Équation à une inconnue

Équation à une inconnue
Message de anonyme posté le 23-08-2012 à 15:12:46 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai fait le le test de maths : Equation du type AxB=0
Et je n'ai pas trouvé les deux dernières réponses
des deux derniers calculs
Les voici:
(2x + 6) (2x - 7) = 0
(9x -18) (x+ 1) = 0
Pourriez-vous allumer (ma lumière) sur ces calculs en me disant comment les calculer, s'il vous plaît
Et quelle formule faut-il prendre
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 23-08-2012 17:10
Merci de regarder les corrections de français pour ne pas refaire toujours les mêmes fautes. Merci.

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Modifié par anonyme le 24-08-2012 10:22
d'accord


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Modifié par anonyme le 08-09-2012 16:02

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Réponse: Équation à une inconnue de altibo, postée le 23-08-2012 à 16:51:30 (S | E)
Bonjour Xana,

Pour résoudre des équations de type A.B=0, il vous suffit d'avoir soit l'entité A=0, soit l'entité B=0.
Le produit sera nécessairement égale à 0. Vous avez ainsi 2 solutions possibles.
Vous avez à faire, ici, à une équation de degré 2 déjà factorisée ce qui facilite grandement la tâche.

Ainsi,
Posez 2x+6=0
et 2x-7=0
Vous obtiendrez de cette façon 2 solutions de x à l'équation (2x + 6) (2x - 7) = 0

Vous pouvez procéder de la même façon pour la seconde équation
(9x -18) (x+ 1) = 0

Bonne continuation,

Rq: Vous pouvez également développer cette équation et déterminer les solutions d'un polynôme de second degré.
Mais cela ne facilite pas la tâche!

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Réponse: Équation à une inconnue de anonyme, postée le 24-08-2012 à 09:18:06 (S | E)
Merci pour ces explication mais
désoler je ne comprends toujours pas

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Modifié par anonyme le 24-08-2012 09:18

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Réponse: Équation à une inconnue de altibo, postée le 24-08-2012 à 10:57:15 (S | E)
Bonjour Xana,

J'ai peut-être en effet écrit trop de phrases explicatives.
Le mieux peut-être est que tu suives le raisonnement mathématique suivant.

Prenons ainsi la première équation (2x + 6) (2x - 7) = 0 de type A.B=0 avec A=2x+6 et B=2x-7
Les solutions x résolvant cette équation peuvent être déterminées à partir des deux demies équations suivantes.
A savoir,

2x+6=0, ainsi 2x=-6 et enfin x=-6/2=-3

et 2x-7=0, ainsi 2x=+7 et enfin x=3,5

Ainsi, les solutions x1 et x2 à l'équation (2x+6).(2x+7)=0 sont respectivement -3 et 3,5.

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Modifié par altibo le 08-09-2012 17:18

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Réponse: Équation à une inconnue de apollo256, postée le 24-08-2012 à 11:09:47 (S | E)
Cher Xana 59,

Reprenons la réponse d'Altibo:

Pour résoudre des équations de type A.B=0, il vous suffit d'avoir soit l'entité A=0, soit l'entité B=0.
Le produit sera nécessairement égale à 0. Vous avez ainsi 2 solutions possibles.
Vous avez à faire, ici, à une équation de degré 2 déjà factorisée ce qui facilite grandement la tâche.

Ainsi,
Posez 2x+6=0
et 2x-7=0

Un exemple: (4x+8)(3x-7)=0

On écrit une phrase type avant de résoudre l'équation:
Un produit (le résultat d'une multiplication) est nul si l'au moins l'un de ses facteurs (un membre de l'équation, ici (4x+8) ou (3x-7)) est nul,

Donc:

4x+8=0 ou 3x-7=0
4x=-8 ou 3x=7
x=-8/4 ou x=7/3
x=-2 ou x=7/3

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Réponse: Équation à une inconnue de nveras, postée le 24-08-2012 à 12:46:07 (S | E)
Bonjour Altibo.
Vous vous êtes trompés dans la solution de cette equation.
2x+6=0, ainsi 2x=-6 et enfin x=-1/3
La réponse est x= je vous laisse trouver

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Modifié par bridg le 24-08-2012 12:57
Ne donnez pas les réponses s'il vous plaît. Merci de ire les règles des forums.

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Réponse: Équation à une inconnue de toufik1985, postée le 04-09-2012 à 13:06:13 (S | E)
Bonjour à tous
J'aimerai bien tirer vos attentions à propos du titre de sujet 'équation à double inconnue', je ne vois que une seule inconnue, ce sont des polynômes multiplient l'un de l'autre, l’équation a une seule inconnue!!

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Modifié par toufik1985 le 04-09-2012 13:08

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Réponse: Équation à une inconnue de wab51, postée le 06-09-2012 à 12:19:13 (S | E)
Bonjour
Comme l'a bien signalé Toufik1985 ,il ne s'agit pas d'une équation à double inconnue?
En fait ,l'équation donnée (2.x + 6).(2.x - 7)= 0 est une équation produit nul à une seule inconnue x .
Merci à tous .

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Réponse: Équation à une inconnue de anonyme, postée le 08-09-2012 à 16:02:24 (S | E)
ok merci mais ça ne m'aide pas plus que ça

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Modifié par anonyme le 09-09-2012 17:43

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Réponse: Équation à une inconnue de seb2501, postée le 08-09-2012 à 17:50:29 (S | E)
Bonjour xana,
les explications précédentes sont déjà correctes, je vais juste essayer de le dire autrement.
(2x + 6) (2x - 7) = 0
si (2x + 6) = 0 ou (2x - 7) = 0

(9x -18) (x+ 1) = 0
si (9x -18) = 0 ou (x+ 1) = 0

ensuite on retombe sur des résolutions d'équations toutes simples.

2x + 6 = 0
<=> 2x = -6
<=> x = -3

2x - 7 = 0
<=> 2x = 7
<=> x = 7/2

donc (2x + 6) (2x - 7) = 0 si x= -3 ou si x= 7/2
à toi de continuer ...

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Réponse: Équation à une inconnue de wab51, postée le 09-09-2012 à 17:40:59 (S | E)
Bonsoir xana 59:Pour résoudre ce type d'équations (appelées équations produits nuls),il faut impérativement savoir "résoudre une équation du 1er degré à une inconnue " soit du type a.x +b=0 soit du type a.x - b=0?
Pour te mettre sur la voix et comme cela t'a été déjà dit .Résoudre de telles équations:
1)(2x + 6) (2x - 7) = 0
2)(9x -18) (x+ 1) = 0
revient simplement à écrire pour la 1) que 2.x + 6 =0 ou 2.x - 7=0 et pour la 2ieme que 9.x - 18=0 ou x + 1=0 .
Tu peux remarquer que ses 4 équations sont des équations du 1er degré en x à une inconnue x .
Pour ce qui est de 2.x + 6 =0 et de x + 1=0 .Ces 2 équations sont de la forme :
a.x + b = 0 et la solution est x = - b / a .
Pour ce qui est de 2.x - 7=0 et de 9.x - 18=0 .Ces 2 équations sont de la forme :
a.x - b = 0 et la solution est x = b / a .
Avec ce support ,tu pourras comprendre et trouver par toi même les précédentes résultats .Bon courage

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Réponse: Équation à une inconnue de anonyme, postée le 09-09-2012 à 17:50:53 (S | E)
Donc la réponse a ce de calcul serait(2x + 6) (2x - 7) = ((2 fois -3)+6)fois((2 fois 4)-7) = -6+6=(0)  fois  8-7=(1) = 1 fois 0 = 0

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Modifié par anonyme le 09-09-2012 17:51



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Modifié par anonyme le 09-09-2012 17:52

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Réponse: Équation à une inconnue de seb2501, postée le 10-09-2012 à 08:50:21 (S | E)
Bonjour xana,

non ca ne va pas du tout, tu dois simplement trouver les valeurs de x pour lesquelles l'égalité se vérifie, mais tu dois garder x et ne dois pas le remplacer.
Le x ici n'est pas un signe de multiplication, mais ton inconnue.
ici 3x = 3 fois ton inconnue.

si tu as 3x -7 = 0
il faut que tu isoles ton inconnue "x" seul d'un coté de l'égalité.
et ceci en combinant le reste et surtout sans déformer l'égalité du départ, exemple:

3x -7 = 0

je veux d'abord faire passer le -7 de l'autre coté de l'égalité
pour "supprimer" -7 il me faut un 7, alors je rajoute ce 7 qu'il me faut des 2 cotés de mon égalité pour ne pas la changer, ca donne ceci :

3x -7 +7 = 0 +7
ensuite je simplifie:
3x = 7

maintenant je n'ai toujours pas x, mais 3 fois x, alors je divise mon égalité par 3

3x/3 = 7/3

je simplifie:

x = 7/3

ah super j'arrive sur le x tout seul que je cherchais au départ !!!

donc mon égalité se vérifie pour x = 7/3

c'est tout, il n'y a rien à inventer
il faut juste faire attention de ne pas déformer l'égalité du départ
(si j'oublie un coté de l'égalité en additionnant ou en divisant alors tout sera faux)

J'espère que c'est clair pour toi maintenant
Séb

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