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L'âge de Diophante
Message de newgo posté le 24-06-2012 à 15:04:46 (S | E | F)
bon alors voilà, Bonjour !
Je me remets aux mathx et ça n'a jamais été mon point fort ! J'essaie de faire l'exercice de maths n°61359 et à un moment on me demande la solution pour l''équation 25x+252=28x
soit, mais il sort d'où le 252 ?
Merci
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Modifié par bridg le 24-06-2012 15:40
Message de newgo posté le 24-06-2012 à 15:04:46 (S | E | F)
Je me remets aux mathx et ça n'a jamais été mon point fort ! J'essaie de faire l'exercice de maths n°61359 et à un moment on me demande la solution pour l''équation 25x+252=28x
soit, mais il sort d'où le 252 ?
Merci
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Modifié par bridg le 24-06-2012 15:40
Réponse: L'âge de Diophante de wab51, postée le 24-06-2012 à 15:27:12 (S | E)
Bonjour newgo .Je ne possède pas l'exercice ...Mais je prends en considération que ton équation 25x +252 =28.x est exacte .
On te demande de trouver la solution de cette équation c'est à dire de trouver la valeur de l'inconnue x ?
Voilà ,tu regroupes tous les termes en x dans un membre et les termes fixes (les nombres) dans l'autre membre .
Puis tu réduis en un seul terme les termes en x et en seul nombre les termes fixes .
Enfin tu auras un seul terme en x dans un membre et un seul nombre dans l'autre membre (à titre d'exemple tu aboutis à une équation réduite de la forme a.x = b,ou a et b sont des nombres d'ou la solution x=b/a ).Bonne suite .
Réponse: L'âge de Diophante de newgo, postée le 24-06-2012 à 15:39:40 (S | E)
voici l'exercice. J'ai compris d'où venaient tous les nombres sauf 252 et moi quand je ne comprends pas ça me bloque
Sur sa pierre tombale, une épitaphe donne son âge à l'heure de sa mort.
Passant, sous ce tombeau repose Diophante
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance:
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après, un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours, hélas! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge, il mourut!
Notons x l'âge de Diophante à sa mort.
Les fractions demandées seront écrites sous la forme x/... 'Le sixième marqua le temps de son enfance'; le sixième de son âge est la fraction x/6
le sixième de sa vie est x/6
'Le douzième fut pris par son adolescence'; le douzième de son âge est la fraction x/12
le douzième est x/12
'Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula'; une part de son âge sur sept est la fraction x/7
'un fils qui, du destin sévère reçut de jours, hélas! deux fois moins que son père'; le fils vécut pendant x/2 années
Pour trouver l'âge de Diophante, on doit résoudre l'équation [Pas de réponse] x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
On écrit x/6 + x/12 + x/7 + x/2 sous la forme d'une seule fraction: x/6 + x/12 + x/7 + x/2 = 25x/28
L'équation 25x+252=28x a pour solution 84
l'équation est équivalente à 3x=252
Diophante est mort à 84 ans
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Modifié par bridg le 24-06-2012 15:41
Réponse: L'âge de Diophante de wab51, postée le 24-06-2012 à 17:18:45 (S | E)
Bonjour :D'abord , toutes mes félicitations .Vous aviez parfaitement traduit maathématiquement l'énoncé en la bonne équation .
Pour d'ou vient le nombre 252 ?Il semble que c'est une erreur de calcul simplement:En effet partant de l'équation :
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
2x /12 + x /12 + x /7 + 6x /12 +9 = x
9x /12 + x /7 + 9 = x ,ce qui donne 3x /4 + x /7 + 9 = x soit 25x/28 + 9 = x ou encore 25x + (9 x28 )= 28x soit enfin
25x + 252 = 28x d'ou x=84
Il y'a de plus facile et plus rapide pour résoudre l'équation précédente :
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
(14x + 7x + 12x + 42x)/84 + 9 = x
75x /84 + 9 = x
x - 75x /84 = 9
(84x - 75x)= 9*84
9x = 9 * 84 d'ou x=84
Bravo à vous .Merci et bonne chance et bonne journée
Réponse: L'âge de Diophante de newgo, postée le 24-06-2012 à 17:33:33 (S | E)
merci de vous intéresser au sujet mais 252 n'est pas une erreur c'est dans l'énoncé et je ne comprend pas d'où ça sort!
Réponse: L'âge de Diophante de wab51, postée le 24-06-2012 à 18:14:11 (S | E)
Merci à vous :L'énoncé ne parle et ne donne aucun nombre 252 .J'ai trouvé la même équation qui traduit tous les données du problème .Si vous êtes d'accord avec moi pour dire qu'effectivement c'est bien l'équation qui traduit tous les hypothèses de ce problème alors nous serions logiquement d'accord qu'il suffirait donc de la résoudre mathématiquement pour obtenir la valeur de x qui est l'age .Le nombre "252" n'est intervenu que dans les règles des opérations de calcul .La seule inconnue et qu'on cherche c'est x .J'ai présenté disons un autre chemin pour résoudre la fameuse équation sans qu'il y ait le nombre 252 et qui donne le même résultat 84 .Le nombre 252 qui est aussi 9*28 est venu par le calcul et n'a aucune interprétation si ce n'est qu'un nombre peut être que l'on peut arbitrairement lui donner le sens qu'il représente le triple de l'age x . Peut être et cherchons encore .Merci encore une fois
Réponse: L'âge de Diophante de newgo, postée le 24-06-2012 à 19:29:03 (S | E)
ha ...
je vais réessayer de faire votre cheminement
merci
Réponse: L'âge de Diophante de toufa57, postée le 24-06-2012 à 21:01:49 (S | E)
Bonjour,
wab, tu peux retrouver cet exercice de iza sur mathsfacile en tapant le numéro de l'exercice dans le fluo jaune.
newgo, c'est juste un problème de dénominateur commun, tu as l'équation suivante: x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x (= l'âge que l'on recherche), ce qui donne:
x/6 + x/12 + x/7 + x/2 + 9 = x
Le dénominateur commun est 84 et l'équation s'écrit:
(14x + 7x + 12x + 42x)/84 + (9*84)/84 = x
75x/84 + 756/84 = x. On simplifie par 3 et on aura:
25x/28 + 252/28 = x, d'où 25x + 252 = 28x
Donc 3x = 252 d'où x = 84 ans.
J'espère que c'est clair...
Réponse: L'âge de Diophante de wab51, postée le 24-06-2012 à 22:19:28 (S | E)
Bonsoir :Merci Toufa pour l'information .Je viens de retrouver à l'instant l'exercice sur Mathsfacile .
Merci aussi à Newgo .Je pense qu'avec toutes ses explications ,et ses éclaircissements ,Newgo sera satisfaite .
Bravo !
Bonne soirée A la prochaine .Réponse: L'âge de Diophante de newgo, postée le 24-06-2012 à 22:20:53 (S | E)
j'y retravaillerai demain, maintenant il est trop tard.
merci
c'est super de pouvoir retravailler des choses depuis longtemps oubliées avec ce site et toute ça communauté
Réponse: L'âge de Diophante de newgo, postée le 25-06-2012 à 09:33:11 (S | E)
Bonjour
j'ai repris l'exercice
j'ai compris
merci
Newgo
Réponse: L'âge de Diophante de wab51, postée le 25-06-2012 à 12:08:05 (S | E)
Bonjour newgo :Bravo !Bien merci à vous .Toutes nos félicitations
. Très bonne journée .A la prochaine Cours gratuits > Forum > Forum maths
