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Egalité de vecteurs
Message de alcino70 posté le 19-03-2012 à 19:12:05 (S | E | F)
Bonjour ,
J'ai un DM maison sur les vecteurs et il y a une partie où je bloque pourriez vous m'aider ?:
A,B,C,d sont 4 points. Démontrer que
1 AB-CD-(AB-BA)=BA
Alors j'ai fait ce qu'il y a dans la parenthèse (priorité de calcul) AB-CD-(AB+AB)=DA soit AB-CD-(2AB)
AB-CD-2AB( vu qu'il y a un moins devant la parenthèse )
AB-2AB-CD
AB-2AB= -AB soit BA
BA+DC
BD+DA+DA+AC
2DA+BD+AC
2DA+AC+BA+AD
DA+BA+AC
DA+BC
voilà je bloque là je trouver que cela égal DA+BC et non juste DA;
Où est ce que j'ai faux ?
Merci d'avance pour votre aide.
Message de alcino70 posté le 19-03-2012 à 19:12:05 (S | E | F)
Bonjour ,
J'ai un DM maison sur les vecteurs et il y a une partie où je bloque pourriez vous m'aider ?:
A,B,C,d sont 4 points. Démontrer que
1 AB-CD-(AB-BA)=BA
Alors j'ai fait ce qu'il y a dans la parenthèse (priorité de calcul) AB-CD-(AB+AB)=DA soit AB-CD-(2AB)
AB-CD-2AB( vu qu'il y a un moins devant la parenthèse )
AB-2AB-CD
AB-2AB= -AB soit BA
BA+DC
BD+DA+DA+AC
2DA+BD+AC
2DA+AC+BA+AD
DA+BA+AC
DA+BC
voilà je bloque là je trouver que cela égal DA+BC et non juste DA;
Où est ce que j'ai faux ?
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse: Egalité de vecteurs de wab51, postée le 19-03-2012 à 20:01:35 (S | E)
Bonsoir alcino :Veux tu bien confirmer l'écriture exacte de l'égalité vectorielle donnée dans la question "montrer que :AB-CD-(AB-BA)=BA ?
Réponse: Egalité de vecteurs de alcino70, postée le 19-03-2012 à 20:07:13 (S | E)
Bonsoir,
Désolé c'est AB-CD-(AB-BA)=DA et non BA
Excusez moi, la bonne expression est celle ci dessus
Merci d'avance
Réponse: Egalité de vecteurs de wab51, postée le 20-03-2012 à 19:50:28 (S | E)
Bonsoir alcino70 :Tout d'abord et pour vous rassurez,j'ai bien vérifié et analysé vos résultats .Votre raisonnement qui a suivi tout votre développement de démonstration étape par étape est judicieusement correct .Si votre résultat final ne correspondait pas à ce qui a été demandé par la question ,ce n'est pas parce que vous avez collé une erreur dans l'acheminement de vos résultats , non! ,et comme je le pense moi même ,la problématique de l'erreur provient soit d'une erreur d'écriture ou encore de l'origine de la question qui serait à mon avis ,mal posée et par conséquent pour éviter toute illusion ou confusion ,celà aurait été plus exactement cohérent et logique de dire "non pas démontrer" mais peut être "A quelle condition l'égalité vectorielle ... serait-elle vérifiée ou justifiée? .
Simplement et encore pour vous rassurez ,je reprendrais votre raisonnement d'une autre manière pour mettre en évidence cette problématique :
4 points (avec aucune autre hypothèse).La relation est donnée et écrite :AB-CD-(AB-BA)=DA (en vecteurs ,bien sur).
Pour démontrer :AB-CD-(AB-BA)=DA celà revient au mémé à démontrer :AB-CD-(AB-BA)-DA = 0 (vecteur nul)
Démonstration :Partons du 1er membre : AB-CD-(AB-BA)-DA = AB +DC-AB+BA +AD = AD+DC+BA= AC+BA =BC ,or BCserait un vecteur nul ,que si et seulement si les points B ET C SONT CONFONDUS .(et cela ne contredit pas l'hypothèse 4points pris dans le plan) .J'espère que ce petit raisonnement logique a répondu à la problématique .C'est ce que vous aviez fait et pour vous évitez tout soupçon à ce sujet ,je ne peux que vous félicitez .Vous avez un esprit mathématiques .Continuez et bonne réussite
Réponse: Egalité de vecteurs de alcino70, postée le 21-03-2012 à 19:19:14 (S | E)
Bonsoir,
Votre résultat est certainement juste vu que les points sont où on veut. Je vais demander à ma professeur de mathématiques et je vous tiendrai au courant.
Merci beaucoup
Bonne soirée
Réponse: Egalité de vecteurs de alcino70, postée le 01-04-2012 à 12:22:18 (S | E)
Bonjour,
Désolé de répondre si tard, j'ai eu beaucoup de travail récemment.
En fait il y avait une erreur dans l'énoncé: c'était AB-CD-(AB-CA) et non AB-CD-(AB-BA)=DA
cela donne donc
AB+DC-AB+CA
DC+CA=DA
Voilà
Merci beaucoup pour votre aide
Bonne journée
Réponse: Egalité de vecteurs de wab51, postée le 01-04-2012 à 13:51:29 (S | E)
Bonjour alcino :De mon coté,je te remercie .Je te souhaite bon courage ,bonne réussite et d'excellents résultats .Bonne journée
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