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DM / Carrés parfaits
Message de matsuri posté le 18-03-2012 à 16:32:14 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai besoin d'aide pour mon devoir maison pour demain.
Ecrire le nombre 233 sous la forme d'une somme de deux carrés parfaits.
Faire de même pour les nombres 261 et 313.
Utiliser un triangle rectangle pour représenter √233
Représenter de même √261 et √313.
L'unité choisie est le cm. AC= 3, BC= 13 et CI=7 démontrer que I est le milieu du segment AB
Je ne sais pas comment faire. Qui peut m'aider, s'il vous plaît?
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Modifié par bridg le 18-03-2012 18:15
Message de matsuri posté le 18-03-2012 à 16:32:14 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai besoin d'aide pour mon devoir maison pour demain.
Ecrire le nombre 233 sous la forme d'une somme de deux carrés parfaits.
Faire de même pour les nombres 261 et 313.
Utiliser un triangle rectangle pour représenter √233
Représenter de même √261 et √313.
L'unité choisie est le cm. AC= 3, BC= 13 et CI=7 démontrer que I est le milieu du segment AB
Je ne sais pas comment faire. Qui peut m'aider, s'il vous plaît?
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Modifié par bridg le 18-03-2012 18:15
Réponse: DM / Carrés parfaits de steve1, postée le 18-03-2012 à 17:59:56 (S | E)
Bonjour matsuri.
Qu'as-tu fais?
sais-tu ce qu'est un carré parfait?
Réponse: DM / Carrés parfaits de laurita75, postée le 18-03-2012 à 18:03:46 (S | E)
1)
il faut que tu arrives à résoudre l'équation x^2 + y^2 = 233
cad 233 - x^2 = y^2
vas-y à taton et tu trouveras un x et un y qui marcheront. pareil pour 261 et 313. je n'ai pas trouvé de méthode qui marche pour tous les chiffres.
2)
tu sais que 233 = x^2 + y^2 donc racine(233) = racine(x^2) + racine(y^2)
racine(233) = x + y
pour la représentation graphique :
tu places x puis y puis tu relis les 2 et tu as un triangle rectangle.
de meme pour 261 et 313.
3)
traces le triangle ABC avec les données. pour la démo regardes si ton cours ne pourrait pas t'aider...
Réponse: DM / Carrés parfaits de matsuri, postée le 18-03-2012 à 18:09:44 (S | E)
J'ai beaucoup. J'ai trouvé
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Modifié par bridg le 18-03-2012 18:16
Réponse: DM / Carrés parfaits de steve1, postée le 18-03-2012 à 18:28:36 (S | E)
Bonjour matsuri et laurita75.
Il y a une erreur dans ce qu'il y a écrit en 2)
En effet , on a bien: 233 = x^2 + y^2 mais cela n'est pas équivalent à:
racine(233) = racine(x^2) + racine(y^2) Ceci est FAUX.
Mais à racine(233) = racine(x^2+y^2).
Pour t'en convaincre , un petit exemple (même si tu peux chercher la démonstration dans le cas général , mais ici un contre-exemple suffit à prouver que cette assertion est fausse ).
On a: 5^2 = 3^2 + 4^2 en effet 25 = 9 + 16. Mais racine(25)=5 ≠ racine(9)+racine(16)= 3+4=7. Et oui 5≠7. Attention donc , la méthode est à revoir...
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