Equations
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Equations
Message de corinnette posté le 25-10-2012 à 16:50:00 (S | E | F)
Bonjour à tous
Je dois faire un exercice sur les équations mais on a à peine commencer le cours et la les équations sont sur des divisions alors qui pourrait m'expliquer la démarche à suivre pour les calculer d'avance un grand merci
x/2 + 7/3 = 9x/4 + 1/5
2/x 5/9 = -7/x
j'en ai posté 2 pour qu'on m'explique car il y en a 8 merci
Message de corinnette posté le 25-10-2012 à 16:50:00 (S | E | F)
Bonjour à tous
Je dois faire un exercice sur les équations mais on a à peine commencer le cours et la les équations sont sur des divisions alors qui pourrait m'expliquer la démarche à suivre pour les calculer d'avance un grand merci
x/2 + 7/3 = 9x/4 + 1/5
2/x 5/9 = -7/x
j'en ai posté 2 pour qu'on m'explique car il y en a 8 merci
Réponse: Equations de logon, postée le 25-10-2012 à 17:11:26 (S | E)
Bonjour Corinette
on ne doit pas faire l'exercice pour vous, mais pensez à un "dénominateur commun", ou "réduire au même dénominateur"...
Pour vous donner le premier indice:
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 17:45:38 (S | E)
bonsoir et merci logon
je n'est pas demandé de faire l'exercice à ma place mais seulemeent qu'on me guide. A mon tour j'ai suivi ton explication mais je reste coincée
x/2 +7/3 = 9x/4 + 1/5
30*x/2*30 + 7*20/3*20 = 15*9x/4*15 + 1*12/5*12
30x/60 +140/60 = 135x/60 + 12/60
ensuite si c'est bon je ne sais pas comment continuer !!!
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 19:10:10 (S | E)
Bonsoir Corinette,
C'est juste !
Maintenant, vous pouvez utiliser le 1er théorème d'équivalence.
Si vous multipliez chaque membre de votre équation par un même nombre (ou une même expression) non nul, vous obtenez une équation équivalente.
Donc, ici, ce serait bien de multiplier les 2 membres de l'équation par 60.
Je vous laisse faire la suite !
Bonne soirée.
bayd
Réponse: Equations de phnad, postée le 25-10-2012 à 19:12:05 (S | E)
Rassembler le total en x du même côté (le ménage, comme disait mon prof de 4e)et rassembler
les nombres de l'autre. Quand 7x=2/3 alors x=2/3/7 (les divisions comme les fractions peuvent s'enchaîner sans problème)
Bon courage jusqu'à la solution
Philippe
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 19:14:40 (S | E)
merci bayd mais je ne comprends pas tes explications comme je l'ai dit dans mon post on a à peine vu le cours désolé !!!
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 19:20:28 (S | E)
J'ai mis sur ce site un quiz qui explique la démarche de résolution d'équations:
Lien internet
Cela pourrait vous aider.
Cordialement.
bayd
Réponse: Equations de nick94, postée le 25-10-2012 à 19:20:59 (S | E)
Bonjour Corinette,
Pour t'aider à comprendre la résolution d'équation, je te propose cette lecture :
Lien internet
Comme tu le fais remarquer la difficulté supplémentaire est qu'il y a des coefficients fractionnaires, tu peux également les gérer sans chercher un dénominateur commun à tous mais en réglant d'une part le sort des "x" d'autre part les constantes.
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 19:48:49 (S | E)
merci pour vos liens que j'ai étudié je comprends comment résoudre une équation simple mais la je bloque parce que c'est des fractions et dans les liens il n'y a pas d'exemples merci
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 19:54:07 (S | E)
Si vous multipliez par 60 chaque terme de votre équation, vous allez obtenir une équation "simple".
30x/60 +140/60 = 135x/60 + 12/60 (je multiplie par le dén. com. 60)
30x + 140 = 135 x + 12
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 20:00:08 (S | E)
merci pour ton suivi et ta patience j'essaie ce que tu me dis mais je suis pas sure du tout
30x + 140 = 135x + 12
30x*60 + 140*60 = 135*60 + 12*60
est ce que c'est ça ????
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 20:02:17 (S | E)
Non.
30x/60 +140/60 = 135x/60 + 12/60
si je multiplie chaque terme par 60 (ce qui revient à laisser tomber le dénominateur commun) j'obtiens l'équation équivalente suivante:
30x + 140 = 135 x + 12
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 20:16:07 (S | E)
En résumé, voici les étapes déjà réalisées:
30x + 140 = 135x + 12
Maintenant, il faut isoler le terme en x en soustrayant 30x dans chaque membre (à gauche et à droite du "égal") de l'équation.
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 21:01:30 (S | E)
j'essaie encore après avoir cherché mais je trouve un chiffre à virgule donc je pense que je me trompe peut etre dans les changemnts de signe
30x + 140 = 135x + 12
30x - 135x = 140 -12
105x /128 = 1,219 donc c'est faux
Réponse: Equations de bayd, postée le 25-10-2012 à 21:30:50 (S | E)
La solution d'une équation peut être un nombre à virgule (mais avec tous les chiffres après la virgule, ou alors avec tous les chiffres de la période)
Ici:
30x + 140 = 135x + 12 (On soutrait 30x)
140 = 105x + 12 (On soustrait 12)
128 = 105x (On divise par 105)
128/105 = x
x = 128/105
C'est mieux de laisser la réponse en code fractionnaire irréductible.
C'est bien. Vous avez bien travaillé mais je trouve que cet exercice est un peu ardu comme premier exercice sur la résolution des équations.
Il faudrait s'exercer avec des situations plus simples.
Bonne nuit !
Cordialement
bayd
Réponse: Equations de corinnette, postée le 25-10-2012 à 21:41:33 (S | E)
encore merci bayd donc la réponse reste un nombre en fraction pourriez vous m'aider pour la seconde car franchement avec tous les exemples que j'ai étudié sur internet ils sont simples et ils n'ont aucuns rapport avec ceux que le prof nous a donné donc suis complétement perdue
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 10:32:47 (S | E)
Corinnette,
bravo pour votre ténacité et aussi pour la patience du correcteur.
Et d'accord avec vous deux pour dire que 1,219047619 n'est pas un nombre sympathique. Les maths c'est aussi de l'esthétique.
Pouvez vous écrire à nouveau votre deuxième équation?
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 10:55:02 (S | E)
bonjour et merci logon pour les encouragements j'adore las maths mais les équations pour moi un casse tête enfin je comprends un peu la façon de faire pour une simple equation mais la le prof nous donne des équations sur fractions donc ?????
voici les deux suivantes
3/x - 5/9 = -7/x
-3(4x-5)=6(7-8x)
merci de m'aider car je n'y arrive vraiment pas
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 11:14:36 (S | E)
Corinnette,
Vous ne pouvez pas y échapper; il faut réduire vos fractions au même dénominateur.
Et le dénominateur contient x et 9: c'est 9x.
Le reste ressemble à l'exercice précédent.
Quant à la dernière, essayer d'effectuer les opérations et cela supprimera les parenthèses. Moins par moins = + comme disent mes "élèves".
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 11:27:47 (S | E)
olala logon oui je me doutais bien qu'il fallait trouvé le même dénominateur mais les x me troublent je pensais avoir trouvé avec 63 de dénominateur commun mais non comment puis le trouver? car à force de chercher dans les exemples je m'embrouille tout
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 11:40:12 (S | E)
Corinnette,
ici le dénominateur commun c'est la multiplication des deux dénominateurs: un dénominateur est x (pensez que x peut être un nombre quelconque comme 3 ou 5 ou 7, au lieu de voir x, faites comme si c'était un nombre) et l'autre dénominateur c'est 9. Le dénominateur commun c'est 9x, ou 9*x, mais cela ne doit pas vous effrayer, cela peut aussi être un nombre comme 9*3 ou 9*5 ou 9*7.
Ensuite, si le dénominateur est le même pour toutes les fractions, on ajoute les numérateurs, et on garde le dénominateur commun.
Ensuite...
Essayez...
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Modifié par logon le 26-10-2012 11:46
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 12:41:39 (S | E)
Je suis désolée logon et je ne voudrais pas vous faire perdre votre temps mais franchement je comprends rien enfin si je dois avoir le même chiffre en dessous de mes fractions mais je le trouve pas hier bayd m'avait mis sur le voix avec les chiffres et j'ai un peu compris mais la malgré mes essais de calcul j'y arrive pas 9 je dois le multiplier a un chiffre et je dois avoir le même sous les 3 fractions mais je ne le trouve pas ???? pourriez vous me donner un exemple avec des chiffres je comprendrais mieux merci
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 13:05:05 (S | E)
Corinnette,
multipliez 9 par x!
Cela s'écrit 9*x et faites comme si x était un vrai nombre que vous ne connaissez pas mais qui se manipule comme un 3 ou un 5.
Mutltipliez numérateur et dénominateur de toutes vos fractions par un même nombre ( y compris x!) pour que le dénominateur soit 9*x.
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 14:12:34 (S | E)
merci de ta patience bon j'essaie avec 4
3*4/x*4 - 5*4/9*4 = -7*4/x*4
12/x*4 - 20/36 = -28/x*4
je ne suis pas convaincue mais bon ???
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 14:13:16 (S | E)
merci de ta patience bon j'essaie avec 4
3*4/x*4 - 5*4/9*4 = -7*4/x*4
12/x*4 - 20/36 = -28/x*4
je ne suis pas convaincue mais bon ???
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 14:39:07 (S | E)
Il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par un nombre qui donne pour le dénominateur 9*x!
Donc pour la première fraction
3*9=x*9
pour la deuxième:
5*x=9*x
et ainsi de suite, de façon à ce que les dénominateurs soient tous 9*x ou x*9. Encore une fois considérez que x peut être un nombre quelconque.
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 16:51:40 (S | E)
j'ai encore essayé mais la je perds patience, j'y comprends vraiment rien pfffff
3*9/x*9-5*x9*x=-7*9/x*9
Réponse: Equations de phnad, postée le 26-10-2012 à 18:18:18 (S | E)
Il fallait le dire tout de suite que c'était les fractions qui coinçaient !
Si j'ai 2 fractions égales, je peux dire que l'une moins l'autre égale zéro.
a/b=c/d équivaut à a/b - c/d = 0 [j'ai alors changé le signe de c/d en le passant à gauche : + (-c/d)]
je pourrais indifféremment écrire 0 = c/d - a/b OK ? [mais là, c'est le signe de a/b qui change en passant à droite]
Maintenant avec des nombres entiers à la place de a, b, c, d pour être sûr que l'une des soustractions égale l'autre
je les réduis au même dénominateur [condition indispensable pour avoir le droit d'additionner ou soustraire 2 choses
de même nature, comme 2 pommes de terre ou 2 oignons, mais pas 1 pdt et 1 oignon]
Ainsi, a/b devient a*d/b*d et c/d devient c*b/b*d d'où : a*d=c*b si les 2 fractions sont égales.
[Ceci explique aussi comment la règle du produit en croix est possible]
J'espère que c'est plus clair à présent. BON COURAGE
phnad
Réponse: Equations de corinnette, postée le 26-10-2012 à 18:50:23 (S | E)
non désolé tu m'as encore plus embrouillée moi je comprends mieux avec des chiffres !!!
Réponse: Equations de logon, postée le 26-10-2012 à 20:19:53 (S | E)
Bonsoir, Corinnette
essayez d'aller plus loin, en regardant ce qui se passe si on multiplie les fractions par 9x.
Ne perdez pas courage. L'exercice n'est pas très folichon.
Réponse: Equations de corinnette, postée le 27-10-2012 à 10:49:29 (S | E)
Bonjour logon
voici ma réponse maintenant que j'ai comment démarrer ca m'aide un peu
27/9x - 5x/9x = 63/9x
27-5x = 63
27-63 =5x
-36 = 5x
x= -36/5
est ce bon?
Par contre j'ai aussi des inéquations à faire et je ne te caches pas que c'st aussi compliqué pour moi car ça on ne l'a même pas étudié en cours voici la première si tu peux me guider merci
11x-3<203
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