Second degré - Equations bicarrées (1°S)
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Message de mllxjenn posté le 23-09-2012 à 00:37:51 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM à faire mais le problème et que je "bloque" sur des équations ... Il s'agit d'équations de second degré ( PS : je suis en première S)et j'aurais besoin de votre aide s'il vous plaît ... J'ai quand même essayé de les résoudre mais je ne sais pas si mes résultats sont bons. Pourriez-vous me dire s'ils sont bons et si non, pourquoi ?
1. (1/x²)-(2/x)= 3
J'ai trouvé : (-2x²+x-3)/x^3 = 0
Puis j'ai calculé "delta" en faisant b²-4ac = 1² - 4 x (-2) x (-3) = 1 - 24 = - 23 < 0 donc il n'y a pas de solution.
Ensuite j'ai fait un tableau de signe et j'ai trouvé ]-l'infini;0]
Je voudrais savoir si mes calculs sont exacts svp
2. (x/x+1)+(x+1/x) = 3.
J'ai trouvé : (2x²+2x-2)/ [x(x+1)] = 0
Et j'ai calculé "delta" : b²-4ac = 2² - 4 x 2 x (-2) = 4 + 16 = 20 > 0, donc il y a 2 solutions.
J'ai ensuite essayé de calculer x1 et x2 mais j'ai beugué dès le premier calcul :
x1 = (-b-√Δ)/ 2a
= (-2-√20)/ 4
en fait, je ne sais pas comment faire la suite du calcul
surtout que je ne sais pas comment calculer les racines 
3. (x²+1)² - 6(x²+1) + 5 = 0
Alors ici j'ai fait un changement de variable avec x² = X tel que :
(x²+1)² - 6(x²+1) + 5 = 0
(X+1)² - 6 (X+1) + 5 = 0
Je voudrais savoir si c'est bien ce procédé qu'il faut utiliser ...
4. (7x-1)/(x+2) - (2x+3)/(x+1)-4 = 0
J'ai calculé cette opération pour trouver (5x²-x-11)/((x+2)(x+1)=0
J'ai ensuite calculé Δ et j'ai trouvé -219 < 0 donc il n'y a pas de solution.
Est-ce juste ?
J'ai vraiment besoin d'aide car j'ai beau passer des heures et des heures à réfléchir, il y a des choses que je ne comprends pas ...
Merci d'avance pour votre aide!
Message de mllxjenn posté le 23-09-2012 à 00:37:51 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM à faire mais le problème et que je "bloque" sur des équations ... Il s'agit d'équations de second degré ( PS : je suis en première S)et j'aurais besoin de votre aide s'il vous plaît ... J'ai quand même essayé de les résoudre mais je ne sais pas si mes résultats sont bons. Pourriez-vous me dire s'ils sont bons et si non, pourquoi ?
1. (1/x²)-(2/x)= 3
J'ai trouvé : (-2x²+x-3)/x^3 = 0
Puis j'ai calculé "delta" en faisant b²-4ac = 1² - 4 x (-2) x (-3) = 1 - 24 = - 23 < 0 donc il n'y a pas de solution.
Ensuite j'ai fait un tableau de signe et j'ai trouvé ]-l'infini;0]
Je voudrais savoir si mes calculs sont exacts svp
2. (x/x+1)+(x+1/x) = 3.
J'ai trouvé : (2x²+2x-2)/ [x(x+1)] = 0
Et j'ai calculé "delta" : b²-4ac = 2² - 4 x 2 x (-2) = 4 + 16 = 20 > 0, donc il y a 2 solutions.
J'ai ensuite essayé de calculer x1 et x2 mais j'ai beugué dès le premier calcul :
x1 = (-b-√Δ)/ 2a
= (-2-√20)/ 4
en fait, je ne sais pas comment faire la suite du calcul
surtout que je ne sais pas comment calculer les racines 3. (x²+1)² - 6(x²+1) + 5 = 0
Alors ici j'ai fait un changement de variable avec x² = X tel que :
(x²+1)² - 6(x²+1) + 5 = 0
(X+1)² - 6 (X+1) + 5 = 0
Je voudrais savoir si c'est bien ce procédé qu'il faut utiliser ...
4. (7x-1)/(x+2) - (2x+3)/(x+1)-4 = 0
J'ai calculé cette opération pour trouver (5x²-x-11)/((x+2)(x+1)=0
J'ai ensuite calculé Δ et j'ai trouvé -219 < 0 donc il n'y a pas de solution.
Est-ce juste ?
J'ai vraiment besoin d'aide car j'ai beau passer des heures et des heures à réfléchir, il y a des choses que je ne comprends pas ...
Merci d'avance pour votre aide!
Réponse: Second degré - Equations bicarrées (1°S) de toufa57, postée le 23-09-2012 à 01:28:12 (S | E)
Bonjour,
mllxjenn,montre comment tu es arrivée à tes résultats en montrant le détail des calculs, afin de connaître tes erreurs et pouvoir les corriger car tes résultats sont incorrects suite aux erreurs de calcul.
Pour la 3), c'est le bon procédé, mais tu n'as pas donné le résultat...alors je ne sais pas si c'est correct ou pas.
Bon courage !
Réponse: Second degré - Equations bicarrées (1°S) de mllxjenn, postée le 23-09-2012 à 01:29:55 (S | E)
Mes résultats pour le calcul n°1 sont faux ?
Réponse: Second degré - Equations bicarrées (1°S) de toufa57, postée le 23-09-2012 à 01:43:53 (S | E)
Oui, le 1-2 et4 sont faux,et le 3 est correct par le procédé, le résultat n'a pas été donné donc je ne peux pas me prononcer.
Réponse: Second degré - Equations bicarrées (1°S) de mllxjenn, postée le 23-09-2012 à 01:53:12 (S | E)
C'est déjà ça ^^' Pour le 3 j'ai trouvé delta = 16 et pour les racines : X1 = 0 et X2 = 4
Je n'ai pas encore fait la suite
Pourriez vous m'expliquer la méthode à appliquer pour résoudre ces équations sil vous plait ?
Réponse: Second degré - Equations bicarrées (1°S) de milarepa, postée le 23-09-2012 à 06:46:02 (S | E)
Bonjour Milxjenn,
La méthode à appliquer est double :
• la technique que tu connais déjà : calcul du delta, etc.
• le soin, la méticulosité, mais aussi la simplicité à apporter aux calculs.
Le problème se situe au deuxième point.
Par exemple, dans la question 1, tu as compliqué les calculs (et peut-être fais une erreur) dans ta réduction au même dénominateur.
Q1 : Il suffit que tu réduises au même dénominateur le premier membre de l'équation, seulement, pour obtenir une égalité du type a/b = c, dont tu dois déduire uniquement ensuite une équation du second degré. Il n'y a donc pas de x3.
Q2 et Q4 : Idem, tu dois obtenir une équation de second degré uniquement. Il n'y a pas de fraction en fin de calculs.
Bon dimanche.
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