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Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de superstef posté le 27-10-2012 à 13:38:51 (S | E | F)
Bonjour
j'ai un Dm à rendre pour la rentrée et je n'y arrive pas , pouvez-vous m'aider
Voici l'énoncé et les questions :
On considère la fonction homographique f:x→(10x)/(x+10)
(il n'y a pas les parenthèses mais c 'est pour voir que le 10x est en haut de la barre de fraction et le x+10 en bas)
1)Donner l'ensemble de définition de f.
je pense que c'est lR{-10} car x+10=0 x=-10
2.a) En écrivant f(x)=(10(x+10)/(x+10) déterminer les réels a et b tels que f(x)=a+(b/(x+10)).
J'ai essayé plusieurs calculs mais je n'y arrive pas.
b)En déduire un programme de calcul de x à f(x).
3.a)On suppose que -10
En appliquant ce programme , et en justifiant chaque étape , comparer f(u) et f(v).
Que peut-on en déduire ?
b)Etudier le cas u
c) Déduire des questions précédentes le tableau de variationde f.
4.Le plan est muni d'un repère orhtonormé (O;i,j) (i et j ont chacun une barre de vecteurs au-dessus d'eux) d'unité graphique 1cm=5unités.
a)Tracer en pointillés les droites d'équation x=-10 et y=10.
b)Tracer la courbe de la fonction f (il faudra placer au moins une dizaine de points).
A partir de la question 2.a) je n'ai rien pu faire d'autre car j'ai besoin de connaître sa réponse.
En espérant que vous pourrez me répondre.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 27-10-2012 15:45
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 15:43:21 (S | E)
On peut écrire:
ainsi on a trouvé par calcul mental que a=10 et b=-100
L'ensemble de définition est correct
Je te laisse continuer
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 15:48:08 (S | E)
D’accord merci beaucoup
Mais pour la 2.b) je fais comment ?
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 15:52:02 (S | E)
il s'agit de décrire chaque calcul à effectuer pour passer de x à f(x)
quel est le premier calcul ?
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 15:53:56 (S | E)
f(x) c'est (10(x+10)/(x+10) ? et il faut le faire pour le dénominateur ou le numérateur ?
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 15:57:27 (S | E)
???
je ne comprends pas
tu dis que f(x) = (10x) / (x+10)
et ensuite tu affirmes que f(x)= (10 (x+10)) / (x+10) ce qui est égal à 10 pour toute valeur donnée à x différente de -10
Ces deux propositions sont contradictoires!
et que signifie: "il faut le faire pour le dénominateur ou pour le numérateur" ???
il s'agit de faire quoi ???
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:01:31 (S | E)
alors si je prends f(x) = (10x) / (x+10) ca ferait :
prendre un nombre x
le multiplier par 10
diviser le résultat obtenu par x+10
écrire le résultat
c'est ça ??
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 16:04:33 (S | E)
le programme de calcul que tu proposes ne tient pas compte de la question 2a
la question 2b est en déduire un programme de calcul: le programme doit être déduit de l'écriture obtenue en 2 a
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:08:46 (S | E)
ah ben je ne sais pas comment faire
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:09:13 (S | E)
attends peut-etre que si
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:10:38 (S | E)
prendre un nombre x
le soustraire de 10
diviser 100 par le résultat obtenu
et soustraire le tout de 10
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 16:12:08 (S | E)
pourquoi proposes tu une soustraction au début ?
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:13:09 (S | E)
car le résultat de la 2.b) est 10- 100/(10-x)
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 16:25:11 (S | E)
non d'ailleurs un dénominateur ne peut pas être modifié
dans l'expression de départ, le dénominateur est x+10
dans l'expression finale (au 2a) on a forcément comme dénominateur x+10
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:27:44 (S | E)
ah oui excusez moi , donc la fonction est 10- 100/(x+10)
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 27-10-2012 à 16:29:12 (S | E)
donc sa va faire
prendre un nombre x
y ajouter 10
diviser 100 par le résultat obtenu
et soustraire le tout de 10
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 27-10-2012 à 16:37:04 (S | E)
d'accord
en fait je pense que ton prof attend un autre programme de calcul. Il attend certainement un programme utilisant des fonctions de références
ajouter 10 c'est chercher l'image de x par la fonction affine qui à un nombre t associe t+10
diviser 100 par (x+10) c'est utiliser successivement deux fonctions. A ton avis lesquelles?
indication complète le programme en utilisant aussi le mot inverse
prendre un nombre x,
ajouter 10
...
Réponse: Fonctions de superstef, postée le 05-11-2012 à 17:35:37 (S | E)
personne d'autre n'a une petite idée ?
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 05-11-2012 à 19:30:59 (S | E)
comment ça "personne d'autre n'a une petite idée" ?
Ma réponse ne te plait pas visiblement! Pourquoi?
Que connais tu comme fonctions de références?
les fonctions linéaires
les fonctions affines
la fonction carrée x -> x²
ne connais tu pas la fonction inverse x -> 1/x ?
Réponse: Fonctions de vince04, postée le 06-11-2012 à 15:12:43 (S | E)
J'ai le meme DM que lui et je voudrais savoir si la phrase du programme de calcul pourrait etre : j'applique la fonction inverse ?
Réponse: Fonctions de toufik1985, postée le 07-11-2012 à 10:26:40 (S | E)
Bonjour:
Je commence par la deuxième question
2.a) En écrivant f(x)=(10(x+10)/(x+10) (dans ce cas, il t'a donné l'aide pour déterminer les valeurs de a et b), le calcul est tellement simple 10(x+10)=10x+100 alors ton dénominateur 10x va écrire comme suit: 10(x+10)-100, c'est à dire la fonction a autre écriture:, le rôle de cette écriture de mettre (x+10) comme facteur.
b)En déduire un programme de calcul de x à f(x), je pense q'il veut te donner des valeurs à la variable x
-pour la question n°3, je n'arrive pas à te comprendre mais, le principe d'étudier les fonctions est l'étude des variations, tu dois supposer deux valeurs pour la variable x par exemple u et v et, je suppose que u
1-si f(u)< f(v) alors f(x) la fonction f est croissante
2-si f(u)> f(v) alors f(x) la fonction f est décroissante
Remarque: dans les fonctions l'étude des variations se fait par le truchement de la dérivation:seulement lorsqu'on a étudié la dérivation ce qui n'est pas le cas ici au vu des questions posées
Je te laisse tracer la courbe!
bon courage
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Modifié par iza51 le 07-11-2012 11:50
Merci de ne pas faire la confusion entre la fonction f et le nombre f(x) qui est l'image de x par f
Réponse: Fonctions de iza51, postée le 07-11-2012 à 10:27:20 (S | E)
reprenons le programme de calcul
prendre un nombre x,
ajouter 10 (on a alors x+10)
appliquer la fonction inverse (on obtient 1/(x+10) )
et ensuite ?
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c'est bien ce programme qui va te permettre d'étudier les variations de la fonction
alors pour étudier les variations sur l'intervalle ]-10; +∞ [, on part de -10 < a < b
1ère étape: on ajoute 10 et on obtient -10+10 < a+10 < b+ 10
c'est- dire 0 < a+10 < b+10
2ème étape: on inverse les nombres a+10 et b+10 positifs et non nuls et on obtient ...
à toi de poursuivre
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j'ai remplacé u et v par a et b car il y a une incompatibilité avec le générateur
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