Multiplications De Fractions
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Message de brockie posté le 27-08-2012 à 00:27:33 (S | E | F)
Salut Bonjour,
1) Je ne comprends pas vraiment les fractions de reste : je vous explique :
Les subventions d'un club sont réparties de la manière suivante :
- les 2/7 pour le tennis
- les 4/5 du reste pour la gymnastique
- le reste pour le yoga
Calculer la fraction que reçoit la section gym puis yoga.
Je comprends que pour la gymnastique on doit faire :4/5 de 5/7 = 4/7
Mais je ne comprends pas quelque chose :
Le résultat : 4/7 représente les 4/7 du reste (4/7 de 5/7) ou représente il 4/7 de l'argent total (4/7 de 7/7)
Si quelqu'un pouvez m'expliquer clairement.
Merci
2)
Je ne comprends pas comment on passe de 50/14 * 7/15 à 10/2 * 1/3.
Merci de vos futures réponses.
-------------------
Modifié par bridg le 27-08-2012 06:51
Message de brockie posté le 27-08-2012 à 00:27:33 (S | E | F)
1) Je ne comprends pas vraiment les fractions de reste : je vous explique :
Les subventions d'un club sont réparties de la manière suivante :
- les 2/7 pour le tennis
- les 4/5 du reste pour la gymnastique
- le reste pour le yoga
Calculer la fraction que reçoit la section gym puis yoga.
Je comprends que pour la gymnastique on doit faire :4/5 de 5/7 = 4/7
Mais je ne comprends pas quelque chose :
Le résultat : 4/7 représente les 4/7 du reste (4/7 de 5/7) ou représente il 4/7 de l'argent total (4/7 de 7/7)
Si quelqu'un pouvez m'expliquer clairement.
Merci
2)
Je ne comprends pas comment on passe de 50/14 * 7/15 à 10/2 * 1/3.
Merci de vos futures réponses.
-------------------
Modifié par bridg le 27-08-2012 06:51
Réponse: Multiplications De Fractions de lincot, postée le 27-08-2012 à 04:01:02 (S | E)
On considère que la subvention est 1
De 1 on enlève les 2/7 , on prend les 4/5 du résultat obtenu, on peut calculer la fraction duyoga
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 27-08-2012 à 09:22:16 (S | E)
Bonjour Brockie :Pour t'aider à trouver toi même la réponse ,il faut d'abord écrire le montant global des subventions que l'on représente par l'unité 1 sous forme d'une fraction 7/7 .
*1) Écris la fraction qui représente les 2/7 de 7/7 pour la subvention du tennis ?
*2) Écris la fraction qui représente le reste (le reste s'obtient en calculant la différence entre deux fractions ?) .
*3) Écris la fraction qui représente les 4/5 de ce reste pour obtenir la part de subvention accordée à la gym ,
*4)Calcule la fraction qui représente la somme totale des deux subventions de tennis et de gym ?
*5)Écris la fraction qui représente le reste pour le yoga(c'est une différence de deux fractions)?
Fais nous poster tes résultats .Bon courage et bon travail .
Réponse: Multiplications De Fractions de nick94, postée le 27-08-2012 à 10:54:38 (S | E)
Bonjour,
Pour ton deuxième exercice il s'agit d'utiliser :
la règle de multiplication des fractions :
la décomposition des nombres :
50 = 5 x 10 ...
la simplification des fractions :
Comprends-tu maintenant la réponse ?
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 27-08-2012 à 10:59:11 (S | E)
Bonjour,
Merci de vos réponses,
*1) Écris la fraction qui représente les 2/7 de 7/7 pour la subvention du tennis ?
*2) Écris la fraction qui représente le reste (le reste s'obtient en calculant la différence entre deux fractions ?) .
*3) Écris la fraction qui représente les 4/5 de ce reste pour obtenir la part de subvention accordée à la gym ,
*4)Calcule la fraction qui représente la somme totale des deux subventions de tennis et de gym ?
*5)Écris la fraction qui représente le reste pour le yoga(c'est une différence de deux fractions)?
Fais nous poster tes résultats .Bon courage et bon travail .
1) Ça représente 2/7.
2) 1-2/7 = 7/7-2/7 = 5/7
3) 4/5*5/7 = 4/7
4) 2/7 + 4/7 = 6/7
5) 7/7 - 6/7 = 1/7
Merci je pense y avoir arriver,
Mais je sais pas si à la question 3) ça représente 4/7 du reste OU 4/7 de l'argent total soit 7/7 ?
Merci.
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 27-08-2012 à 11:28:14 (S | E)
Bonjour :D'abord ,tous tes résultats sont corrects .Excellent travail et félicitations .
Pour ta question"3) ça représente 4/7 du reste OU 4/7 de l'argent total soit 7/7 ?" .Je dirais elle est simple et évidente :
*La part pour le tennis est 2/7 du montant global qui est 1 ou 7/7 et s'écrit aussi( 2/7)*1=(2/7)*(7/7)=2/7
*La part pour la gym. est 4/7 du montant global qui est 1 ou 7/7 et s'écrit aussi( 4/7)*1=(4/7)*(7/7)=4/7
*La part pour le yoga est 1/7 du montant global qui est 1 ou 7/7 et s'écrit aussi( 1/7)*1=(1/7)*(7/7)=1/7
**Autrement dit la fraction 4/7 représente la part du gym. du montant global 1 ou 7/7 .
Je pense peut être avoir satisfait votre question .Bravo .
et bonne continuation Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 27-08-2012 à 12:26:37 (S | E)
Bonjour,
Merci ^^
Ce qui "m'embête" ce que l'on dise 4/5 du reste donc ça veut dire que le résultat correspond à une proportion représentant 4/5 du reste donc une fraction par rapport au reste.
Donc je ne comprends pas vraiment ^^
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 27-08-2012 à 15:14:47 (S | E)
Bonjour :
*Dire 4/5 du reste ,cela signifie quel'on prend les 4/5 de ce reste et cela revient à dire de multiplier 3/4 par ce reste (du est remplacé par le signe de la multiplication x ) ,sachant que le reste est un nombre et peut-être par exemple un entier,un décimal,une fraction .
exemple :1)le nombre est entier et est égal à 10.Dire "prendre les 4/5 de 10 revient simplement à écrire
(4/5)x 10 =8 .Prendre les 4/5 de 10 bonbons c"est prendre 8 bonbons .
2)le nombre est une fraction .Dire "prendre les 4/5 de 5/2 revient à écrire (4/5)x(5/2)=2
Conclusion :prendre une fraction a/b d'un nombre c revient à multiplier a/b par ce nombre c ,c'est écrire (a/b)x c .
**Le reste que tu as calculé n'est autre qu'un nombre représenté ici par la fraction 5/7 .Donc prendre 4/5 du reste revient simplement à écrire (4/5) x (5/7)= 4/7 .Ce résultat 4/7 représente la fraction(le quota)des subventions affectées à la gym du montant global.
Pour ce qui est de dire " une fraction par rapport au reste." La phrase n'a plus le même sens lorsqu'il intervient "par rapport" au lieu de "de ou du ou d'".Exemple
3 par rapport à 2 c'est 3:2=3/2=1,5 ou 3/4 par rapport à 1/4 c'est (3/4):(1/4)=3
Autrement dit "par rapport " se réfère à une division .Je ne sais si j'étais plus clair et plus explicite cette fois-ci.Merci
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 27-08-2012 à 16:50:41 (S | E)
Bonsoir :Je pense que votre question provient du fait de ne pas avoir prêter beaucoup d'attention à la compréhension de l'exercice .
Dans l'énoncé
"- les 2/7 pour le tennis" , il faut lire "les 2/7 des subventions pour le tennis
"-les 4/5 du reste pour la gymnastique" ,il faut lire (les 4/5 du reste ) des subventions pour la gymnastique
"-le reste pour le yoga" ,il faut lire le reste des subventions pour le yoga .
***De plus ,ses résultats peuvent être encore vérifiés par le calcul :
subventions du tennis +subventions du gym +subventions du yoga =2/7 + 4/7 + 1/7 =(2+4+1)/7 =7/7 =1 .(ou encore une autre vérification par un diagramme ).
Votre question est très intéressante et très passionnante .Je ne sais encore si tous ses détails et ses explications vous ont amenés
à éclaircir et à répondre à votre question .Merci
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 27-08-2012 à 17:56:16 (S | E)
Bonjour,
Merci mais,
Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste, donc 4/5 de 5/7 je comprends pas pourquoi on trouve pas la valeur représentant Quatre cinquième du reste.
Je comprends pas pourquoi on trouve pas une fraction du reste.
Réponse: Multiplications De Fractions de logon, postée le 27-08-2012 à 19:32:10 (S | E)
Bonsoir,
Nick et Wab ont fait le tour de la question et je ne propose qu'un schéma pour rendre concretes leurs solutions. Quand on connaiît la réponse il est facile de diviser le cercle (l'allocation) en sept parties égales!
Bonsoir à 
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 27-08-2012 à 19:42:38 (S | E)
Bonjour,
Merci de ta réponse, je comprends tout sauf ceci "Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste, donc 4/5 de 5/7 je comprends pas pourquoi on trouve pas la valeur représentant Quatre cinquième du reste.
Je comprends pas pourquoi on trouve pas une fraction du reste."
Merci de vos futures réponses.
Réponse: Multiplications De Fractions de logon, postée le 27-08-2012 à 19:54:34 (S | E)
Brokie,
oui je comprends que vous attendez une fraction quand on parle des 4/5 du reste.
Mais dans ce cas précis le reste de l'allocation c'est 5/7 du TOTAL. Et donc les 4/5 de ce reste , il reste 5 "parts" (si je fais référence au gâteau, le schéma!)), représentent un nombre entier de parts.... soit 4!!! Donc 4/7 du gâteau, puisque le gateau se partage en 7 parties égales.
Mais en général, les 4/5 de 3 par exemple, c'est une fraction 12/5.
Ok je vous souhaite bonne continuation.
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 27-08-2012 à 20:32:38 (S | E)
Bonsoir à tous :O.K.Reprenons ce que vous avez écrit :
je comprends tout sauf ceci "Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste, donc 4/5 de 5/7 je comprends pas pourquoi on trouve pas la valeur représentant Quatre cinquième du reste.
Je comprends pas pourquoi on trouve pas une fraction du reste."
Il y'a une contradiction sur ce que vous dites .D'une part vous dites que la fraction 5/7 c'est le reste et d'autre part vous dites
"on trouve pas une fraction du reste" .C'est erroné ???
***La fraction représentant le reste ,vous l'avez calculée et vous l'avez trouvée égale à 5/7 .
****Pour trouver la fraction pour la subvention du gym qui ne représente que le 4/5 de 5/7 ,il suffit simplement de multiplier
4/5 x 5/7 =4/7 (calcul expliqué en détail au paravent) .
De plus ,je félicite et je remercie Mr logon pour le travail bien expliqué dans le schéma .
Je pense qu'il faudrait minutieusement et calmement lire et bien comprendre toutes ses explications détaillées en s'appuyant pour plus de clarté sur le schéma explicite de Mr logon .Bonne chance .
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 28-08-2012 à 14:57:12 (S | E)
Bonjour,
Merci j'ai tout relu,
Mais lorsque l'on dit les "4/5 du reste . Je ne comprends pas pourquoi cela nous donne une fraction du total.
Merci.
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 29-08-2012 à 11:45:42 (S | E)
Bonjour :J'ai essayé de comprendre ta phrase :
"Mais lorsque l'on dit les 4/5 du reste . Je ne comprends pas pourquoi cela nous donne une fraction du total" .
Veux -tu bien répondre à ses questions pour avoir plus de précisions et t'aider encore plus :
*1)Quelle est la fraction (ou la proportion)qui représente la subvention de la gymnastique?
*2)Qui remplace "cela" .
*3)De quelle fraction s'agit-il?Et de quel total s'agit il ?
Bon courage et bonne continuation .
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 30-08-2012 à 10:51:00 (S | E)
Bonjour :Je te félicite pour ta pertinence et ta passion à bien insister à comprendre tout ce qui tourne autour des résultats et à quoi ils correspondent :le reste ,fraction du reste, fraction du nombre, fraction d’une quantité … Il ne s’agit donc pas là de présenter un cours mais d’expliciter les interprétations et les justifications de ses résultats de tes précédentes questions .
On conçoit que la subvention globale du club est égale à l’unité 1 et elle est partagée en 7 proportions dont chacune égale à 1/7 ( de 1 ) .
Donc la fraction représentant une partie de la subvention globale est ( 1/7) x1 et qui s’écrit simplement 1/7 .
1)Fraction de la subvention pour le tennis ? Elle est le 2/7 de la subvention globale et que l’on traduit l’écriture par la fraction :
(2/7)x1=2x(1/7)x1=2/7 ( 2/7 est la fraction (la proportion ) que reçoit le club de tennis .
2)Fraction de la subvention pour la gymnastique ? Elle représente le 4/5 du reste .Or on sait que la fraction de la partie restante est 5/7
de la subvention globale 1 .Donc quand on prend le 4/5 de cette partie restante 5/7 pour la gymn., il reste automatiquement un nouveau
reste égal à 1/5 de cette partie restante pour le yoga .Ce qui se traduit par l’écriture mathématique :
( 4/5)x(5/7)x1 =(4/5)x5x(1/7)x1=(20/5)x (1/7)x1=4/7 ( 20/5 ou 4/7 est donc la fraction que reçoit le club de gymnastique ).
3) Fraction de la subvention pour le yoga ? Deux méthodes se présentent.
a)Première méthode simple et directe. La différence des deux fractions, celle de la subvention globale 1 est celle obtenue à partir de la
somme de tennis et de la gymn (4/7 + 2/7=6/7) donne le résultat 1/7 (1/7 est la fraction que reçoit le club de yoga) .
b)Deuxième méthode .Elle est directe .D’après 2) ,on sait que le 1/5 de la partie restante 5/7 est la fraction que reçoit le club yoga
autrement dit (1/5)x(5/7)=(1/5 x5)x(1/7)=(5/5) x (1/7) = 1x1/7=1/7(5/5 ou 1 est la fraction que reçoit le club de yoga ) .
Remarque importante : Le cas de cet exercice est peut être simple pour bien distinguer et comprendre les nuances .Je te demande
A titre personnel et arbitraire de traiter le même exercice en prenant 3/8 du reste au lieu de 4/5 du reste ?
Je vous dis Bravo et je te remercie pour m’avoir donné à bien réfléchir profondément à interpréter ses résultats.
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 30-08-2012 à 21:24:44 (S | E)
Salut,
Veux -tu bien répondre à ses questions pour avoir plus de précisions et t'aider encore plus :
*1)Quelle est la fraction (ou la proportion)qui représente la subvention de la gymnastique?
*2)Qui remplace "cela" .
*3)De quelle fraction s'agit-il?Et de quel total s'agit il ?
Bon courage et bonne continuation .
1) C'est 4/5 du reste
2) Je vais tenter de m'exprimer clairement :
Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste : On va trouver une fraction qui va représenter 4/5 du reste. Autrement dit Ce reste va être découpé en 5 parts pour en prendre
Donc 4/7 représente 4/5 du reste.
Donc voilà ce que j'aimerais comprendre:
Lorsqu'on fait 4/5 de 5/7 donc 4/5 du reste de la somme totale. Ce qui est égal à 4/7
Cela signifie que :
- On prend 4/7 sur 5/7 ?
- On prend 4/7 sur 7/7 ?
Merci.
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 31-08-2012 à 11:54:51 (S | E)
Bonjour:Même si tu as bien compris et résolu le problème ,c'est parfois bon de renforcer certaines explications par des questions subsidiaires .
*Effectivement lorsqu'on prend 4/5 de 5/7 du reste ,on obtient 4/7 .
(4/5)x(5/7)=4/7 (déjà fait auparavant )qui représente la fraction que reçoit la gymnastique .Est cela signifie:
a)prendre 4/7 par rapport à 5/7 ?
b)prendre 4/7 par rapport à 7/7 ?
*RÉPONSE :On sait que 5/7 est différent de 7/7 donc 1 .Autrement dit diviser une même fraction(4/7)respectivement par 5/7 puis par 7/7 ,logiquement on obtient deux résultats différents ,ce n'est pas le cas d'après toi.Où est donc la contradiction ?Pourquoi ?
1)Pour a),"prendre 4/7 par rapport à 5/7 " ,c'est écrire
(4/7)/(5/7)=(4/7)x(7/5)=(4/5)x(7/7)=(4/5)x1=4x(1/5)x1=4x(1/5 x1)
*Comment interpréter ce résultat :
On divise l'unité choisie en 5 parties égales .Chaque partie représente donc 1/5 de l ,puis on prendra4 parties de 1/5
2)Pour b),"prendre 4/7 par rapport à 7/7 " ,c'est écrire
(4/7)/(7/7)=(4/7)x(7/7)=(4/7)x1=4x(1/7)x1=4x(1/7 x 1)
Comment interpréter ce résultat :
On divise l'unité choisie cette fois en 7 parties égales.Chaque partie représente le 1/7 de 1 ,puis on prendra 4 parties de 1/7
***Les écritures de a)et de b)donnent les mêmes résultats mais diffèrent dans leur interprétation .Bonne journée.
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 01-09-2012 à 21:31:41 (S | E)
Merci je vais tenter d'expliquer ce que je ne comprends pas :
"4/5 du reste des subventions sont pour le tennis"
Ça veut dire que l'on partage le reste en 5 et on prend 4 ?
Donc on doit multiplier "4/5 de 5/7" = 4/7
Donc ça veut dire que les 4 parts du reste sont égales à 4/7.
Mais je ne comprends pas pourquoi c'est pas 4/7 des 5/7 donc du reste.
Merci.
PS: Je comprends sur le schéma mais par sur la multiplication. Merci.
Réponse: Multiplications De Fractions de wab51, postée le 02-09-2012 à 14:07:14 (S | E)
Bonjour :Ce que tu viens d'expliquer manque de précisions et de détails dans cette réponse .Tu t'es basé sur un raisonnement par ''interprétation '' et non par le calcul?Je reprends la correction (en rouge) :
"4/5 du reste des subventions sont pour le tennis"
Ça veut dire que l'on partage le reste en 5 parts égales(ou 5 proportions égales )où chaque part est égale à l'unité de mesure 1/7 puis on prend 4 fois cette unité de mesure c'est à dire 4 parts des 5 parts qui constituent le reste ?
Ce qui se traduit par le calcul en multipliant 4/5 par 5/7 et qui donne comme résultat 4/7 .
Ce calcul t'a échappé et pourtant simple "Pour multiplier une fraction par une fraction il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux " .Soit (4/5)x(5/7)=(4x5)/5x7)=4/7 (après la simplification par 5 au numérateur et au dénominateur)
Et c'est maintenant qu'on est sûr de conclure et de dire que les 4/5 du reste des subventions pour le tennis sont égales au 4/7 des subventions du club . .
Ce qui est étonnant ,c'est cette phrase :"Mais je ne comprends pas pourquoi c'est pas 4/7 des 5/7 donc du reste".????
Je ne sais pas pourquoi tu as posé hasardeusement cette question ,tout en voulant à tout prix qu'elle soit aussi 4/7 des 5/7 ,sans preuve et sans justification ???
Alors que la réponse est toute simple ,il fallait simplement constater que 4/7 des 5/7 représente le produit de deux fractions en appliquant la règle comme précédemment (4/7) x (5/7)=(4x5)/(7x7)=20/49 (fraction irréductible)
En comparant les deux résultats 4/7 à 20/49 ce qui revient à comparer 28/49 à 20/49 ,il apparait que 28/49 est différent de 20/49 autrement dit 4/7 est différent de 20/49 ce qui veut dire que 4/7 des 5/7 représente seulement les 4/7 et le 2ieme résultat est faux et erroné .
j'espère qu'après tout ce processus de travail que les réponses à tes questions sont bien claires et bien comprises
*Il existe encore une deuxième méthode encore plus simple mais je voulais garder votre raisonnement tout en rapportant des corrections .Ceci dans le seul but de comprendre tes erreurs et de prendre connaissance de certains supports à suivre .
Réponse: Multiplications De Fractions de brockie, postée le 02-09-2012 à 14:31:35 (S | E)
Bonjour je crois avoir compris il suffit de dire que c'est 4/5 de tout sauf du tennis ? non ?
Merci !!
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