Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas
Carré de côté x cm
Message de amandine018 posté le 04-02-2012 à 11:27:36 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en seconde et j'ai reçu(e) un devoir maison à rendre pour mercredi.
Je n'arrive pas à le finir car les deux derniers exercices me posent des problèmes.
"Soit ABCD un carré de côté x cm. Soit E le point du segment [AB] tel que EB = 6cm. O suppose que x > 6.
1- Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle AED.
3- Existe-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? Justifiez "
Voici le sujet d'un de ces deux exercices.
Est-ce que quelqu'un pourrait me renseigner s'il vous plaît?
Je vous remercie.
Bonne journée
-------------------
Modifié par bridg le 07-02-2012 17:00
Message de amandine018 posté le 04-02-2012 à 11:27:36 (S | E | F)
Bonjour,je suis en seconde et j'ai reçu
Je n'arrive pas à le finir car les deux derniers exercices me posent des problèmes.
"Soit ABCD un carré de côté x cm. Soit E le point du segment [AB] tel que EB = 6cm. O suppose que x > 6.
1- Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle AED.
3- Existe-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? Justifiez "
Voici le sujet d'un de ces deux exercices.
Est-ce que quelqu'un pourrait me renseigner s'il vous plaît?
Je vous remercie.
Bonne journée
-------------------
Modifié par bridg le 07-02-2012 17:00
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 11:42:20 (S | E)
Bonjour amandine,
Pour calculer l'aire du triangle AED il faut évaluer ED en fonction de x.
Que proposes-tu pour ED ?
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 11:53:34 (S | E)
J'aurais pu faire le théorème de Pythagore mais je n'ai pas de mesure
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:00:13 (S | E)
Re bonjour amandine,
Pour calculer AE il faut faire quelque chose de simple, car on sait que EB = 6
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:04:46 (S | E)
Re bonjour,
AE = x - 6 ?
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:07:09 (S | E)
Re bonjour amandine,
Dans mon 1er post il faut lire AE à la place ED.
Avec mes excuses.
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:10:22 (S | E)
Re bonnjour amandine,
Très bien pour AE.
Que vaut l'aire de AED ?
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:17:52 (S | E)
AED vaut x fois x ? Non je sais pas
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:20:54 (S | E)
Re bonjour amandine,
Dans l'énoncé ABCD est un carré de coté x.
Reporte sur ta figure toutes les longueurs que tu connais, y compris AE = (x-6)
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:23:47 (S | E)
Re bonjour
Je connais AB, DC, BC, AD = x-6
Je connais EB= 6
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:24:41 (S | E)
ah non je me suis tompée la
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:25:57 (S | E)
AD , BC et DC c'est +6
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:34:30 (S | E)
Re boonjour amandine,
Ne réponds pas si rapidement.
Le problème à résoudre est de calculer L'AIRE du triangle AED rectangle en A
L'aire d'un triangle est rappelée dans ce lien:
Lien internet
Réfléchis et on se retrouve un peu plus tard, si tu le désires.
Bon appétit.
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:43:18 (S | E)
Bon apétit à vous aussi merci
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 16:45:08 (S | E)
Bonjour, je suis aussi en seconde et j'ai le même sujet...
Je ne sais pas comment il faut répondre à la question " Existe-t-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? "
Merci de votre aide...
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:05:33 (S | E)
Bonsoir guillaume1,
Peux-tu me rappeler, en fonction de x ?:
1. L'aire du carré ABCD
2. L'aire triangle AED
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 17:15:52 (S | E)
Bonsoir,
1)L'aire du carré se calcule grâce à x²
2) L'aire du triangle se calcule grâce à (x²-6x)/ 2
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:59:21 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Très bien.
Maintenant il s'agit d'écrire la phrase de l'énoncé;
C'est une inéquation qui va comparer les 2 aires.
As-tu une idée de cette inéquation ?
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:23:07 (S | E)
Re bonsoir,
L'équation ne serait pas : x² > 3 (x²-6x)/2 ?
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:24:54 (S | E)
L'inéquation * (Pardon..)
Merci en tout cas !
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:32:51 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Parfait.
Maintenant pour la résoudre tu procèdes comme pour une équation:
1. Tu fais ''passer'' le 2ème membre dans le 1er
2. Tu développes puis tu refactorises.
A tout suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:39:31 (S | E)
Est-ce normal de trouver -2x²+6x > 0 ... ?
A tout de suite
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:47:05 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
C'est inexact.
Je pense que tu as oublié de distribuer le facteur 3 sur les 2 termes de la parenthèse.
Tu peux poster le détail, après correction.
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:56:58 (S | E)
Je fais ...
x² > 3 x [(x²-6x)/2]
x² -( 3x²+6x) / 18 > 0
-2x² + 6x > 0
-x² + x > 0 ?
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:04:06 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
x² > 3 x [(x²-6x)]/2] Oui
x² -( 3x²+6x) / 18 > 0 Non +3*6x /2
-------------------
Modifié par vieupf le 07-02-2012 19:09
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 19:10:51 (S | E)
Re-bonsoir,
D'accord, merci beaucoup ...
Je pense pouvoir y arriver seul pour la suite..
Encore merci, bonne soirée & au revoir .
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:39:44 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Le résultat -x² + 18x > 0 te permet de calculer les 2 racines et de conclure si tu connais bien l'équation du second degré.
Sinon il faudra :
1. factoriser x
2. étudier le signe du produit et voir si les bornes de l'intervalle sont des valeurs à inclure ou non.
Un petit lien sur les inégalités :
Lien internet
Et une propriété à ne pas négliger :
Lorsque l'on multiplie (ou on divise) par un nombre strictement négatif chaque membre d'une inégalité, on obtient une inégalité de sens contraire.
Bonne soirée et bonne suite por tes études.
Cours gratuits > Forum > Forum maths
