminez le nombre de km à percourir dans l'année pour que la LOA devienne plus intéressante que le crédit classique?
Les véhicules utilitaires "techniques", réservés aux équipes d'intervention, n'ont pas le même coût.
* Avec un crédit classique, 179 euros par mois plus 0.09 euros par km parcouru ;
* Avec une LOA, 259 euros par mois plus 0.075 euros par km parcouru.
4) En supposant que le véhicule technique parcourt 60 000 km dans l'année, la LOA est-elle la formule la plus pertinente?
Voici mes réponses :
1)(150*12)= 1800+0.02x
2)(180*12)= 2160+0.01x
3) 1800+0.02x>2160+0.01x
1800-2160>0.01x-0.02x
-360>-0.01x
360/0.01>x
x>36 000km
1800+720=2520 720=(36000*0.02)
2160+360=2520 360= (36000*0.01)
Jusqu'à 36000 km le coût du crédit classique et celui de la LOA est identique
A partir de 36001 km, si on vérifie :
Avec le crédit classique :
1800+720.02= 2520.02 (720.02=36001*0.02)
Avec la LOA
2160+360.01= 2520.01 (360.01=36001*0.01)
C'est à partir de 36001 km que la LOA devient plus intéressante.
4)Pour le classique : 179*12=2148+0.09x
Pour la LOA : 259*12=3108+0.075x
Pour 60 000 km/an
Avec le crédit classique : 2148+5400= 7548 (5400=60000*0.09)
Avec la LOA : 3108+4500= 7608 (4500=60000*0.075)
Donc,si les véhicules techniques parcourent 60000 km par an, la LOA n'est pas la formule la plus pertinente.
Merci de me dire si je m'y suis bien pris surtout pour les réponses 1 2 et 3
Réponse: DM de altibo, postée le 08-11-2012 à 16:39:38 (S | E)
Bonjour Mickou82,
Tout semble juste mais il y a qq écritures mathématiques erronées
1) Exprimez le coût du crédit classique en fonction de x
2) Exprimez le coût de LOA en fonction de x
3) Déterminez le nombre de km à parcourir dans l'année pour que la LOA devienne plus intéressante que le crédit classique?
Les véhicules utilitaires "techniques", réservés aux équipes d'intervention, n'ont pas le même coût.
* Avec un crédit classique, 179 euros par mois plus 0.09 euros par km parcouru ;
* Avec une LOA, 259 euros par mois plus 0.075 euros par km parcouru.
4) En supposant que le véhicule technique parcourt 60 000 km dans l'année, la LOA est-elle la formule la plus pertinente?
Voici mes réponses :
1)(150*12)= 1800+0.02x (ceci est mal écrit)
on te demande d'exprimer le coût en fonction de x, mais pas forcément à l'année, je poserai soit m le nombre de mois
et Cclass le coût crédit classique
Cclass = 150m + 0,02x
puis, donne le coût à l'année puisque par la suite (3) on réfléchit pour une année
Cclass = 1800 + 0,02x
2)(180*12)= 2160+0.01x (même chose, cf 1)
3) 1800+0.02x>2160+0.01x (oui, phrase explication?)
1800-2160>0.01x-0.02x
-360>-0.01x
360/0.01>x
x>36 000km
1800+720=2520 720=(36000*0.02)
2160+360=2520 360= (36000*0.01)
Jusqu'à 36000 km le coût du crédit classique et celui de la LOA est identique :non, à 36000km le prix est le même pour les 2 crédits, supérieur à 36000km tu réponds à la question et la LOA devient avantageuse
A partir de 36001 km, si on vérifie :
Avec le crédit classique :
1800+720.02= 2520.02 (720.02=36001*0.02)
Avec la LOA
2160+360.01= 2520.01 (360.01=36001*0.01)
C'est à partir de 36001 km que la LOA devient plus intéressante. oui
4)Pour le classique : 179*12=2148+0.09x
Pour la LOA : 259*12=3108+0.075x
Pour 60 000 km/an
Avec le crédit classique : 2148+5400= 7548 (5400=60000*0.09)
Avec la LOA : 3108+4500= 7608 (4500=60000*0.075)
Donc,si les véhicules techniques parcourent 60000 km par an, la LOA n'est pas la formule la plus pertinente.
Merci de me dire si je m'y suis bien pris surtout pour les réponses 1 2 et 3
Bon courage,
Alti
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Modifié par altibo le 08-11-2012 16:42
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