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Suites numériques
Message de camillets posté le 05-02-2012 à 11:05:05 (S | E | F)
bjr, Bonjour !
Merci de me venir en aidesvp s'il vous plaît.
Message de camillets posté le 05-02-2012 à 11:05:05 (S | E | F)
Merci de me venir en aide
Soit (Un) la suite définie par : Uo= -5 et Un+1= √Un+6
1. Calculez U1,U2,U3 . Arrondissez à 10-5
2. Précisez la fonction f telle que : pour tout entier naturel n, Un+1 = f(Un) . Quel est l'ensemble de définition de f ?
3. on note I l'intervalle [-5;3] . Montrez que si x appartient à I, alors f(x) appartient à I.
4. vérifiez que Uo appartient à I et démontrez que si Un appartient à I alors Un+1 appartient à I. en déduire que la suite (Un) est bien définie sur N.
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Modifié par bridg le 05-02-2012 11:30
Merci de ne pas écrire en abrégé sur ce site.
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 11:09:04 (S | E)
Donc pour la question 1 , jai trouvé :
U1 = 1x10-5
U2 = 2,64575
U3 = 9,94036
et pour la question 2, je dirais que l'ensemble de définition de f c'est [0;+∞[
et donc là je suis bloquer pour démarrer les autres questions !
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Modifié par bridg le 05-02-2012 11:31
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 13:38:57 (S | E)
Bonjour Camillets.
U1=1 et non 1x10^(-5)=0,00001 !
Ensuite l'ensemble de définition de la fonction f n'est pas [0; + inf[ . Peut-être pourrais-tu donner l'expression de f(x) ? D'ailleurs , l'intervalle I de la question suivante est [-5;3] ...
Sans doute as-tu oublié des valeurs...
Bon courage
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 13:42:06 (S | E)
PS: La valeur que tu trouves pour U3 est inexacte !
N'oublie pas les parenthèses !
Réponse: Suites numériques de den29, postée le 05-02-2012 à 13:47:18 (S | E)
bonjour,
tes calculs ne sont-ils bons ?
SI Un+1= √Un+6 et U0= -5
Alors
U1= √U0+6
U1=√-5 +6
......
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 15:38:38 (S | E)
merci a tout le monde je me suis sans tromper dans mes calculs
je narrive pas a comprendre la question 3 et si vous pouvez maider svp
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:29:13 (S | E)
Re..Bonjour Camillet.
Je note Rac(x) pour la racine carrée de x.
U1= Rac(-5+6)=Rac(1)=1
U2= Rac(1+6)= Rac(7)=2,64575 que tu as trouvé !
U3= Rac( Rac(7)+6)= ...... Je te laisse utiliser ta calculatrice !
Ensuite , il est essentiel de connaître l'expression de f(x) . Quelle est-elle selon toi?
Sans elle , tu ne pourras pas faire le 3).
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 18:46:58 (S | E)
il faut entendre koi pour trouver lexpression de f svp
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:50:05 (S | E)
Par exemple f(x)=5x+3 Attention, ce n'est pas le cas ici !
Alors , selon toi , quelle est l'expression de cette fonction ?
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 18:59:44 (S | E)
ah daccor donc je dirai f(x)=racine[x+6]
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:04:09 (S | E)
Oui
Maintenant , utilise les variations de la fonction racine carré et déduis en une inégalité.
Tu prends x dans [-5;3] soit -5<= x <= 3 donc...
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 19:08:56 (S | E)
daccor, jessaye de comprendre la et je poste ma reponse apres merci
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:14:28 (S | E)
D'accord.
Le but étant d'arriver à : ...<= f(x) <=...
(D'ailleurs , l'énoncé te donne les valeurs des pointillés.)
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 19:44:50 (S | E)
dsl , je vais chercher ce soir mais la je nai plus acces a internet , il me reste demain pour finir cet exo
ne me laissez pas tomber svp , a demain
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:47:39 (S | E)
Bon courage. A demain.
PS: Pour comprendre , tu n'es pas limitée à la journée de demain...
Bonne soirée
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 14:20:28 (S | E)
bjr,
en faite il faut montrer si elle est decroissante ou si elle est croissante ?
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 16:05:05 (S | E)
Bonjour Camillets
As-tu vu les composées de fonctions ?
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 16:37:00 (S | E)
composés de fonctions , c'est à dire ?
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 16:53:34 (S | E)
Ah...
Tu n'as pas du voir.
Si -5<= x <= 3 alors encadre x+6 puis Rac(x+6)
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 16:55:44 (S | E)
je ne l'ai pas vu, donc je ne peut pas faire mon exo ?
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:03:30 (S | E)
Si , si.
Suis l'indication fournie.
si -5<= x <= 3 alors...
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:11:13 (S | E)
si -5<= x <= 3 alors x<0 ou x>0
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:16:32 (S | E)
<= signifie inférieur ou égal mais je n'ai pas la possibilité de l'écrire autrement.
Ta réponse est incorrecte. D'ailleurs , je ne la comprends pas vraiment...
On te demande d'encadrer f(x)=Rac(x+6) donc tu dois aboutir à une double inégalité de la forme
....<= f(x) <=... , c'est à dire ...<=Rac(x+6)<=... en partant de -<=x<=3.
Procédons dans l'ordre, si -5<=x<=3 que peux-tu dire de x+6 ?
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:23:18 (S | E)
x+6 ≥ -5
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:27:28 (S | E)
Humm... Pas vraiment. Comment passe t'on de x à x+6 ? on ajoute...? Et donc on ajoute cette valeur à -5 et à 3. On obtient donc....
dacc , on obtient donc 4
car on fait 6 + (-5) + 3
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:35:02 (S | E)
Oh !
Voici un exemple.
Supposons que -13<= x <= 29 alors 7<= x+20 <= 49
as-tu compris ?
Essaie avec l'exercice
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:39:23 (S | E)
ah voilà merci jai compris :
-5 ≤ x+6 ≤ 3
1 ≤ x+6 ≤ 9
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:44:55 (S | E)
OUI !
Maintenant , tu "prends" la racine carré de chaque "nombre" ( y compris x+6 )et comme la fonction racine carré est croissante , tu conserves l'ordre des inégalités. Qu'obtiens-tu?
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:49:10 (S | E)
1 ≤ x+6 ≤ 9
1 ≤ 36? ≤ 81
Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:53:00 (S | E)
La fonction RACINE carré ! Pas la fonction carré.
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