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DM fonctions
Message de mapa95 posté le 09-04-2012 à 23:36:32 (S | E | F)
Bonsoir à tous,
Je dois faire un DM mais j'ai du mal à faire 2 questions, les voici:
"Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-2x²+5."
1) la fonction f est-elle affine ? justifier
2) résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
Voilà, je bug sur ces deux questions...
Pouvez-vous m'aider SVP...
Pour 1) je dis que non car ce n'est pas sous la forme ax+b mais je ne sais pas si quand il y a un carré ça change quelque chose. de plus je ne sais pas si c'est une bonne justification.
Pour 2) je galère complètement car quand il y a des x² on doit faire apparaitre un "0" à droite puis factoriser mais là il n'y a ni identité remarquable ni facteur commun.
Merci d'avance pour votre aide.
Message de mapa95 posté le 09-04-2012 à 23:36:32 (S | E | F)
Bonsoir à tous,
Je dois faire un DM mais j'ai du mal à faire 2 questions, les voici:
"Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-2x²+5."
1) la fonction f est-elle affine ? justifier
2) résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
Voilà, je bug sur ces deux questions...
Pouvez-vous m'aider SVP...
Pour 1) je dis que non car ce n'est pas sous la forme ax+b mais je ne sais pas si quand il y a un carré ça change quelque chose. de plus je ne sais pas si c'est une bonne justification.
Pour 2) je galère complètement car quand il y a des x² on doit faire apparaitre un "0" à droite puis factoriser mais là il n'y a ni identité remarquable ni facteur commun.
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse: DM fonctions de milarepa, postée le 10-04-2012 à 01:02:48 (S | E)
Bonjour mapa95,
Q1 : Ta réponse est juste.
Pour répondre à tes interrogations :
• Quand il y a un carré, ça change tout, puisque ça n'est plus de la forme ax + b !
• Ta justification est exacte. Voici un lien qui te permettra d'y voir plus clair (lis le premier paragraphe) Lien internet
Q2 : Ta fonction est f(x) = -2x² + 5, et on te demande de faire f(x) = 0 ! Tu dois donc résoudre l'équation -2x² + 5 = 0
Et pour ce faire, tu dois isoler les x d'un côté et le reste de l'autre. Puis arriver à quelque chose comme x = ...Tu devrais y arriver.
Bonne journée.
Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 08:43:25 (S | E)
Merci beaucoup pour ton aide, je t'en suis très reconnaissante
Maintenant je devrai y arriver.
Encore merci
Réponse: DM fonctions de nick94, postée le 10-04-2012 à 11:32:54 (S | E)
Bonjour,
pour Q2 tu peux également suivre ta première idée et factoriser, (-2x² + 5) est bien une identité remarquable ; la reconnais-tu mieux si j'écris (5 - 2x²) ?
Cette méthode évite d'oublier une solution.
Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 18:42:13 (S | E)
salut
pour la question 2 on m'a dit qu'il fallait faire:
-2x²+5 = 0
-2x² = -5
x² = -5/-2 = 5/2
x²-(racine carrée de 5/2) = 0 mais à partir de là ce n'est plus correcte puisqu'on ne peut pas passer de 5/2 à racine carrée de 5/2 ???
PS: Je ne vois pas d'identité remarquable même si c'est (5-2x²)... A moins que je fasse racine de 5 ?
Réponse: DM fonctions de steve1, postée le 10-04-2012 à 19:22:50 (S | E)
Bonsoir à tous,
mapa95,il ne s'agit pas de : x²-(racine carrée de 5/2) = 0
mais de : x²-(racine carrée de 5/2)²= 0 .
Et pour ton PS: tu dois voir 5 comme le carré de...? et 2x² comme le carré de...?
L'identité remarquable devrait t'apparaître.
Bon courage
Réponse: DM fonctions de milarepa, postée le 10-04-2012 à 20:42:42 (S | E)
Bonsoir mapa95,
Lorsque tu as une équation du type x² = r (r étant une valeur appartenant à l'ensemble des réels), tu as plusieurs possibilités :
1- Si r est négatif (r < 0), il n'y a aucune solution, car un carré (x²) ne peut être négatif dans R.
2- Si r est nulle (r = 0), alors x = 0, puisque 0*0 = 0.
3- Si r est positif (r > 0), alors tu as deux solutions :
x1 = - rac(r)
x2 = + rac(r)
Pourquoi ? Parce que -rac(r) * - rac(r) = r dans le premier cas, et +rac(r) * +rac(r) = r, dans le second.
À toi de jouer maintenant. Tu es tout à fait capable, en écrivant soigneusement, de trouver les solutions.
Bonne soirée.
Réponse: DM fonctions de nick94, postée le 10-04-2012 à 20:56:32 (S | E)
Tu peux aussi écrire :
2 - 5 x² = (
Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 22:04:54 (S | E)
Ah oui je comprends mieux !!!!
Merci à tous
Réponse: DM fonctions de philippe224, postée le 17-04-2012 à 22:03:51 (S | E)
je pense que tu dois tout simplement savoir que ce genre de fonction sont des paraboles car elle porte un x au carre et l'on peut resoudre cette fonction egale a zero je pense qu'avec sa tu pourra t'ensortir.
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