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Aide sur Vecteur
Message de amazoniamania posté le 28-01-2012 à 17:00:41 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai besoin d'aide s'il vous plaît sur un exercice,(mon ordinateur ne fait pas les vecteurs)
Soit ABC un triangle et k un réel.
Soit M le point défini par AM = kAB et soit N le point défini par AN = kAC
Soit I et J les milieux respectifs de [MN] et [BC].
1/ a) Justifier les égalités suivantes AJ= AB+BJ et AJ = AC+CJ
B) En deduire que 2AJ = AB+AC.
2/ Montrer de même que 2AI = AM+AN
3/ Démontrer que AI = 1/2(AM+AN)et AJ = 1/2(AB+AC).
4/ En deduire que les points A,I et J sont alignés.
voici mes réponses :
1: a) Les égalitées suivantes sont justes car elles utilisent la relation de Chasles
b) Comme : AJ = AB+BJ = AC+CJ
Donc: 2AJ = AB+BJ+AC+CJ
Cependant comme nous le montre la figure CJ et Bj s'opposent, Ils ont la même normes car [CB] a pour milieu J, la même direction mais ils sont de sens inverse.
Donc : 2AJ= AB+AC+0(vecteur)
Merci de me dire si le début est correct et pouvez vous m'aider pour le reste des questions soit (2.3 et 4).
Je continue à réfléchir mais je ne sais pas comment l'écrire.
Merci d'avance
Okry
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Modifié par lucile83 le 28-01-2012 18:51
Message de amazoniamania posté le 28-01-2012 à 17:00:41 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai besoin d'aide s'il vous plaît sur un exercice,(mon ordinateur ne fait pas les vecteurs)
Soit ABC un triangle et k un réel.
Soit M le point défini par AM = kAB et soit N le point défini par AN = kAC
Soit I et J les milieux respectifs de [MN] et [BC].
1/ a) Justifier les égalités suivantes AJ= AB+BJ et AJ = AC+CJ
B) En deduire que 2AJ = AB+AC.
2/ Montrer de même que 2AI = AM+AN
3/ Démontrer que AI = 1/2(AM+AN)et AJ = 1/2(AB+AC).
4/ En deduire que les points A,I et J sont alignés.
voici mes réponses :
1: a) Les égalitées suivantes sont justes car elles utilisent la relation de Chasles
b) Comme : AJ = AB+BJ = AC+CJ
Donc: 2AJ = AB+BJ+AC+CJ
Cependant comme nous le montre la figure CJ et Bj s'opposent, Ils ont la même normes car [CB] a pour milieu J, la même direction mais ils sont de sens inverse.
Donc : 2AJ= AB+AC+0(vecteur)
Merci de me dire si le début est correct et pouvez vous m'aider pour le reste des questions soit (2.3 et 4).
Je continue à réfléchir mais je ne sais pas comment l'écrire.
Merci d'avance
Okry
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Modifié par lucile83 le 28-01-2012 18:51
Réponse: Aide sur Vecteur de toufa57, postée le 28-01-2012 à 18:11:53 (S | E)
Bonjour,
Ce que tu as fait est correct. Tu continues en décomposant AI: tu passes par le point M puis par N comme tu as fait pour le 1)
Réponse: Aide sur Vecteur de walidm, postée le 28-01-2012 à 18:13:58 (S | E)
Bonjour
Tu as bien commencé; tu peux continuer.
Réponse: Aide sur Vecteur de amazoniamania, postée le 28-01-2012 à 18:16:58 (S | E)
ok je fais le 2 et je le poste mais j ai besoin d'aide pour le 3 et 4 car je bloque.
merci
Réponse: Aide sur Vecteur de nick94, postée le 28-01-2012 à 23:26:27 (S | E)
Bonjour,
le 3 se déduit directement de 1)b) et 2).
le 4 est une déduction du 3, en n'oubliant pas la façon dont ont été définis M et N.
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