Système d'équations
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Message de kizlebron posté le 26-09-2012 à 13:57:38 (S | E | F)
Bonjour je suis en première S et j'ai un peu de mal dans un dm.
Il faut résoudre un système d'équation :
( x+y = 1
( xy = -12
Le dm dit de résoudre ce système en remplaçant "y" dans la seconde équation par "x-1"
ce qui donne :
( x+y = 1
( x(x-1)= -12
J'avais pensé à développer la seconde équation :
( x+y = 1
( x-x^2 = -12
Sauf que je suis bloqué à partir d'ici, il faudrait enlever le "y" pour ne garder que les "x" mais je vois pas de solution.
Merci de votre aide.
Message de kizlebron posté le 26-09-2012 à 13:57:38 (S | E | F)
Bonjour je suis en première S et j'ai un peu de mal dans un dm.
Il faut résoudre un système d'équation :
( x+y = 1
( xy = -12
Le dm dit de résoudre ce système en remplaçant "y" dans la seconde équation par "x-1"
ce qui donne :
( x+y = 1
( x(x-1)= -12
J'avais pensé à développer la seconde équation :
( x+y = 1
( x-x^2 = -12
Sauf que je suis bloqué à partir d'ici, il faudrait enlever le "y" pour ne garder que les "x" mais je vois pas de solution.
Merci de votre aide.
Réponse: Système d'équations de toufik1985, postée le 26-09-2012 à 14:20:14 (S | E)
Bonjour!
Tu as pensé juste mais regards un peu avec moi:x+y=1y=1-x donc tu peux remplacer la valeur de y=1-x dans la seconde équation.
La seconde équation devient x(1-x)=-12, par le développement de cette équation, tu vas trouver que x^2-x-12=0 (équation de 2eme degré), dans ce cas tu es obligé d'utiliser les outils de résoudre les équations de 2eme degré (le calcul de delta.....etc).
Bon courage!
Réponse: Système d'équations de kizlebron, postée le 26-09-2012 à 14:25:54 (S | E)
Ah oui j'avais pas du tout pensé à ça, sauf que la seconde équation devient -x^2+x+12=0 normalement. Maintenant c'est facile, merci beaucoup de ton aide.
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