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Message de superstef posté le 26-03-2012 à 18:13:01 (S | E | F)
bonjour , j'ai un DM à rendre ,j'ai cherché mais il y a des question auxquelles je n'arrive pas à répondre.Mes réponses sont en bleu .voici le sujet :
Le plan est rapporté à un repère orthogonal(O,I,J).On appelle P la courbe représentative de la fonction carré.
1.Courbe P1 de la fonction f1 définie sur R par f1(x)=1/2x²
a) Compléter sans calculatrice le tableau ci-dessous.
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| x² | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| 1/2x² | 4.5 | 2 | 0.5 | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 |
b)Placer sur la figure 1.les points P et les points P1 d'abscisses 1,2 et 3. (je ne peux pas vous mettre la fig 1., c'est une parabole et sa fonction est x² , si vous avez une calculette graphique elle pourra vous la faire)
Observer la position des points de P1 par rapport aux points de P ayant la même abscisse.expliquer.
J'ai trouvé que les points de P étaient bien sur la courbe initiale P et que les points de P1 fesaient comme une autre même parabole mais plus "ouverte".Elle est décalé car elle est proportionelle car on a divisé le carré des abscisse par 2.
c)Placer un point quelconque M sur P. Comment construire sans mesure ni calcul le point de P1 de même abscisse que M ?
Je n'ai pas su répondre à l'explication.
d)En déduire le tracé point par point de P1 à l'aide de celui de P.
Le problème est que seules les abscisses donnée dans le tableau tombent juste , les autres tombent au milieu d'un carreau ou au tiers , etc...
2.Courbe P2 de la fonction f2 définie sur R par f2(x)=1/4x²
Expliquer comment construire P2 sans mesure ni calcul.Construire P2 sur la figure1.
Je pense que pour construire P2 , il faut faire 1/4x² , mais le problème est qu'ils disent sans calcul , donc...
3.Courbe P3 de la fonction f3 définie sur R par f3(x)=2x²
Expliquer comment construire P3 sans mesure ni calcul.Construire P3 sur la figure1.
Pareil que pour la question 2.
4.Courbe P4 de la fonction f4 définie sur R par f4(x)=-x²
a)Compléter sans calculatrice le tableau ci-dessous.
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| x² | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| -x² | -9 | -4 | -1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
b)Expliquer comment construire P4 sans mesure ni calcul.Construire P4 sur la figure1.
5.Courbe de la fonction gk définie par g(x)=x²+k (où k est un réel constant)
Expliquer comment construire leur courbes représentatives à l'aide de la courbe P sans mesure ni calculs.Par quelles transformations sont-elles les images de la parabole P? Construire ces courbes sur la figure 2.(la figure 2. est exactement la même que la fig 1 , c'est à dire une parbole f(x)=x²)
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 26-03-2012 à 18:34:01 (S | E)
Bonjour superstef.
Pour la question c) , si on appelle A le point de P d'abscisse 1 , A1 le point de P1 d'abscisse 1 et H1 le point de l'axe des abscisses d'abscisse 1, alors que peux-tu dire de A1 par rapport au point A et H1 ? Peux-tu généraliser cette propriété si l'abscisse est 2 ou 3 ou une autre valeur pour l'abscisse ?
Cela devrait te permettre de répondre à cette question et sans doute aux autres.
Bon courage.
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 26-03-2012 à 19:25:02 (S | E)
ah oui merci et désolé du retard.donc je peux dire que A1 est équidistant(c'est bien comme ça que l'on dit ?)de A et de H1.
Donc pour répondre à la question , je dis qu'il suffit de compter le nombre de carreaux entre M et le point de l'axe des abscisses d'abscisse 1 et de diviser par 2? mais ça compte pour un calcul non ?
Et pourrait-tu m'expliquer la 5 car je n'ai toujours pas compris.
et merci encore
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 18:26:51 (S | E)
Personne d'autre pour la question 5 ?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 20:10:58 (S | E)
Bonjour stef.
Le point A1 est bien équidistant de A et de H1 mais il y a mieux ! A1 est le .... de [AH1]. Et normalement , tu as appris en 6ème ( et tu l'as revu chaque année depuis) comment déterminer le ... d'un segment ( Et sans calcul ! car en effet , diviser par 2 constitue un calcul ).
Alors , que mettre à la place des pointillés et comment fais-tu après?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 20:16:14 (S | E)
milieux ? et aprés je ne sais pas
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 20:36:22 (S | E)
Oh ! Comment déterminer à la règle et au compas le milieu d'un segment ?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 20:43:45 (S | E)
ah oui ça je sais comment faire
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 20:45:21 (S | E)
Parfait. Comment fais-tu ? Tu traces la...?
Et pour les autres questions , pas de problème? Te voilà "débloquée"?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 20:52:38 (S | E)
oui merci beaucoup , et est ce que c'est juste ma réponse à la 1.b) ?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 20:56:41 (S | E)
Pas vraiment , puisque tu avais obtenu la courbe en divisant. Comment obtiens-tu le milieu d'un segment ? Tu traces la .......?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 20:59:52 (S | E)
je trace la perpendiculaire ou la médiane.mais alors qu'est ce qu'il faut que je marque pour la 1. b)?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 21:05:09 (S | E)
Pas la médiane , la médiatrice !
Tu dis que tu obtiens les points de P1 en construisant le milieu de chacun des points A et H1 ( mais pour chaque abscisse). Ton idée était juste mais tu dois obtenir les points de P1 grâce aux médiatrices car on souhaite que tu le fasses sans calcul.
Comment faire pour les autres questions ?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 21:09:00 (S | E)
J'ai d'autres obligations actuellement. Bon courage.
Peux-être y aura-t-il quelqu'un pour te corriger ou te conseiller ?
Tu peux toujours poster tes réponses , je me reconnecterai prochainement.
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de superstef, postée le 27-03-2012 à 21:12:18 (S | E)
si je dis pour la 1.b) que j’observe que la positions des points P1 sont à la moitié de l'ordonnée des points P , c'est bon ?cat j'ai bien compris qu'il fallait parler de la médiatrice mais je ne vois pas comment le dire dans la réponse
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de steve1, postée le 27-03-2012 à 22:30:03 (S | E)
C'est mal dit , et pas correct du coup.
A1 est le milieu de [AH1] , et donc d'une manière générale , tu construis M1(x;1/2x²) comme étant le milieu de M(x;x²) et de H(x;0). Ensuite , tu rappelles que pour obtenir le milieu d'un segment, sans calcul , tu utilises la médiatrice de ce segment.
Comment fais-tu pour les autres questions?
Réponse: Dm sur fonction carrée -fonction inverse de wab51, postée le 28-03-2012 à 16:06:06 (S | E)
Bonjour superstef:Je pense que la 2eme question ne te pose peut etre pas de problème .Pour passer à la 3eme question ,tu dois d'abord superviser une explication qui te permettra de justifier comment construire la courbe representative P3 ,puis et sur la base de cette perspctive ,tu pourras facilement entreprendre la construction de P3 .
Tu désigneras par M un point quelconque de la courbe représentative P de la fonction f définie sur R par f(x)=x²,par M3 le point de meme abscisse que M mais appartenant à la courbe représentative P3 de la fonction f3 définie par f3(x)=2x²et enfin le point H3 qui appartient à l'axe des abscisses(xx') et de même abscisse que celui de M et de M3 .
*Que traduit géométriquement la phrase: "les 3 points M,M3 et H3 ont même abscisse x ?
*Que peut -on donc déduire des deux droites (yy')de l'axe des ordonnées et celle portée par les 3 points M,M3 et H3 ?
*Sachant que le point M3 se trouve à une distance de 2.x² de H3 et le point M à une distance de x² du meme point H3 .Quelle est la distance entre M et M3 en fonction de x²? Que représentera t-il donc le point M par rapport au segment H3M3 ?
*Comment peut -on déduire la construction du point M3 à partir des deux points H3 et M sans mesure et sans calcul ,en utilisant la règle et le compas ? Réponds donc à ses questions et envoie tes résultats .Bon courage .
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