Nombres relatifs!
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Message de brockie posté le 09-09-2012 à 12:07:24 (S | E | F)
Bonjour,
Lorsqu’il y a "-5-3" par exemple, on m'a dit que ça revenait à additionner de nombres négatifs. Je comprends pas pourquoi.
Merci !!!!
Et aussi lorsque l'on a -18-15-31-2 par exemple au lieu de transformer ces soustractions en additions ce qui serait trop long auriez vous une technique plus rapide ?
Merci!
Message de brockie posté le 09-09-2012 à 12:07:24 (S | E | F)
Bonjour,
Lorsqu’il y a "-5-3" par exemple, on m'a dit que ça revenait à additionner de nombres négatifs. Je comprends pas pourquoi.
Merci !!!!
Et aussi lorsque l'on a -18-15-31-2 par exemple au lieu de transformer ces soustractions en additions ce qui serait trop long auriez vous une technique plus rapide ?
Merci!
Réponse: Nombres relatifs! de seb2501, postée le 09-09-2012 à 12:13:06 (S | E)
Bonjour,
peut-être plus clair comme ceci:
-5-3 = (-5)+(-3) = -(5+3) = -8
de la même facon:
-18-15-31-2 = -(18+15+31+2)
mais je ne vois vraiment pas ce qui peut sembler long ?
Réponse: Nombres relatifs! de danyy, postée le 09-09-2012 à 12:14:00 (S | E)
Bonjour,
En fait le principe est simple, essaye de te voir dans un ascenseur, tu es à l'étage -5, si tu en descends de 2, tu seras donc à l'étage -7.
Et bien pour les nombres c'est pareil !
Pour tous ces nombres tu remarques qu'ils ont tous un moins devant, additionne tout ces nombres normalement et ajoute le moins devant ton nombre à la fin.
Exemple: -18-15-31-2, disons que l'on fait 18+15+31+2= 66. On met le moins à la fin: -66.
As-tu compris ?
Réponse: Nombres relatifs! de brockie, postée le 09-09-2012 à 13:32:27 (S | E)
Merci de vos réponses!
Je ne comprends pas pourquoi -5-3 reviendrait à faire une addition vu que c'est une soustraction!
De même "-18-15-31-2" pourquoi on devrait additionner vu que c’est des soustractions!
Merci
Réponse: Nombres relatifs! de komiks, postée le 09-09-2012 à 13:37:18 (S | E)
Bonjour,
-5-3 = (-5) + (-3) = -8
Est-ce plus clair ?
Réponse: Nombres relatifs! de seb2501, postée le 09-09-2012 à 14:10:37 (S | E)
Rebonjour brockie,
il ne faut ici pas trop chercher à comprendre mais plutôt l'admettre,
soustraire c'est d'une certaine facon ajouter du négatif.
De la même facon soustraire du négatif, c'est additionner.
Cette notion déroute un peu au départ, ensuite on s'y fait.
Réponse: Nombres relatifs! de janus, postée le 09-09-2012 à 14:52:53 (S | E)
Bonjour
Je vais essayer de te faire comprendre cette notion par une image particulière.
prends des liquides froids avec une température NEGATIVE (c'est important) et bien lorsque tu va rajouter un liquide très froid à un liquide froid mais moins froid, et bien tu va lui rajouter du froid donc lui rajouter une température négative au final tu auras ajouter une température négative à une autre tout autant négative.
Je ne suis pas certain que cela soit très clair. Mais sinon il faut effectivement l'accepter.
Bien à toi
Réponse: Nombres relatifs! de seb2501, postée le 09-09-2012 à 15:28:41 (S | E)
encore moi,
le plus simple pour l'expliquer de facon imagée,
c'est sûrement de penser à un compte en banque:
si tu as -3 euros alors tu as une dette de 3 euros.
si tu fais une autre dette de 5 euros alors ta dette totale sera de 8 euros.
et on écrira -3-5 = -8
Réponse: Nombres relatifs! de brockie, postée le 09-09-2012 à 15:35:05 (S | E)
Je ne comprends pas ceci justement :
si tu as -3 euros alors tu as une dette de 3 euros.
si tu fais une autre dette de 5 euros alors ta dette totale sera de 8 euros.
et on écrira -3-5 = -8 ;)
Pourquoi on met le signe moins alors que c'est une addition là ?
C'est pas -3 + (-5) dans ton cas ?
Réponse: Nombres relatifs! de seb2501, postée le 09-09-2012 à 15:45:13 (S | E)
si mais c'est justement exactement la même chose.
pour suivre exactement le texte on écrirait comme toi, mais on peut aussitôt simplifier comme moi.
-3 + (-5) = -8
ou encore:
-3 - (+5) = -8
-3 -5 = -8
ajouter -5 ou retirer +5, c'est exactement la même chose.
Réponse: Nombres relatifs! de wab51, postée le 09-09-2012 à 16:37:29 (S | E)
Bonjour :Lorsqu’il y a "-5-3" par exemple, on m'a dit que ça revenait à additionner de nombres négatifs. Je comprends pas pourquoi.???
*Pour cette 1ere question ,voilà un exemple :
L'équipe A a perdu 5 matchs avec l'équipe B et a encore perdu 3 matchs avec l'équipe C .Combien de matchs au total a t-elle perdu l'équipe A ?
On remplace la notion de "a perdu" par le signe négatif - .
On remplace la conjonction "et" par l'opérateur de l'addition +
La phrase" a perdu 5 matchs et 3 matchs s'écrit : (- 5 ) + ( - 3 )
Ce qui revient à dire que l'équipe A a perdu 8 matchs au total et qui s'écrit - 8
Donc : (- 5 ) + ( - 3 ) = - ( 5 + 3 ) = - 8
Pour alléger la précédente écriture et utiliser une écriture simple ,on peut éliminer les parenthèses et l'opérateur + de l'addition
ce qui revient simplement à écrire : - 5 - 3 = - 8
Finalement ( - 5 ) + ( - 3 )= - 5 - 3 = - ( 5 + 3 )= - 8
Voilà pourquoi lorsqu'on additionne un certain nombre de nombres négatifs ,il suffit simplement de faire la somme des parties numériques de ses nombres et précéder cette somme d'un seul signe négatif -
Je pense en appliquant cette dernière règle ,tu seras répondre comment calculer la somme -18-15-31-2 ? Bon courage et bonne suite .
Réponse: Nombres relatifs! de janus, postée le 09-09-2012 à 19:27:20 (S | E)
Toutes ces images sont aussi pratique pour expliqués effectivement.
Alors sache que toi Brokie tu fais des soustrations de nombre négatif avec un positif ex: -5-6 pour toi on fait moins 6
Mais on peut également considérer que l'on fait une addition de nombres négatifs comme -5 et -6 donc -5+(-6) c'est le même que -5-6.
-------------------
Modifié par janus le 09-09-2012 23:16
Réponse: Nombres relatifs! de wab51, postée le 09-09-2012 à 20:52:56 (S | E)
Bonsoir :Il y'a lieu de bien noter que je n'ai pas parlé du tout de "soustraction de nombres relatifs" .
Il y'a lieu de bien noter de ne pas confondre "le signe - que porte un nombre relatif "pour l'appeler "nombre relatif négatif" ex:- 5
et "l'opérateur - pour désigner une soustraction " .Or ,et comme c'est écrit et donné par l'énoncé : - 5 - 3 et en se basant sur cette écriture
le symbole - dans -5 et dans -3 désigne "le signe -" et non "l'opérateur de la soustraction - dans -3" .Ceci pour la raison suivante :
*l'écriture "- 5 - 3 " est écrite dans sa forme simplifiée et par conséquent comme dit la règle ,le symbole - dans - 3 est le signe négatif
qui est affecté au nombre 3 comme le - dans - 5.
Maintenant dire ou supposer qu'il y'a 2 façons de lire "- 5 - 3 " soit "la somme de deux nombres négatifs " ou soit "la différence de deux nombres relatifs de signe contraire " coïncident et je n'ai pas de suggestions ,cela va de soi et que l'une donne l'autre ,et bien sur sans jamais oublier que la soustraction de (-5) - (+ 3)ne peut se faire qu'en passant par l'addition (- 5) + (-3) .Merci
Réponse: Nombres relatifs! de janus, postée le 09-09-2012 à 23:18:34 (S | E)
Mon message s’adressait à brockie directement désolé pour la confusion.
Réponse: Nombres relatifs! de wab51, postée le 09-09-2012 à 23:33:29 (S | E)
Bonsoir janus . Je vous en prie .Il n'y a pas de mal .Une explication en plus et toujours une connaissace de plus .Nous sommes tous là pour s'entraider et accompagner ceux qui trouvent des difficultés pour les aider et les assister .Bon courage et bonne continuation à tous .
Réponse: Nombres relatifs! de brockie, postée le 10-09-2012 à 21:18:39 (S | E)
Merci, mais ça revient à quoi ?
-5-3 = -5 - (+3) ou (-5) + (-3)
Et pourquoi ?
Merci !!!!
Réponse: Nombres relatifs! de claire08, postée le 10-09-2012 à 22:22:02 (S | E)
En fait c'est la même chose, mais en général pour simplifier on préfère dire -5-3 = (-5) + (-3)
Pour calculer avec des nombres relatifs, il y a des astuces :
Par exemple, pour calculer : (+2) + ( -3) + (-5) + (+7 ) + (+1)
On peut commencer par souligner ou surligner les + d'une couleur et les - d'une autre:
(+2) + ( -3) + (-5) + (+7 ) + (+1)
Puis calculer les + et les - séparément : pour les + pas de difficultés (enfin j'espère) :
(+2) + (+7) + (+1 ) = (+10)
Au tour des - : on additionne sans tenir compte du signe, puis on rajoute le - devant à la fin (c'est comme si tu perdais 3 billes, puis que tu en perdais encore 5) : 3 + 5 = 8, puis on rajoute le - devant : -8.
Finalement le calcul donne (+10) + (-8)
Un nombre positif plus un nombre négatif, la méthode est toujours la même :
sans regarder les signes, on regarde lequel est le plus grand, le résultat sera du signe du plus grand : ici 10 est plus grand que 8, donc ce sera + quelque chose puis on fait la soustraction, le plus grand moins le plus petit, ici 10 - 8 =2, finalement cela donne +2
Si tu avais eu (+3) + (-7), le plus grand sans les signes est le 7, donc le résultat sera - quelque chose, tu fais ensuite 7 - 3, ce qui donne 4, donc en tout cela vaut (-4).
Réponse: Nombres relatifs! de seb2501, postée le 10-09-2012 à 22:49:26 (S | E)
Brockie,
Comme déjà dit précédemment,
soustraire c'est d'une certaine facon ajouter du négatif.
De la même facon soustraire du négatif, c'est additionner.
Il te faut l'admettre pour l'instant en faisant tes exercices,
sinon relis de temps en temps nos explications,
un jour tu auras le déclic et ca deviendra très clair ...
Réponse: Nombres relatifs! de brockie, postée le 12-09-2012 à 12:40:45 (S | E)
Salut,
Voilà ce que m'a dit mon prof : Dans -5-3 ça correspond à (-5)-(+3) Et comme pour soustraire on ajoute l'opposé ça donne : (-5)+(-3) = -8 non ^^
Réponse: Nombres relatifs! de traviskidd, postée le 13-09-2012 à 05:35:06 (S | E)
Bonjour.
Pensez à la ligne des nombres:
<---- -3 -2 -1 0 1 2 3 ---->
L'addition correspond à un déplacement vers le droit. Si on commence à 5 et se déplace 3 nombres vers le droit, on se trouve alors à 8. Donc, 5+3 = 8. Si on commence à -5 et se déplace 3 nombres vers le droit, on se trouve à -2. Donc, -5+3 = -2.
Or la soustraction correspond à un déplacement vers la gauche. Si on commence à 5 et se déplace 3 nombres vers la gauche, on se trouve alors à 2. Donc, 5-3 = 2. Et si on commence à -5 et se déplace 3 nombres vers la gauche, on se trouve à -8. Donc (-5)-3 = -8.
Hormis ça il faut garder à l'ésprit que l'addition d'un nombre négatif équivaut à la soustraction du même nombre positif, par exemple -5+(-3) = -5-3 = -8, et pareillement la soustraction d'un nombre négatif équivaut à l'addition du même nombre positif, par exemple -5-(-3) = -5+3 = -2.
See you.
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