Reperage dans un plan

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Reperage dans un plan
Message de missflo14 posté le 12-09-2012 à 17:23:09 (S | E | F)
Bonjour tout le monde!

Je viens de commencer ma rentree en Seconde et j'ai eu mon premier dm de math... Probleme, je n'y comprends rien :s
Pouvez vous m'aider?
Voici l'ennonce:

ABC est un triangle equilateral. I est le milieu du segment CB.

1. Quelles sont les coordonnees des points A,B,C et I dans le repere (A,B,C)?
2. Quelles sont les coordonnees du points I dans le repere (B,A,C)?
3. Quelles sont les coordonnees du point I dans le repere (C,A,B)?

J'ai trouve la premiere reponse (enfin je crois :D):
B( xb ; yb )
C( xc ; yc )
A( xa ; ya )
I= xi( xb ; xc)
--------
2

yi( yb ; yc)
--------
2

Pouvez vous m'aider pour la 2 et la 3? Je n'ai pas du tout compris cette histoire de changement de reperes :/
Merci d'avance

Réponse: Reperage dans un plan de missflo14, postée le 12-09-2012 à 17:26:30 (S | E)
excusez moi je me suis trompee je voulais dire que xi a pour coordonnees xb & xc divise par 2 et que yi a pour coordonnees yb & yc divise par 2.

Réponse: Reperage dans un plan de wab51, postée le 12-09-2012 à 19:10:26 (S | E)
Bonsoir .Un repère ne se définit par un triplet de points tels (A,B,C),...Donc l'écriture est fausse .
Un repère se définit comme un triplet (O,vect.i,vecteur.j),donc une origine O et une base(vect.i;vectj) .
Voulez vous bien confirmer d'abord l'écriture exacte des 3 repères .
1)(A,vecteur AB,vecteur AC) au lieu de (A,B,C) ,
2)(B ,vecteur BA ,vecteur BC) au lieu de (B,A,C)
3)(C ,vecteur CA ,vecteur CB)au lieu de (C,A,B)
*Pour tes résultats ,il faut trouver des valeurs numériques correspondant aux coordonnées des points demandés ? Bonne suite

Réponse: Reperage dans un plan de missflo14, postée le 12-09-2012 à 19:51:01 (S | E)
Bonsoir & merci d'avoir pris le temps de me lire.
Pour tout t'avouer nous n'avons pas encore etudie les vecteurs en cours. Je ne sais pas si l'ecriture est fausse c'est ce qui a d'ecrit sur ma feuille. Je pense cependant que tes hypotheses sont justes. Je ne sais pas si il faut trouver une valeur numerique notre professeur n'a pas voulu qu'on lui pose de questions.
Merci d'essayer de m'aider parce que la, je nage completement
Est ce que la premiere question est juste? Que dois je faire pour le reste de l'exo?
Merci encore

Réponse: Reperage dans un plan de wab51, postée le 12-09-2012 à 21:53:50 (S | E)
Bonsoir missflo14 :Ce n'est pas un problème .Je pense puisque l'exercice en parle de repère ,normalement tu devrais connaitre la définition d'un repère .Je vais essayer de t'expliquer brièvement pour que tu puisses déjà répondre aux questions .
1)Le repère (A;AB;AC) par exemple :A est l'origine du repère et c'est le point commun des deux axes gradués (AB) et (AC) .
Les deux axes étant gradués dont le premier (AB)s'appelle axe des abscisses et le second (AC),l'axe des ordonnées et on choisit une unité pour chacun des axes gradués longueur AB=1 et longueur AC=1 .Les coordonnées de l'origine A(0,0)
2)Il faut savoir aussi
a)qu'un point M (x,y)situé sur l'axe des abscisses ,son ordonnée est nulle .Les coordonnées de M (x;0) b)qu'un point situé sur l'axe des ordonnées ,alors son abscisse est nulle .Les coordonnées de M (0;y)
c)Coordonnées du point I(x;y) milieu du segment AB x=la demie somme des abscisses de A et de B et y=la demie somme des ordonnées de A et de B

3)Je te donne cette marche à suivre en appliquant ce qui a été dit et expliqué précédemment ,en traitant une partie de la 1ere question .
Calcul des coordonnées de A ?de B ? et de I? dans le repère (A ;AB ;AC )?
*Le point étant l'origine de ce repère donc A (0,0)
*Le point B appartient à l'axe des abscisses et sa distance à A est 1 donc B(1,0)
*Le point I(x,y)est milieu du segment BC .Ici on applique la règle précédente
x=(1+0)/2 = 1/2 = 0,5
y=(0+1)/2 =1/2 = 0,5
donc les coordonnées de I :I(0,5;0,5)
4)Calcul maintenant les coordonnées du point C dans le même repère (A ;AB ;AC )?
5°)Calcul les coordonnées de I(x;y) dans le repère (B ;BA ;BC)?
6°)Calcul les coordonnées de I(x;y) dans le repère (C ;CA;CB)?

Réponse: Reperage dans un plan de nick94, postée le 13-09-2012 à 01:21:37 (S | E)
Bonjour,
wab51 il est possible de définir un repère du plan avec 3 points, le premier désigne l'origine, le second le point d'abscisse 1 d'ordonnée 0, le troisième le point d'abscisse 0 d'ordonnée 1
voici un cours par exemple :
Lien internet

missflo14, avec ce que je viens d'écrire et éventuellement le cours, peux-tu rectifier tes réponses ?
NB "xi a pour coordonnees xb & xc divise par 2 " ne veut rien dire

Réponse: Reperage dans un plan de wab51, postée le 13-09-2012 à 12:06:38 (S | E)
Bonjour Nick :Bonne rentrée et bonne reprise .
Merci pour la remarque .Effectivement ,il est possible de définir aussi un repère du plan avec 3 points non alignés et avec la notation par exemple (A ,B ,C) dont le point A correspond à l'origine des axes ,le point B correspond à l'unité sur le 1er axe (dit axe des abscisses du repère)et enfin le point C correspond à l'unité sur le 2ieme axe (dit axe des ordonnées du repère).
Et c'est cette définition simple qui convient d'appliquer dans cet exercice .Merci et bonne suite .

Réponse: Reperage dans un plan de nick94, postée le 13-09-2012 à 13:19:16 (S | E)
Bonjour wab51,
Bonne rentrée et bonne reprise également.

Réponse: Reperage dans un plan de missflo14, postée le 13-09-2012 à 18:36:08 (S | E)
merci de votre aide je comprends bcp mieux a present. En fait je ne savais pas qu'il fallait trouver des valeurs numeriques.
Bonne rentree a vous

Réponse: Reperage dans un plan de nick94, postée le 13-09-2012 à 18:38:42 (S | E)
missflo14, si tu veux poster tes résultats, je te dirai s'ils sont corrects.

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