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Problème /aide
Message de marine59kd posté le 09-03-2012 à 15:02:10 (S | E | F)
Bonjour;
Pour moi tout ça est du chinois si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil c'est pour Lundi !
Merci d'avance
Dans le plan muni d'un repère orthonormé on note E l'ensemble des points dont les coordonnées (x,y) vérifient la relation x²/25 + y²/9 = 1. On considère également les points F(4,0) et F' (-4,0)
1- Calculer les coordonnées des points d'intersection de E avec les axes du repères
2- A l'aide du logiciel Geogebra visualisez l'ensemble E et faire une conjecture sur la somme des distances MF+MF' lorsque M est un point de E.
3- Soit M (x,y) un point de E
A) Exprimer y² en fonction de x² et en déduire que x² inférieur ou égal à 25 (La connaissance de la fonction carré permet alors de dire que -5 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 5.
B) Montrer que MF² = (4/5x - 5)²
C) Sachant que x inférieur ou égal à 5 montrer que 4/5x - 5 inférieur ou égal à 0
en déduire que MF = 5- 4/5x
( un travail analogue permet de montrer que MF'=5 + 4/5x )
D) valider la conjecture
4- L'ensemble E s'appelle une ellipse et les points F et F' sont appelés les foyers de cette ellipse
comment un paysagiste (ou jardinier amateur) peut il procéder pour créer un parterre en forme d'ellipse
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Modifié par bridg le 09-03-2012 15:09
Aucune notion d'urgence n'est prise en compte sur le site.
Message de marine59kd posté le 09-03-2012 à 15:02:10 (S | E | F)
Bonjour;
Pour moi tout ça est du chinois si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil c'est pour Lundi !
Merci d'avance
Dans le plan muni d'un repère orthonormé on note E l'ensemble des points dont les coordonnées (x,y) vérifient la relation x²/25 + y²/9 = 1. On considère également les points F(4,0) et F' (-4,0)
1- Calculer les coordonnées des points d'intersection de E avec les axes du repères
2- A l'aide du logiciel Geogebra visualisez l'ensemble E et faire une conjecture sur la somme des distances MF+MF' lorsque M est un point de E.
3- Soit M (x,y) un point de E
A) Exprimer y² en fonction de x² et en déduire que x² inférieur ou égal à 25 (La connaissance de la fonction carré permet alors de dire que -5 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 5.
B) Montrer que MF² = (4/5x - 5)²
C) Sachant que x inférieur ou égal à 5 montrer que 4/5x - 5 inférieur ou égal à 0
en déduire que MF = 5- 4/5x
( un travail analogue permet de montrer que MF'=5 + 4/5x )
D) valider la conjecture
4- L'ensemble E s'appelle une ellipse et les points F et F' sont appelés les foyers de cette ellipse
comment un paysagiste (ou jardinier amateur) peut il procéder pour créer un parterre en forme d'ellipse
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Modifié par bridg le 09-03-2012 15:09
Aucune notion d'urgence n'est prise en compte sur le site.
Réponse: Problème /aide de michel74490, postée le 09-03-2012 à 20:25:09 (S | E)
Bonjour marine59kd,
Je me dois de te dire que les mathématiques et, ici, la géométrie algébrique doit te parler telle que tu l'as étudiée !
L'ensemble des points, la courbe que tu dois étudier font partie de la famille des côniques ! Ton cours doit te permettre de dire de quelle cônique il s'agit...
Je suis en ligne et je me propose de t'accompagner si tu le souhaites ?
Bon courage.
Réponse: Problème /aide de iza51, postée le 09-03-2012 à 21:25:52 (S | E)
bonjour
merci à michel74490 d'avoir répondu mais
l'étude des coniques a disparu des programmes de lycée depuis de nombreuses années et vu l'age de Marine, il lui est impossible de comprendre la réponse donnée
Pour Marine, Ce qu'il faut faire:
répondre aux questions dans l'ordre
- chercher d'abord les points d'intersection avec (Oy)
ces points là ont des coordonnées vérifiant l'équation donnée et x=0
il est facile de calculer y
- chercher ensuite les points d'intersection avec (Ox)
-faire la recherche demandée sur géogébra
et proposer des réponses
note: je n'avais pas proposé d'explications car sur ce site, personne n'est là pour faire l'exercice d'un élève qui ne propose rien, qui semble ne pas avoir lu le texte attentivement et qui semble n'avoir même pas essayé de chercher
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Modifié par iza51 le 09-03-2012 21:36
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