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Problème puissance - Dm
Message de fortiche posté le 02-05-2012 à 19:59:46 (S | E | F)
Bonsoir,
j'ai un Dm pour Vendredi, et si vous pouvez m'aidez à trouver le cheminement pour trouver la solution pas à pas, ce serait super sympathique! Merci d'avance!
Voici l'énoncé:
La reine des fourmis lève une armée. Elle nomme un général qui choisit 5 colonels, qui prennent chacun 5 capitaines, qui prennent chacun 5 sergents, qui choisissent chacun 25 soldats!
1. Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5.
2.Calcule l'effectif total de l'armée?
3.La reine des termites,elle, lève une armée dont l'éffectif total est une puissance de 10.Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis?
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Modifié par bridg le 02-05-2012 20:03
Message de fortiche posté le 02-05-2012 à 19:59:46 (S | E | F)
Bonsoir,
j'ai un Dm pour Vendredi, et si vous pouvez m'aidez à trouver le cheminement pour trouver la solution pas à pas, ce serait super sympathique! Merci d'avance!
Voici l'énoncé:
La reine des fourmis lève une armée. Elle nomme un général qui choisit 5 colonels, qui prennent chacun 5 capitaines, qui prennent chacun 5 sergents, qui choisissent chacun 25 soldats!
1. Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5.
2.Calcule l'effectif total de l'armée?
3.La reine des termites,elle, lève une armée dont l'éffectif total est une puissance de 10.Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis?
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Modifié par bridg le 02-05-2012 20:03
Réponse: Problème puissance - Dm de milarepa, postée le 02-05-2012 à 20:29:09 (S | E)
Bonsoir fortiche,
Q1 :Tu commences par la fin : s'il y a 25 soldats par sergent, il y en aura combien pour 1 capitaine ?
Et tu refais le même raisonnement en remontant la "chaîne" (que je te conseille de représenter sur un brouillon).
Pour arriver à : il y a f soldats (tu dois avoir une série de produits avec des 5 et un 25).
Par ailleurs 25 peut s'écrire aussi en terme de 5.
Donc, le nombre de soldats-fourmis est f = 5n où tu dois préciser la valeur de n.
Q2 : Tu effectues le calcul.
Q3 : Essaie maintenant de décrire mathématiquement la question.
Bonne soirée.
Réponse: Problème puissance - Dm de fortiche, postée le 02-05-2012 à 21:15:09 (S | E)
Bonsoir milerapa!
Q1: Dois-je faire : 1^5 + 5^5 + 5^25 ?
Merci de ton aide!
Réponse: Problème puissance - Dm de fortiche, postée le 02-05-2012 à 21:31:15 (S | E)
Donc, j'aurais 125 billes.
Je dois faire 25 X 25 X 25 X 25 X 25
OU 5^3
mais quelle justification dois-je faire ?
Réponse: Problème puissance - Dm de milarepa, postée le 02-05-2012 à 21:31:39 (S | E)
Non, ta solution est erronée.
Si tu as 25 billes par sac, et que dans ta besace, tu as 5 sacs de billes, combien de billes auras-tu dans ta besace ? Réponds à cette question.
Ensuite, si tu places 5 besaces identiques dans ta voiture, combien auras-tu de billes dans ta voiture ? Réponds aussi à cette question.
Tu vois le raisonnement ?
Alors, tu appliques ce même raisonnement à ton problème.
Merci de préciser dans quelle classe tu es.
Réponse: Problème puissance - Dm de fortiche, postée le 02-05-2012 à 21:36:56 (S | E)
Moi, je trouve que j'aurais 125 bille dans ma besace et 625 dans ma voiture!
Je suis en 5eme, mais mon niveau en maths laisse a desirer!
Réponse: Problème puissance - Dm de milarepa, postée le 02-05-2012 à 22:21:31 (S | E)
Très bien, c'est comme si ça t'était apparu évident, pour les billes.
Pourtant, c'est exactement la même chose pour la hiérarchie des fourmis !
Fais un schéma qui va de la reine aux 25 soldats, puis applique ce que tu as fait pour les billes aux soldats, mais en raisonnant, pas en tâtonnant.
Réponse: Problème puissance - Dm de fortiche, postée le 03-05-2012 à 15:41:59 (S | E)
Je pense que c'est 5^5 car 25= 5 X 5
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