Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas
Puissances
Message de mllearii posté le 04-02-2012 à 14:19:31 (S | E | F)
Bonjour;
Si quelqu'un peut m'expliquer ça serait super !!
Merci d'avance
"Trois mille ans avant J.C, le roi indien Belkib, très riche et passant ces journées à s'ennuyer, demanda à ses sages de lui inventer quelque chose pour faire cesser cet ennui.
Quelques temps plus tard, le sage Sissa lui apporta un j-nouveau jeu : les échecs. Le roi trouva ce jeu passionnant et y joua des journées entières.
Pour remercier Sissa, il lui demanda quelle récompense lui ferait plaisir. Le sage répondit qu'il voudrait le nombre de grains de blé nécessaire pour remplir l'échiquier de façon suivante :
1 grain sur la première case, faux grains sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit grains sur la quatrième...etc en doublant le nombre de grains jusqu'à la 64ème case.
La roi trouva cette demande bien modeste..."
1) a) Exprimer par une puissance le nombre de grains devant se trouver sur la 64ème case.
ça j'ai trouvé, c'est 2 puissance 63 .
b) Calculer 2 puissance 10. En estimant que 10 puissance 3est un ordre de grandeur de 2 puissance 10, exprimer à l'aide d'une puissance de 10 un ordre de grandeur du nombre trouvé au a) (2 puissance 63)
Là je ne comprends pas comment il faut faire...
-------------------
Modifié par bridg le 04-02-2012 16:13
Message de mllearii posté le 04-02-2012 à 14:19:31 (S | E | F)
Bonjour;
Si quelqu'un peut m'expliquer ça serait super !!
Merci d'avance
"Trois mille ans avant J.C, le roi indien Belkib, très riche et passant ces journées à s'ennuyer, demanda à ses sages de lui inventer quelque chose pour faire cesser cet ennui.
Quelques temps plus tard, le sage Sissa lui apporta un j-nouveau jeu : les échecs. Le roi trouva ce jeu passionnant et y joua des journées entières.
Pour remercier Sissa, il lui demanda quelle récompense lui ferait plaisir. Le sage répondit qu'il voudrait le nombre de grains de blé nécessaire pour remplir l'échiquier de façon suivante :
1 grain sur la première case, faux grains sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit grains sur la quatrième...etc en doublant le nombre de grains jusqu'à la 64ème case.
La roi trouva cette demande bien modeste..."
1) a) Exprimer par une puissance le nombre de grains devant se trouver sur la 64ème case.
ça j'ai trouvé, c'est 2 puissance 63 .
b) Calculer 2 puissance 10. En estimant que 10 puissance 3est un ordre de grandeur de 2 puissance 10, exprimer à l'aide d'une puissance de 10 un ordre de grandeur du nombre trouvé au a) (2 puissance 63)
Là je ne comprends pas comment il faut faire...
-------------------
Modifié par bridg le 04-02-2012 16:13
Réponse: Puissances de vieupf, postée le 04-02-2012 à 15:02:27 (S | E)
Bonsoir mllearii,
Pour la question 1 c'est tout à fait exact.
(2^64) - 1 est le nombre total de grains.
Sur la case 64 il y en a autant que sur les 63 cases précédentes soit 2^63.
Pour la question 2 :
1*2^10 = ?
1*10^3 = ?
On remplace ensuite 1*2^10 par 1*10^3 dans la valeur trouvée en 1.
En se rappelant par ex que 1*2^20 = 1*2^10*1*2^10 = 1*10^3*1*10^3 etc..
Bon calculs
-------------------
Modifié par vieupf le 04-02-2012 18:57
-------------------
Modifié par vieupf le 07-02-2012 19:59
Cours gratuits > Forum > Forum maths
