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DM seconde
Message de boopete posté le 09-04-2012 à 20:33:36 (S | E | F)
Bonsoir,
je n'arrive pas à faire un(e) exercice de mon DM.
Le voici:
Une action achetée 132€ vaut 167€ au bout de 24 mois de spéculation. Si l'évolution se poursuit de façon affine, quand cette action doublera-t-elle son prix de départ ?
Je me suis servie de f(x)=ax+b
f(0)=132 ==> f(0)=a*0+b ==> f(0)=0+b ==> DONC b=132
f(24)=167 ==> f(24)=a*24+b ==> f(24)=a*24+132 ==> 167-132=35 ==> 35/24=1.46 ==> DONC a=1.46
Après avoir fait cela, je me retrouve avec a et b. Mais, je ne sais pas comment faire pour répondre à la question de l'énoncé.
Si, quelqu'un pouvait m'expliquer.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 09-04-2012 20:35
Message de boopete posté le 09-04-2012 à 20:33:36 (S | E | F)
Bonsoir,
je n'arrive pas à faire un
Le voici:
Une action achetée 132€ vaut 167€ au bout de 24 mois de spéculation. Si l'évolution se poursuit de façon affine, quand cette action doublera-t-elle son prix de départ ?
Je me suis servie de f(x)=ax+b
f(0)=132 ==> f(0)=a*0+b ==> f(0)=0+b ==> DONC b=132
f(24)=167 ==> f(24)=a*24+b ==> f(24)=a*24+132 ==> 167-132=35 ==> 35/24=1.46 ==> DONC a=1.46
Après avoir fait cela, je me retrouve avec a et b. Mais, je ne sais pas comment faire pour répondre à la question de l'énoncé.
Si, quelqu'un pouvait m'expliquer.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 09-04-2012 20:35
Réponse: DM seconde de milarepa, postée le 09-04-2012 à 20:41:07 (S | E)
Bonsoir boopete,
Bravo : tes valeurs de a et de b sont exactes.Pour la suite, tu fais exactement pareil que ce que tu as su faire au début, cad : on cherche la valeur de x telle que au bout de x mois la valeur de l'action f(x) vaut le double de la valeur de départ soit 2 x 132 = 264 €. Tu dois donc résoudre l'équation f(x) = 264, où f(x) = 1,46 x + 132.
Bonne soirée.
Réponse: DM seconde de boopete, postée le 09-04-2012 à 20:46:34 (S | E)
Merci de m'avoir répondu.
J'ai essayé quelque chose mais je ne suis pas sur:
f(x)=264 ==> f(x)=1.46*x+132 ==> 1.46+132=133.46 ==> 264-133.46=130.54 ==> DONC x=130.54
Ce qui fait que l'action doublera dans 130.54 mois ?
Réponse: DM seconde de milarepa, postée le 09-04-2012 à 20:56:24 (S | E)
Attention boopete, ton calcul est erroné.
L'équation que tu dois résoudre est 1,46 x + 132 = 264 (tu dois isoler x d'un côté et le reste de l'autre pour avoir la solution de cette équation).
PS : D'ailleurs, pour la rigueur des calculs, il vaut mieux écrire f(x) sous la forme : f(x) = (35/24)x + 132.
Réponse: DM seconde de boopete, postée le 09-04-2012 à 21:01:40 (S | E)
Donc, je dois faire:
1.46x+132=264 ==> 1.46x=-132+264 ==> 1.46x=132 ==> x= 132/1.46 ==> x=90.40
Ce qui fait qu'elle doublera dans 90.40 mois ?
Je pense que j'ai compris et que c'est de cette manière que je dois procéder. ?
Merci d'avance
Réponse: DM seconde de milarepa, postée le 09-04-2012 à 21:08:30 (S | E)
Oui, c'est ça. Mais il faut tenir compte du post scriptum de mon dernier message : la réponse est alors 90,5 mois.
De plus, comme un nombre de mois est trop abstrait, il serait bon de donner la réponse en années.
Bonne continuation.
Réponse: DM seconde de boopete, postée le 10-04-2012 à 08:31:36 (S | E)
D'accord merci beaucoup.
J'ai une autre exercice du même genre, mais je ne sais pas comment m'y prendre pour le faire.
Une ville était peuplé de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985. Si l'évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d'habitants en 2020?
J'ai commencé à faire:
1985-1950=35
f(0)=150000 ==> f(0)=a*0+b ==> f(0)=0+b ==> DONC b=150 000
f(35)=220000 ==> f(35)=a*35+150000 ==> 35-0=35 ==> 35/35=1 ==> DONC a=1
Après, avoir fait cela je ne sais pas comment faire ensuite..
Merci d'avance.
Réponse: DM seconde de milarepa, postée le 10-04-2012 à 10:12:44 (S | E)
Bonjour boopete,
Oui, c'est important de remercier les personnes qui t'aident, et pas seulement pour leur demander autre chose. Et puis, tant qu'on y est, de dire bonjour aussi...Ta valeur de b est exacte, mais celle de a est erronée.
Tu dois savoir poser une équation, cad si f(0) = 150 000, et f(0) = a*0 + b, alors tu dois écrire avant tout l'équation : a*0 + b = 150 000. Puis la résoudre.
C'est en écrivant formellement une telle équation que tu as le moins de risque de te tromper pour calculer a. Cette rigueur est fondamentale pour "réussir" en mathématiques.
Repose ton équation : tu es capable de trouver cette valeur correctement.
Belle journée.
PS : Sur ta copie, tu peux aussi écrire ces nombres sous forme de puissances de 10. Ex. : b = 150 000 = 15 104.
Réponse: DM seconde de boopete, postée le 10-04-2012 à 10:15:47 (S | E)
Bonjour,
mais je ne vois pas comment je dois m'y prendre pour calculer a..
Pourtant, j'ai repris la même méthode qu'au premier exercice.
Réponse: DM seconde de wab51, postée le 10-04-2012 à 12:00:23 (S | E)
Bonjour boopte :Si ,tu as bien posé ton équation pour trouver la valeur de a
f(35)=220000 ==> f(35)=a*35+150000 ==> 35-0=35 ==> 35/35=1 ==> DONC a=1 .C'est ce qu'est porté en rouge ,c'est à dire le calcul que tu as effectué qui est erroné et faux .Tu as oublié de porter la valeur de f(35)=220 000 dans le premier membre de l'équation pour qu'en fait tu n'auras plus qu'une équation à une seule inconnue en a .
Cherche à trouver donc la valeur de a en partant de l'équation : 220 000 = a x 35 + 150 000 ? .
*Tu as désigné par la lettre "x" le nombre d'années .Combien y'a t -il d'années entre l'année 2020 et l'année 1950 ?
*l'écriture symbolique f(x)représente le nombre d'habitants pendant "x" années ,que tu as déjà exprimé s'écrit en fonction de x :
f(x)=... x + 150 000 ( ...=valeur de a trouvée précédemment) .Et de là ,tu peux facilement trouver le nombre d'habitants en 2020?
Bon courage .
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