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Equation à résoudre
Message de doudette89 posté le 01-03-2012 à 21:56:23 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant (concours de contrôleurs des douanes) ?
Soit l'équation x²+x-2/x+4/x²=6. Combien cette équation admet-elle de solution dans R et dans C ?
Calculez-les numériquements et donnez les résultats sous forme de fraction irréductible. Indication : utiliser un changement de variable.
Merci, car j'ai bloqué mais j'essaye de comprendre le sujet.
Céline
Message de doudette89 posté le 01-03-2012 à 21:56:23 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant (concours de contrôleurs des douanes) ?
Soit l'équation x²+x-2/x+4/x²=6. Combien cette équation admet-elle de solution dans R et dans C ?
Calculez-les numériquements et donnez les résultats sous forme de fraction irréductible. Indication : utiliser un changement de variable.
Merci, car j'ai bloqué mais j'essaye de comprendre le sujet.
Céline
Réponse: Equation à résoudre de mllxjenn, postée le 01-03-2012 à 22:14:25 (S | E)
Dur dur ...
Réponse: Equation à résoudre de steve1, postée le 01-03-2012 à 23:50:34 (S | E)
Bonsoir doudette89.
Selon toi , combien cette équation a de solutions dans R et dans C ?
As-tu vu les nombres complexes ? Même si c'est "inutile" ici...
Pour résoudre cette équation , je te propose le changement de variable suivant:
U= x -2/x . Détermine U² et exprime l'équation x²+x-2/x+4/x²=6 en fonction de U . ( et de U²)
Tu obtiendras une équation en U du second degré que tu devrais savoir résoudre. Tu auras donc les valeurs de U qui vérifient cette équation. ( Tu dois en trouver deux).
Puis utilise U= x -2/x pour chacune des deux valeurs précédentes pour trouver les valeurs de x. ( Tu dois en trouver deux pour chaque équation , soit quatre en tout , ce qui correspond au nombre de solutions de l'équation initiale.)
J'espère que cela suffira.
Bon courage.
Réponse: Equation à résoudre de doudette89, postée le 02-03-2012 à 13:59:19 (S | E)
Merci pour votre réponse. Effectivement ça doit être la bonne méthode, je n'avais pas compris ce qu'ils entendaient par "changement de variable".... pourtant avec la méthode c'est un jeu d'enfant. Dommage que j'ai pas compris ça avant.Céline
Réponse: Equation à résoudre de steve1, postée le 02-03-2012 à 16:18:06 (S | E)
Tant mieux.
Si tu veux , tu peux poster tes réponses pour confirmation, et comprendre pourquoi le changement de variable est ici U= x-2/x.
Réponse: Equation à résoudre de doudette89, postée le 04-03-2012 à 18:53:34 (S | E)
Apparemment les réponses sont
-1, 2, -1-racine(3), -1+racine(3)
merci de confirmer.
Réponse: Equation à résoudre de loukkkk10, postée le 05-03-2012 à 21:12:17 (S | E)
Réponse: Equation à résoudre de steve1, postée le 05-03-2012 à 22:56:12 (S | E)
Bonne continuatio
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