Algorithme

Algorithme
Message de sissi1490 posté le 12-09-2012 à 05:12:24 (S | E | F)
Bonjour !
Est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?
Je vous mets que j'ai fait.

Exercice 21 : Algorithme
Merci d'avance de votre réponse !

1. Compléter le déductogramme suivant, avec les étapes et les résultats intermédiaires, qui permettrent de passer de x à 1/(x+2)[sup]2[/sup]
Lien internet

Je ne sais absolument pas le faire :/

2.Considérons les alorithmes suivants : (ce sont de tableaux)
Alogithme 1 Algorithme 2 Algorithme 3
-Choisir un nombre -Choisir un nombre -Choisir un nombre
-Le doubler -Ajouter 3 -Prendre son carré
-Ajouter 3 au résultat -Doubler le résultat - Ajouter 3 au résultat
-Prendre le carré du résultat -Prendre le carré du résultat -Doubler le résultat

1)a) Appliquer l'algorithme 1 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
((4+3)*3)[sup]2[/sup]=121

b)Appliquer l'algorithme 1 au nombre x, et préciser le résultat A(x) que l'on obtient.
(x*2+3)[sup]2[/sup]=4x[sup]2[/sup]+9

c) Donner alors la valeur de A(-4)
A(-4)= 4*(-4)[sup]2[/sup]+9=-12+9=-3

2)Appliquer l'algorithme 2 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
((4+3)*2)[sup]2[/sup]=576

b) Appliquer l'algorithme 2 au nombre x, et préciser le résultat B(x) que l'on obtient.
((x+3)*2)[sup]2[/sup]=(6x)[sup]2[/sup]=36x[sup]2[/sup]

c) Donner alors la valeur de B(-4)
B(-4) = 36*(-4)[sup]2[/sup] = 36*16 =576

3)Appliquer l'algorithme 3 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
a)(4[sup]2[/sup]+3)*2=(16+3)*2=19*2=38

b) Appliquer l'algorithme 2 au nombre x, et préciser le résultat B(x) que l'on obtient.
(x[sup]2[/sup]+3)*2 = 2x[sup]2[/sup]+6

c) Donner alors la valeur de C(-4)
C(-4)= 2*(-4)[sup]2[/sup]+6= 2*16+6 =32+ 6=38

4)Avec les 3 innstructions(doubler,ajouter 3 , prendre le carré) combien d'algorithme peut-on réaliser ?
on peut réaliser 6 différent.


Merci d'avance de votre aide ^^ !

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Modifié par sissi1490 le 12-09-2012 05:13

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Réponse: Algorithme de nick94, postée le 12-09-2012 à 09:11:26 (S | E)
Re-rebonjour
Pour le 1. : Es-tu capable de calculer 1 /(x + 2)², lorsque x = 3 par exemple ?
Si oui, comment fais-tu ?
Pour le 2.
1)a) exact
b) (2x +3)² exact ; 4x² + 9 faux
c) faux puisque tu n'as pas appliqué la bonne formule
2)a) faux
b) [(x +3)*2]² exact ; après faux
c) faux
3)a) exact
b) exact
c) exact
4) exact

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Réponse: Algorithme de sissi1490, postée le 12-09-2012 à 22:04:09 (S | E)
1) b) (2x+3)² = (2x)² + 2*2x*3 + 3² = 4x² + 12x + 9
c) A(-4) = 4*(-4)² + 12*-4 + 9
= 64 - 48 + 9
= 25

2)a)((4+3)*2)[sup]2[/sup] = (8+6)[sup]2[/sup] = 14[sup]2[/sup] = 196
b) [(x +3)*2]² = (2x+6)² = (2x)² + 2*2x*6 + 6² = 4x² + 24x + 36
c) 4x² + 24x + 36 = 4*(-4)² + 24*-4 + 36 = 64 -96 +36 = 4

Et pour le déductogramme :
- On ajoute 2
Résultat : x + 2
- On prends le carré
Résultat : (x+2)²
- On inverse
Résultat : 1/(x+2)²


C'est bon ?

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Réponse: Algorithme de nick94, postée le 13-09-2012 à 00:39:56 (S | E)
, c'est parfait !

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Réponse: Algorithme de sissi1490, postée le 18-09-2012 à 02:09:26 (S | E)
Merci beaucoup de m'avoir aidée !

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