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Equation à resoudre
Message de mbk1996 posté le 25-04-2012 à 23:00:43 (S | E | F)
Bonsoir,
Pour mon devoir maison,je dois résoudre une équation. Je trouve toujours la même solution qui n'est pas juste.
Pouvez-vous m'aider à résoudre cette équation.
Je vous remercie.
6+(16)/(x-1)=15-x
(6x+10)/(x-1)=15-x
6x+10=(15-x)(x-1)
6x+10=15x-15-x+x
9x=25
x=25/9
(Je devais trouver 5)
Message de mbk1996 posté le 25-04-2012 à 23:00:43 (S | E | F)
Bonsoir,
Pour mon devoir maison,je dois résoudre une équation. Je trouve toujours la même solution qui n'est pas juste.
Pouvez-vous m'aider à résoudre cette équation.
Je vous remercie.
6+(16)/(x-1)=15-x
(6x+10)/(x-1)=15-x
6x+10=(15-x)(x-1)
6x+10=15x-15-x+x
9x=25
x=25/9
(Je devais trouver 5)
Réponse: Equation à resoudre de nick94, postée le 25-04-2012 à 23:59:49 (S | E)
Bonjour,
6+(16)/(x-1)=15-x
(6x+10)/(x-1)=15-x
6x+10=(15-x)(x-1)
6x+10=15x-15-x+x l'erreur est ici, la vois-tu ?
x=25/9
Réponse: Equation à resoudre de toufa57, postée le 26-04-2012 à 03:24:50 (S | E)
De même :
6+(16)/(x-1)=15-x
(6x+10)/(x-1)=15-x
Réponse: Equation à resoudre de milarepa, postée le 26-04-2012 à 08:29:46 (S | E)
Bonjour mbk, nick et toufa,
Afin qu'il n'y ait pas de confusion pour toi, mbk, ce qui irait à l'encontre du but recherché sur ce forum, je te confirme que l'erreur est bien là où la situe nick (dont j'apprécie beaucoup la pédagogie dans ses interventions, soit dit en passant 
).
Maintenant, je remarque que les élèves ont beaucoup de difficultés à placer les parenthèses de manière adéquate dans cette écriture "plate" des équations.Alors, évidemment, mbk, l'idéal aurait été d'écrire 6+[16/(x-1)]=15-x, mais, toufa, les parenthèses autour du 16 signifient cependant clairement qu'il faut traiter seulement 16 par rapport au trait de fraction. Cela est cohérent avec la suite des calculs, et de plus, la solution connue x = 5 confirme que cette interprétation est juste.
Belle journée à vous.
Réponse: Equation à resoudre de mbk1996, postée le 26-04-2012 à 08:37:15 (S | E)
Bonjour,
J'ai compris oú est l'erreur. Mais je n'arrive encore pas à trouver x=5 :
6x+10=(15-x)(x-1)
6x+10=15x-15-x²+x
6x+10=16x-15-x²
25=10x-x²
5=9x
x=5/9
Réponse: Equation à resoudre de milarepa, postée le 26-04-2012 à 08:55:04 (S | E)
Rebonjour,
Est-ce que tu vois, quand tu passes de 25=10x-x² à 5=9x, que tu traites x2 comme un x tout court ?
Or cela n'est pas possible puisque x2 = x.x
La méthode à suivre, dans le cas de cet exercice, est la suivante :
1- Tout développer (ce que tu as fait)
2- Faire disparaître les fractions (ce que tu as fait)
3-
Tout rassembler du même côté, et non isoler la constante (25) des variables (x et x2), pour aboutir à une équation de la forme ax2 + bx + c = 0À toi de jouer pour trouver cette équation.
4-
As-tu appris à résoudre une équation du second degré ?Si oui, calcul le discriminant, etc.
Si non, essaie de voir dans quelle mesure cette équation ressemble à une identité remarquable (tu sais, les (a + b)2, etc.)
Bon courage.
Réponse: Equation à resoudre de mbk1996, postée le 26-04-2012 à 09:28:56 (S | E)
J'ai utilisé l'identité remarquable :
25 =10x-x²
10x-x²-25 =0
-x²-25+10x-25+25 =0
(-x-5)²-50 =0
Réponse: Equation à resoudre de milarepa, postée le 26-04-2012 à 09:49:31 (S | E)
Désolé, ton calcul est erroné...
Je reprends les étapes de la méthode :
3- Tu as bien trouvé l'équation.
Mais il faut que tu apprennes à toujours l'écrire sous la forme que je t'ai proposée, soit ax2 + bx + c = 0 (dans cet ordre-là).
De plus, on préfère être plus clair en évitant le signe - devant les x2.
Écris donc soigneusement l'équation en tenant compte de ces 2 remarques.
4- Une fois que tu auras cette écriture, compare-la aux identités remarquables, et trouve celle qui s'y rapporte : Lien internet
(je te recommande de remplacer le "a" de ces identités par "x").
Allez, courage...
Réponse: Equation à resoudre de mbk1996, postée le 26-04-2012 à 10:51:16 (S | E)
Je reécris l'équation en tenant compte de vos deux remarques :
(-x)²+10x-25=0
Aprés avoir écris l'équation sous cette forme, je compare aux identités remarquables. Je crois que C'est le premier
identité remarquable, c'est à dire (a+b)²= a²+2ab+b²
Donc on a (-x+5)=x²-10x+25
Est-ce-que c'est juste jusqu'ici_?
Merci.
Réponse: Equation à resoudre de milarepa, postée le 26-04-2012 à 13:02:08 (S | E)
L'équation que tu viens d'écrire en tête de ton message n'est pas juste.Tu étais précédemment arrivé à : 25=10x-x2
Il suffit que tu fasses passer tout ce qui est à droite, à gauche.Quand tu fais passer 10x de droite à gauche ça donne quoi ?
Quand tu fais passer -x2 de droite à gauche ça donne quoi ? (Attention : -x2 = -(x2))
Que te reste-t-il alors à droite ?
Qu'obtiens-tu à gauche ? (N'oublie pas qu'il faut ordonner par puissance décroissante de x, du genre ax2 + bx + c)
Une méthode s'applique pas à pas, et tu en es à l'étape 3. Réussis-la et tu pourras passer à l'étape 4 (exactement comme dans les jeux vidéos...
)À toi.
Réponse: Equation à resoudre de jtho165, postée le 26-04-2012 à 16:43:08 (S | E)
Bonjour Milarepa...
As tu vu mon message posté vers 10H45??? Il n'apparaît pas sur le forum quoiqu'envoyé...!
Merci
jtho165
Réponse: Equation à resoudre de milarepa, postée le 26-04-2012 à 17:33:52 (S | E)
Bonjour jtho165,
Oui, j'ai vu ton message mais il existe ici comme sur la plupart des sites une modération afin que les règles du forum soient respectées.
En l'occurence, nous sommes là pour mettre les élèves sur la voie, leur indiquer des pistes, leur suggérer des idées, leur donner des indices, leur signaler des erreurs, mais certainement pas pour leur livrer la solution et la démonstration de a à z.
Tu trouveras cela dans le règlement du site, mais cet état d'esprit me semble évident. Aider quelqu'un ne signifie pas faire le travail à sa place alors qu'il peut en retirer un bénéfice certain. En outre, plusieurs intervenants font un effort de pédagogie et un message donnant la solution ne respecte pas ce travail.
Dans ce contexte, ton message a donc été logiquement retiré par un modérateur.
Dans la mesure où l'on suit cette éthique, les conseils avisés et pertinents sont évidemment les bienvenus.
Cordialement et à bientôt.
Réponse: Equation à resoudre de mbk1996, postée le 26-04-2012 à 19:38:54 (S | E)
J'ai trouvé la réponse.
Delta=0
Donc
x=-b/2a=-10/2*(-1)=5
pour vos aides.Réponse: Equation à resoudre de nick94, postée le 26-04-2012 à 23:03:21 (S | E)
Bonsoir
Merci à Milarepa pour ses compliments, je tâcherai d'en être digne.
mbk1996 juste une petite précision concernant ta résolution.
Tu as écrit :
Je compare aux identités remarquables. Je crois que C'est le premier identité remarquable, c'est à dire (a+b)²= a²+2ab+b²
tu y étais presque ; en effet :
x²- 10x + 25 = 0 équivaut à : (x - 5 )² = 0
dont la solution( double) est 5 (ce que tu retrouves en calculant Delta)
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