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Justifier l'inégalité de nombre real
Message de bad68 posté le 27-04-2012 à 14:36:08 (S | E | F)
Bonjour,
ma fille est en 4ème, elle à un DM à faire et je n'arrive pas l’aiguiller pour qu'elle trouve la réponse.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci.
Énoncé : a désigne un nombre relatif tel que 3
a) a²<5a
b) 5a<25
c) a²<25
2) justifier de meme que 9
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Modifié par bridg le 27-04-2012 14:42
Formules de politesse.
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Message de bad68 posté le 27-04-2012 à 14:36:08 (S | E | F)
Bonjour,
ma fille est en 4ème, elle à un DM à faire et je n'arrive pas l’aiguiller pour qu'elle trouve la réponse.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci.
Énoncé : a désigne un nombre relatif tel que 3
a) a²<5a
b) 5a<25
c) a²<25
2) justifier de meme que 9
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Modifié par bridg le 27-04-2012 14:42
Formules de politesse.
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Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 27-04-2012 à 15:50:56 (S | E)
Bonjour bad68,
Je comprends que vous et votre fille n'arriviez pas à avancer dans ce DM. De mon point de vue, il n'a aucun sens, tel qu'il est posé !
En effet :
1- Si a = 3, toutes les inégalités sont numériquement vérifiées, mais ça n'est pas le cas pour a = 9 !
2- Si a est un entier relatif, alors la première inégalité n'est jamais vérifiée pour un entier relatif négatif (par exemple pour a = -2).
Il ne vous reste plus qu'à laisser tomber.
À moins que quelque chose ne m'échappe !
Bon après-midi.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de bad68, postée le 27-04-2012 à 15:54:04 (S | E)
Oui je sais, je ne sais pas ce qui c'est passé, j'étais bien dans la partie math puis j'ai atterris sur le forum italien. J'ai reposté mon sujet sur le bon forum
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 27-04-2012 à 16:12:39 (S | E)
Relisez bien mon message : il ne concerne que votre problème de math.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de bad68, postée le 27-04-2012 à 16:14:34 (S | E)
Bonjour milarepa,
Lors de la saisie de mon sujet, il y a eu un bug voici l'énoncé correct
Bonjour,
ma fille est en 4ème, elle à un DM à faire et je n'arrive pas l’aiguiller pour qu'elle trouve la réponse.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci.
Énoncé : a désigne un nombre relatif tel que 3 est strictement plus petit que a qui est strictement plus petit que 5
1) justifier chaque inégalité
a) a²<5a
b) 5a<25
c) a²<25
2) justifier de même que 9 est strictement plus petit que a²
3) déduire un encadrement de a²
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 27-04-2012 à 16:34:12 (S | E)
Ahhhhhh, mais c'est que ça change tout !!!
Donc a est défini de telle manière que 3 < a < 5. C'est à partir de cette double inégalité que le problème va se dérouler, ok ?
Donc je vous aiguille :
Q1-a Il faut appliquer la règle selon laquelle on a le droit de multiplier chaque membre d'une inégalité par un même nombre, sans changer le sens de cette inégalité, si ce nombre est strictement positif.
Q1-b Idem.
Q1-c C'est le résultat des deux précédentes inégalités (c'est une sorte de syllogisme).
Q2 Vous essayez de reproduire le même raisonnement que pour la question 1, en repassant par les étapes a), puis b) et donc c) à partir de la définition de a dans l'énoncé du début.
Q3 L'encadrement se déduit tout naturellement des questions précédentes.
À vous.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de bad68, postée le 27-04-2012 à 18:17:31 (S | E)
Merci milarepa,
Nous avions bien noté cette propriété de la multiplication. Néanmoins nous n'arrivons pas à justifier la réponse au a)
Si on applique la propriété : a² on obtient 3² < a² < 5² soit 9 < a²< 25 de même avec 5a on obtient 5*3 < 5a < 5*5 soit 15 < 5a <25.
Donc le b) est justifié 5a<25 le c) est justifier a²<25 la question 2 aussi 9
pouvez encore m'aider un peu car soit la réponse nous crève les yeux soit nous n'avons rien compris.
Avec tous nos remerciements
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 27-04-2012 à 18:43:21 (S | E)
Il ne faut pas tout prendre d'un seul coup dans 3 < a < 5.
En effet, si 3 < a < 5, alors 3 < a et a < 5.
Donc, partez seulement de a < 5.
Le reste devrait vous apparaître plus facile, tout d'un coup, non ?
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de bad68, postée le 27-04-2012 à 18:55:56 (S | E)
Merci melarepas,
en effet du coup on multiplie par a et on obtient a*a < 5a soit a² < 5a
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 27-04-2012 à 18:58:23 (S | E)
Voooiiilààààààààààà.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de steve1, postée le 28-04-2012 à 00:10:39 (S | E)
Bonsoir bad68 et milarepa.
Bad68, êtes-vous certaine que l'énoncé précise , je cite:" a désigne un nombre relatif tel que 3 est strictement plus petit que a qui est strictement plus petit que 5 " ?
Car si tel est le cas , ce nombre est alors 4. Et il est évident que a=4 vérifie chacune des inégalités. Par contre , cela est plus judicieux s'il s'agit d'un nombre a ( pas forcément relatif) tel que 3 est strictement plus petit que a qui est strictement plus petit que 5. Auquel cas , tout votre travail effectué prend du "sens".
Cordialement.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de milarepa, postée le 28-04-2012 à 00:32:41 (S | E)
Bonsoir steve1,
a est un nombre relatif, et donc pas nécessairement un entier relatif. J'ai aussi commis cette confusion dans ma toute première réponse à bad68. a peut donc être par exemple égal à 3,14... Etc.Cordialement.
Réponse: Justifier l'inégalité de nombre real de steve1, postée le 28-04-2012 à 15:03:41 (S | E)
Bonjour milarepa.
Oups !
Et oui, nombre relatif , en effet...
Ca change tout ! Merci pour la rectification
Intervenir pour dire une bêtise, j'aurai mieux fait de m'abstenir...
Bonne journée.
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