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j'ai pas compris là
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 22-02-2012 à 20:42:14 (S | E)
Bonsoir :Dire que les 3 longueurs des 3 cotés sont des entiers consécutifs signifient évidemment que ses 3 longueurs sont de longueurs différentes .(comme par exemple (7;8:9) ou (102;103;104).. .Si le premier est désigné par x , le second serait x+... et le troisième x+... .
Deuxième donnée du problème "le triangle étant rectangle" .Il suffit d'appliquer le Théorème de Pythagore qui te donne une équation du 2eme degré en x ,puis tu vérifieras que cette équation s'écrira simplement sous la forme de produit de deux facteurs (x-3).(x+1)=0 (donnée dans l'énoncé) enfin tu en déduiras les deux solutions de cette équation et qui sont évidentes dont l'une est entière et l'autre négative .Dans ses conditions tu diras qu'il n'y a qu'une seule solution qui convient x=...,et tu porteras cette valeur successivement dans chacune des 3 longueurs précédemment exprimées en x pour déduire les dimensions des 3 longueurs .Enfin tu conclues qu'une n'existe qu '....triangle rectangle répondant aux hypothèses du problème .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 22-02-2012 à 20:55:39 (S | E)
Je n'arrive pas a partir de "Il suffit d'appliquer le Théorème de Pythagore qui te donne une équation du 2eme degré en x ,puis tu vérifieras que cette équation s'écrira simplement sous la forme de produit de deux facteurs (x-3).(x+1)=0" :/
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 22-02-2012 à 22:38:03 (S | E)
Désolé, de ce petit retard ,j'avais un problème de connexion .Ce n'est pas un problème ,tu arriveras .C'est simple .
Les longueurs des 3 cotés , le plus petit a une longueur x , le petit aura une longueur x+1; et le plus grand aura une longueur x+2 .Quelle est la longueur de l’hypoténuse ?
Maintenant tu appliques le théorème de Pythagore à ce triangle rectangle .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 22-02-2012 à 22:39:25 (S | E)
je sais ça c'est ce que j'ai trouvé mais c'est apres que je suis bloquée !
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 22-02-2012 à 22:50:48 (S | E)
Montre ,comment tu as appliquer le théoreme de PYT. Pour pouvoir t'orienter .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 22-02-2012 à 22:59:58 (S | E)
Bonsoir elinette ( et wab) . Il semblerait que ce DM t'occupe pendant quelques soirées
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 22-02-2012 à 23:07:05 (S | E)
Bonsoir Stève .Je pense qu' élinette est un peu fatiguée surtout qu'il fait déjà tard .
Il faut encore l'encourager un peu .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 22-02-2012 à 23:11:53 (S | E)
Et oui
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 22-02-2012 à 23:13:03 (S | E)
Décidement , moi et les émoticones !
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 22-02-2012 à 23:13:38 (S | E)
AC²=AB²+BC
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4=x²+x²+1
x²+4=2X²+1
Non non mais j'avais pas vu que vous aviez répondus
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 22-02-2012 à 23:21:20 (S | E)
Encore la même erreur ! Attention !
Redéveloppe (x+2)² et (x+1)²
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 22-02-2012 à 23:23:15 (S | E)
l'application du th. de pyt. est correcte .
Il y'a une erreur dans le developpement de et
.( developpement du carré d'une somme -applique l'identité remarquable )
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 22-02-2012 à 23:34:52 (S | E)
AC²=AB²+BC
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+2x*2+2²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+(x²+2x+1)
x²+4x+4=2x²+2x+1
Je fais de facon a ce qu'il y ait x=... ?
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 00:36:43 (S | E)
J'espère que nous n'avions pas perdu Steve .J'ai un problème de connexion, elle se perd , elle revient ...Je n'y arrive pas à me connecter aisément , c'est indépemment de moi , je vous prie de m'excuser .Hélas!
Developpement correct . Maintenant , réécrire cette équation sous la forme réduite en procédant à transposer
dans le second membre (prendre l'opposé de chaque terme du 1er membre dans le 2eme membre ).Ensuite , réduire en procédant à additionner les monomes semblables .Tu obtiendras enfin une équation de la forme
.et qui sécrit sous de produit (donnée de l'énoncé) (x-3).(x-2) =0 . Pour la suite , reviens à mon avant dernier message , les précédentes orientations te méneront facilement à la réponse .Voilà , il fait trés tard et un peu fatigué .Bon dodo ,A demain .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 23-02-2012 à 18:00:07 (S | E)
AC²=AB²+BC
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+2x*2+2²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+(x²+2x+1)
x²+4x+4=2x²+2x+1
x²-2x²+4x-2x+4-1=0
-x²+2x+3=0
c'est ça?
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 18:56:07 (S | E)
Bonsoir elinette .C'est parfait , tres bon travail .
ton expression peut s'écrire aussi
(en multipliant les deux membres par -1)
Maintenant , tu continues en developpant l'expression (x-3).(x+1).cOMPARE les deux résutats .Quelle conclusion en tires tu?
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 19:23:18 (S | E)
x²-2x-3=(x+3).(x-1) (ceci est une donnée de l'énoncé)par conséquent x²-2x-3=0 revient à écrire que (x+3).(x-1)=0 .Pour quelles valeurs de x ,ce produit est -il nul?
Tu résous chacune des 2 équations du 1er degré : x+3=0 et x+1=0 ? N'oublies pas la condition sur x qui est un en entier .Bon courage
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 23-02-2012 à 19:28:29 (S | E)
(x-3)(x+1)= x²+x-3x-3 = x²+2x-3
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 19:31:08 (S | E)
Ne tient pas compte du precedent message (annulé) une erreueer de signe que j'ai commise ,pardon.
x²-2x-3=(x-3).(x+1) (ceci est une donnée de l'énoncé)par conséquent x²-2x-3=0 revient à écrire que (x-3).(x+1)=0 .Pour quelles valeurs de x ,ce produit est -il nul?
Tu résous chacune des 2 équations du 1er degré : x-3=0 et x+1=0 ? N'oublies pas la condition sur x qui est un en entie
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 19:58:33 (S | E)
Tu as presque terminé , il suffit de voir que l'une des deux solutions de x convient alors que l'autre sera rejetée parce qu'elle est négative (longueur toujours positive).
Remplaces cette valeur convenable dans les 3 longueurs x ,x+1 et x+2 .,qui constituent les longueurs du rectangle autrement dit il n'y a qu'un seul et unique rectangle dont les cotés sont des entiers successifs .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 23-02-2012 à 20:41:21 (S | E)
(x-3)(x+1)= 0
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins de ces facteurs est nul
x-3=0 ou x+1=0
x=3 x=-1
s{3;-1)
une longueur ne peut pas être négative donc x=3
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 23-02-2012 à 20:43:21 (S | E)
Bonsoir.
Et donc? Quels sont les côtés de ce triangle?
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 23-02-2012 à 20:43:47 (S | E)
x=3
x+1=3+1=4
x+2=5
Donc dans le triangle rectangle ABC rectangle en B: AB=3, BC=4 et AC=5
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 23-02-2012 à 20:48:20 (S | E)
C'est bien ça.
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 23-02-2012 à 20:50:24 (S | E)
PS: Es-tu sûre qu'il n'existe pas d'autre triangle rectangle vérifiant cette propriété?
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 21:03:13 (S | E)
Re-Bonsoir élinette (bonsoir Steve ) .La question est pour moi .OUI il existe une infinité de triangle rectangle , il suffit e prendre par exemple les multiples 3.n,4.n et 5.n avec le nombre n un entier naturel .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de elinette, postée le 23-02-2012 à 21:05:20 (S | E)
oulaaaa je suis perdue là ...
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de wab51, postée le 23-02-2012 à 21:10:01 (S | E)
Merci beaucoup , c'est vrai une erreur de ma part .Pardon et félicitations pour élinette .
Je voulais toujours bien l'accompagné ,parce qu'elle a vraiment pris beaucoup de peine et elle est t'arrivée au but .Merci à vous aussi Steve .
Réponse: DM de maths 2nd pour la rentrée de steve1, postée le 23-02-2012 à 21:11:06 (S | E)
OH ! NON !
Si n=2 , alors 6 ; 8 et 10 ne sont pas consécutifs !
Et 3n; 4n et 5n non plus pour n>1.
En fait il n'existe pas d'autres valeurs ! On a travaillé avec des équivalences ( que l'on a oublié d'indiquer! Les fameux "si et seulement si".)
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