Démonstration fonction affine
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Message de alana66 posté le 05-11-2012 à 13:44:34 (S | E | F)
Bonjours ,
Alors voila j'ai un DM
l'énoncer :
Soit f affine définie sur R (réel) par f(x)=ax+b soit a et b réels
Démontrer que si a est négatif , alors F est décroissant !
Je n'arrive pas a faire la démonstration
Message de alana66 posté le 05-11-2012 à 13:44:34 (S | E | F)
Bonjours ,
Alors voila j'ai un DM
l'énoncer :
Soit f affine définie sur R (réel) par f(x)=ax+b soit a et b réels
Démontrer que si a est négatif , alors F est décroissant !
Je n'arrive pas a faire la démonstration
Réponse: Démonstration fonction affine de milarepa, postée le 05-11-2012 à 14:10:53 (S | E)
Bonjour Alana,
On peut dire que f(x) est décroissante si, pour deux valeurs de x quelconques croissantes x1 et x2 (c'est-à-dire telles que x2 > x1), on a bien f(x2) < f(x1).
NB : Cela signifie que quand x croît, f(x) décroît.
C'est la base du raisonnement. Il suffit maintenant pour toi de montrer que cela est vrai pour la fonction ax + b avec a < 0.
Pour cela, tu pars de x2 > x1.
Je ne peux rien ajouter de plus à moins de faire l'exercice à ta place.
Bon après-midi.
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