Alpha , bêta , forme canonique
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Message de superstef posté le 14-09-2012 à 17:45:54 (S | E | F)
Message de superstef posté le 14-09-2012 à 17:45:54 (S | E | F)
Bonjour j'ai un Dm à rendre pour le 21 septembre et j'ai beau cherché j'y arrive pas :
Problème 1:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=2x²+12x+14.
1.Déterminer la forme canonique de f(x) , c'est à dire trouver les réels a , alpha et β tels que :
f(x)=a(x-α)+β
2.a)Donner un programme de calcul de x à f(x).
b)On suppose que -3≤u<v.
En applicant ce programme , et en justifiant chaque étape , comparer f(u) et f(v).
Que peut-on en déduire ?
c)Etudier le cas u<v≤-3
3.Dans chaque cas , choisir l'expression la plus adaptée pour résoudre l'équation:
a)f(x)=14 b)f(x)=-4 c)f(x)=0
Merci d'avance
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de milarepa, postée le 14-09-2012 à 19:31:04 (S | E)
Salut Stef,
Q1 : Il y a une erreur dans ta formulation théorique de la forme canonique qui doit être : f(x)=a(x-α)2+β
Tu auras des explications en suivant ce lien : Lien internet
(au § Forme canonique)
Q2 : Pour cette question de programmation, je laisse les autres aidants te guider.
Bonne soirée.
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de logon, postée le 14-09-2012 à 21:44:35 (S | E)
Bonsoir SuperStef, bonsoir Milarepa
Juste un schéma pour montrer les points importants de la courbe.
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 15-09-2012 à 15:18:49 (S | E)
bonjour ,
Mila : oui tu as raison j'ai oublié le carré.
Merci pour le site mais ça ne m'a pas aidé.
logon je ne voie pas comment ça pourrait m'aider
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 11:10:51 (S | E)
bonjour , j'ai trouvé la Q.1 :
2(x²+6x+7)
x²+6x=(x+3)²-6
2((x+3)²-6+7)
2(x+3)²+1
Donc a=2 , alpha=3 et beta=1
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de nick94, postée le 16-09-2012 à 14:16:12 (S | E)
x²+6x=(x+3)²-6 ce n'est pas 6, vérifie ton calcul
2(x+3)²+1
Donc a=2 , alpha=3 et beta=1 si c'était exact (ce qui ne l'est pas, voir ci-dessus), on aurait : alpha=-3
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 14:25:07 (S | E)
merci , c'est +7 ?
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de nick94, postée le 16-09-2012 à 14:27:05 (S | E)
que vaut (x + 3)² ?
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 15:15:31 (S | E)
je crois avoir trouvé : a=2 ; alpha=3 et beta=-4 , c'est ça ?
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de nick94, postée le 16-09-2012 à 15:34:14 (S | E)
Non, peux-tu répondre à ma question et écrire ton calcul ?
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 17:14:40 (S | E)
ça fait x² +6 , pour le calcul je ne sais pas , c'est une amie qui m'a aidé
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de nick94, postée le 16-09-2012 à 17:19:10 (S | E)
Non
(x + 3)² = (x + 3) * (x + 3)
ou alors tu appliques les identités remarquables
rappel : Lien internet
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 17:58:43 (S | E)
d'accord mais là je suis perdue
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de nick94, postée le 16-09-2012 à 18:47:32 (S | E)
En quelle classe es-tu ?
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 16-09-2012 à 19:37:05 (S | E)
1ère s
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de toufa57, postée le 16-09-2012 à 20:49:58 (S | E)
Bonjour,
superstef, la fonction est de forme générale f(x) = ax²+bx+c, fonction du second degré donc a pour graphe une parabole, donné par logon (Merci logon).
La fonction de forme a(x-α²)+β est la forme canonique de f(x) dont α et β représentent les coordonnées du sommet de la parabole en question et sont données par les formules:
α = -b/2a et β = (4ac-b²)/4a. Il est évident que tu dois comprendre le détail des cours pour connaître l'intérêt du détail, à quoi il pourrait servir et comment s'en servir pour résoudre des problèmes, et bien évidemment retenir les formules.
Ce cours est bien détaillé dans le lien de milarepa (Merci milarepa), tout y est et normalement tu résouds ton exercice sans aucune difficulté et sans t'y perdre
Juste faire attention aux signes !!Ce n'est qu'une application de formules , sans aucun raisonnement pour cette question, alors à toi de jouer !
Réponse: Alpha , bêta , forme canonique de superstef, postée le 17-09-2012 à 18:37:36 (S | E)
merci beaucoup !
mais maintenant je ne sais pas pour les autres question .
Enfin un ami m'a aidé a trouvé pour la Q.2 que le programme est :
a type nombre
b type nombre
entrer a
b prend la valeur 2*a*a+12*a+14
Afficher b
Mais ce programme me paraît bizarre , non ?
Puis que pour la Q.2.a) c'est f(u) strictement supérieur à f(v), mais le problème c'est que je ne sais pas comment ila fait pour y arriver , or il faut que je marque les différentes étapes.
POur la 2.c) je ne sais comment faire
Et pour la Q.4 , j'ai trouvé que pour le a) la meilleur expression à utiliser serait 2x²+12x+14 , ce qui me donnerait :
2x²+12x+14=14
2x²+12x=0
x(2x+12)=0
(là je pense qu'il faudrait une étape supplémentaire)
x=0 ou x=-6
pour la b) je sais que x=-3 mais je ne sais pas quelle expression utilisée ni comment la calculer pareil pour la c)
Merci d'avance , en espérant que vous pourrez me donnez votre avis sur toutes mes réponses .
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