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Probabilité
Message de pepinojo posté le 26-02-2012 à 11:51:07 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercie de math à rendre, pouvez-vous me dire si c'est juste, s'il vous plaît ?
merci à vous.
Voici l'énoncé :
On dispose d'un dé numéroté de 1 à 6 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient deux boules rouges et trois boules noires. Le sac B contient une boule jaune et deux boules vertes.
Règle du jeu :
On choisit une des quatre couleurs : rouge, noir, jaune, vert. Puis on lance le dé. S'il tombe sur un multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac A. S'il tombe sur un nombre non multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac B. On gagne si on a choisi, au départ, la couleur de la boule tirée.
Evelyne se demande quelle couleur elle doit choisir pour avoir le plus de chances de gagner.
a) Compléter l'arbre de probabilité suivant.
Je ne peux pas vous faire l'arbre de probabilité, mais il faut calculer la probabilité, d'avoir un multiple de 3, puis la probabilité de tomber sur une boule rouge ou noire, puis, la probaibilité de tomber sur un non multiple de 3, et de tomber sur une boule jaune ou verte, puis, à la fin, par exemple, placer la probabilité d'obtenir une boule rouge sachant qu'on a obtenu un multiple de 3.
Voici la suite de l'énoncé :
Pour cela : la place des numéros 1 et 2 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la fl_che. Par exemple à la place de 1 écrire la probabilité d'obtenir un nombre multiple de 3 avec le dé. A la place des numéros 3 à 6 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la flèche sachant que l'événement situé au début de la flèche est réalisé. Par exemple, à la place de 3 placer la probabilité d'obtenir une boule rouche sachant qu'on a obtenu un muliple de 3. A l'extrémité des flèches horizontales calculer les probabilités des événements correspondants au chemin qui permet d'aboutir à cette flèche.
B) Finalement quelle couleur Evelyne doit elle choisir pour avoir le maximum de chances de gagner.
Mes réponses :
a)
- Rouge : 1/3*2/5=2/15=18/135
- Noire : 1/3*3/5=3/15=18/135
- Jaune : 2/3*1/3=2/9=27/135
- Verte : 2/3*2/3=4/9=60/135
b)
La couleur qu'Evelyne doit choisir pour obtenir le plus de chance de gagner est la verte.
------------------
Modifié par bridg le 26-02-2012 11:54
Message de pepinojo posté le 26-02-2012 à 11:51:07 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercie de math à rendre, pouvez-vous me dire si c'est juste, s'il vous plaît ?
merci à vous.
Voici l'énoncé :
On dispose d'un dé numéroté de 1 à 6 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient deux boules rouges et trois boules noires. Le sac B contient une boule jaune et deux boules vertes.
Règle du jeu :
On choisit une des quatre couleurs : rouge, noir, jaune, vert. Puis on lance le dé. S'il tombe sur un multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac A. S'il tombe sur un nombre non multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac B. On gagne si on a choisi, au départ, la couleur de la boule tirée.
Evelyne se demande quelle couleur elle doit choisir pour avoir le plus de chances de gagner.
a) Compléter l'arbre de probabilité suivant.
Je ne peux pas vous faire l'arbre de probabilité, mais il faut calculer la probabilité, d'avoir un multiple de 3, puis la probabilité de tomber sur une boule rouge ou noire, puis, la probaibilité de tomber sur un non multiple de 3, et de tomber sur une boule jaune ou verte, puis, à la fin, par exemple, placer la probabilité d'obtenir une boule rouge sachant qu'on a obtenu un multiple de 3.
Voici la suite de l'énoncé :
Pour cela : la place des numéros 1 et 2 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la fl_che. Par exemple à la place de 1 écrire la probabilité d'obtenir un nombre multiple de 3 avec le dé. A la place des numéros 3 à 6 noter la probabilité de l'événement situé au bout de la flèche sachant que l'événement situé au début de la flèche est réalisé. Par exemple, à la place de 3 placer la probabilité d'obtenir une boule rouche sachant qu'on a obtenu un muliple de 3. A l'extrémité des flèches horizontales calculer les probabilités des événements correspondants au chemin qui permet d'aboutir à cette flèche.
B) Finalement quelle couleur Evelyne doit elle choisir pour avoir le maximum de chances de gagner.
Mes réponses :
a)
- Rouge : 1/3*2/5=2/15=18/135
- Noire : 1/3*3/5=3/15=18/135
- Jaune : 2/3*1/3=2/9=27/135
- Verte : 2/3*2/3=4/9=60/135
b)
La couleur qu'Evelyne doit choisir pour obtenir le plus de chance de gagner est la verte.
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Modifié par bridg le 26-02-2012 11:54
Réponse: Probabilité de steve1, postée le 26-02-2012 à 14:11:36 (S | E)
Bonjour pepinijo.
Tu as compris le principe. Tes probabilités sont correctes ( du moins avant de toutes les exprimer avec le dénominateur 9*15=135. 9*3=... et 15*2=... Attention donc.
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