Repère orthonormal
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Message de lila971 posté le 08-10-2012 à 03:27:40 (S | E | F)
Bonjour!
J' ai un devoir maison à faire pour mercredi et je suis en seconde, voici l'énoncé :
On donne les points : A(-2;-3) B(-4;4) C(3;6)
K milieu de [AC] et D le symétrique de B par rapport à K.
1a) Faites une figure ( je l'ai déjà construite )
b) Calculez les coordonnées de D
2) démontrez que le triangle ABC est un triangle isocèle
C' est à partir du petit 1b) que je n'y arrive pas! Pouvez vous m'aider s'il vous plaît .
Merci d'avance
-------------------
Modifié par bridg le 08-10-2012 06:32
Message de lila971 posté le 08-10-2012 à 03:27:40 (S | E | F)
Bonjour!
J' ai un devoir maison à faire pour mercredi et je suis en seconde, voici l'énoncé :
On donne les points : A(-2;-3) B(-4;4) C(3;6)
K milieu de [AC] et D le symétrique de B par rapport à K.
1a) Faites une figure ( je l'ai déjà construite )
b) Calculez les coordonnées de D
2) démontrez que le triangle ABC est un triangle isocèle
C' est à partir du petit 1b) que je n'y arrive pas! Pouvez vous m'aider s'il vous plaît .
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 08-10-2012 06:32
Réponse: Repère orthonormal de toufik1985, postée le 08-10-2012 à 09:57:46 (S | E)
Bonjour! - Dans ton annoncé le point K est le milieu du segment [AC] et le point D est le symétrie de B par rapport le point K, c'est à dire le point K est aussi le milieu du segment [BD]. sachant que - par un simple calcul tu peux trouver les coordonnées du point - pour démontrer que le triangle ABC est isocèle, il faux démontrer que les distances BA et BC sont égales (rappel: bon courage et aussi le point K prend les coordonnées
.
) !
Réponse: Repère orthonormal de wab51, postée le 08-10-2012 à 12:44:11 (S | E)
Bonjour
Réponse: Repère orthonormal de lila971, postée le 10-10-2012 à 00:47:43 (S | E)
Merci pour vos réponses . La prof me demande maintenant d'en
déduire la nature du quadrilatère ABCD mais je ne c'est pas quel théorème utilisé pouvez vous m'aidez ?? Merci d'avance.
Réponse: Repère orthonormal de toufa57, postée le 10-10-2012 à 01:10:12 (S | E)
Bonjour,
Et si tu regardais ton point K qui est milieu des segments AC et BD ?.....Que dirais-tu ? Tu déduis donc que....
Réponse: Repère orthonormal de lila971, postée le 10-10-2012 à 02:29:00 (S | E)
Que ABCD est un carré ??
Réponse: Repère orthonormal de wab51, postée le 10-10-2012 à 11:49:09 (S | E)
Bonjour :Tu as répondu sans justifier ta réponse .Pourquoi le quadrilatère ABCD est -il un carré ? Que faut il pour qu'un quadrilatère soit un carré ?
Réponse: Repère orthonormal de june16, postée le 11-10-2012 à 05:32:06 (S | E)
salut! connaissant qu'un carre a 4 cotés égaux,on peut justifier en montrant que AB=BC=CD=DA. ET K est milieu des diagonales.et en traçant le cercle de centre K, passant par les 4 sommets, montre que les angles sont...
Réponse: Repère orthonormal de wab51, postée le 11-10-2012 à 10:39:18 (S | E)
Bonjour june6: Vos propositions restent encore insuffisantes pour démontrer que le quadrilatère ABCD est un carré ?
*En montrant que les 4 longueurs des 4 côtés du quadrilatère ABCD sont égales ,cela signifie que vous avez démontré que ABCD est un losange et là on déduit directement le résultat que ses diagonales se coupent en leur point milieu K et par conséquent il n'y a pas besoin de penser à "démontrer que K est milieu des diagonales " d'une part et d'autre part vous ne pouvez parler (et non tracer) du cercle circonscrit au quadrilatère ABCD que si vous démontrez que le point K est déjà équidistant des 4 points A,B,C,et D ? Et enfin ,
montrer qu'en l'un quelconque des sommets ,l'angle est un angle droit ?
C'est une méthode mais il y'a d'autres méthodes peut être plus souples et plus simples en exploitant les données et les hypothèses du problème en se référant aux propriétés adéquates .Merci
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