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Éolienne
Message de corinnette posté le 23-01-2012 à 20:16:35 (S | E | F)
Bonsoir à tous
J'ai vraiment besoin d'aide pour résoudre cet exercice quelqu'un peut'il m'aider ?
Dans la campagne se trouve 3 fermes isolées A, B et C telles que AB = 1300m, AC = 950m et BC = 850m
1/ Tracer un plan représentant ces 3 fermes à l'échelle 1/ 10 000
2/ Le triangle ABC formé par les 3 fermes est'il rectangle? Justifier votre réponse.
3/ On souhaite placer l'éolienne à égale distance des 3 fermes. Quelles droites du triangle doit on tracer sur le plan pour trouver l'emplacement de l'éolienne E ? Justifier la construction par une propriété du cours. Effectuer cette construction.
4/ Pour calculer la distance R en m entre l'éolienne et chaque ferme (c'est à dire le rayon du cercle circonscrit au triangle) on peut utiliser la formule suivante : R abc/ 4A ou a, b, et c sont les longueurs des cotés du triangle en m et A l'aire du triangle en m²
avec l'aire calculée à l'aide de la formule du héron suivante: A = racine carré p(p - a)(p - b)(p - c) ou p = demi périmètre du triangle.
conformément à la réglementation, les éoliennes doivent être placées à au moins 300m des habitations environnantes. A partir de 500 m de distance, elles deviennent inaudibles pour les habitants (elles sont alors moins bruyantes que le vent lui même)
Peut'on installer l'éolienne à l'endroit prévu? Justifier la réponse.
merci de votre aide
Message de corinnette posté le 23-01-2012 à 20:16:35 (S | E | F)
Bonsoir à tous
J'ai vraiment besoin d'aide pour résoudre cet exercice quelqu'un peut'il m'aider ?
Dans la campagne se trouve 3 fermes isolées A, B et C telles que AB = 1300m, AC = 950m et BC = 850m
1/ Tracer un plan représentant ces 3 fermes à l'échelle 1/ 10 000
2/ Le triangle ABC formé par les 3 fermes est'il rectangle? Justifier votre réponse.
3/ On souhaite placer l'éolienne à égale distance des 3 fermes. Quelles droites du triangle doit on tracer sur le plan pour trouver l'emplacement de l'éolienne E ? Justifier la construction par une propriété du cours. Effectuer cette construction.
4/ Pour calculer la distance R en m entre l'éolienne et chaque ferme (c'est à dire le rayon du cercle circonscrit au triangle) on peut utiliser la formule suivante : R abc/ 4A ou a, b, et c sont les longueurs des cotés du triangle en m et A l'aire du triangle en m²
avec l'aire calculée à l'aide de la formule du héron suivante: A = racine carré p(p - a)(p - b)(p - c) ou p = demi périmètre du triangle.
conformément à la réglementation, les éoliennes doivent être placées à au moins 300m des habitations environnantes. A partir de 500 m de distance, elles deviennent inaudibles pour les habitants (elles sont alors moins bruyantes que le vent lui même)
Peut'on installer l'éolienne à l'endroit prévu? Justifier la réponse.
merci de votre aide
Réponse: Éolienne de nick94, postée le 23-01-2012 à 21:43:52 (S | E)
Bonsoir Corinnette,
Qu'as-tu fait ?
Réponse: Éolienne de logon, postée le 24-01-2012 à 20:30:05 (S | E)
Bonsoir Corinette,
avez-vous étudié les médiatrices et connaissez-vous leurs propriétés...
Vous ai-je mise sur la voie?
Réponse: Éolienne de corinnette, postée le 24-01-2012 à 21:35:21 (S | E)
bonsoir nick et logon
pour répondre à nick,j'ai fait le dessin qui représente les 3 fermes maintenant je dois démontrer q'il est rectangle ou pas et justifier
je pense faire pythagore mais je vais avoir du mal à justifier comme d'habitude car ça c'est pas mon fort
pour répondre à logon, j'ai étudier les médiatrices mais pas cette année et je me rappelle plus
merci pour votre aide
Réponse: Éolienne de vieupf, postée le 24-01-2012 à 22:37:50 (S | E)
Bonsoir corinnette,
Voici un petit rappel pour Pythagore :
Lien internet
Voici un complément à la belle intervention de logon :
Lien internet
Bon courage
Réponse: Éolienne de nick94, postée le 24-01-2012 à 23:12:45 (S | E)
Pour le 1), si tu veux savoir si ta figure est juste, indique moi les longueurs de tes côtés sur le schéma.
Pour le 2), il s'agit de la réciproque du théorème de Pythagore.
Pour le 3), Logon t'a mise sur la voie avec la médiatrice, Vieupf t'a proposé des liens
Si tu proposes une rédaction pour ces 2 questions je t'aiderai si besoin est.
Réponse: Éolienne de corinnette, postée le 25-01-2012 à 07:00:51 (S | E)
Bonjour nick
1/ voici les mesures de mon triangle
AB = 1300 m = 13 cm
AC = 950 m = 9,5 cm
BC = 850 m = 8,5 cm
j'ai tracé mon triangle et pour montrer s'il est rectangle j'utilise le théorème de pythagore
AB² = BC²+AC²
13² = 8,5²+9,5²
169 = 72,25+90,25
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
2/ J'ai tracé mes 3 médiatrices sur mon triangle, elles se coupent en un point E donc ma construction demandé en 2 est faite mais je dois la justifier par une propriété du cours ( pas de cours sur ça cette année ) sur le lien de vieupf les médiatrices se coupent au centre du triangle mais comment le justifier ?????
par contre le 4 c'est un peu plus compliqué peux tu me guider d'avance merci
Réponse: Éolienne de vieupf, postée le 25-01-2012 à 09:53:21 (S | E)
Bonjour corinnette,
D’après ta construction tu as sur ta figure, à l’échelle 1/10 000ème, une valeur approchée de R que tu dois calculer plus loin .
Tu devrais trouver dans ce lien quelques explications pour la question 4 :
Lien internet
Bon journée.
Réponse: Éolienne de corinnette, postée le 25-01-2012 à 12:47:18 (S | E)
merci vieupf
4/ R= abc/4A
je commence par calculer p (le demi périmètre) 1300+950+850 =3100/2 = 1550 m
A = racine carré 1550(1550-1300)(1550-950) (1550-850)
A = racine carré 1550 * 250 * 600 * 700 = 162750000000
racine carré 162750000000 = 403422,8
A = 403422,8 m²
ensuite calcul du rayon
R = abc /4A
1300 * 950 * 850/4 * 403422,8 = environ 650 m on peut tout à fait installer l'éolienne à l'endroit prévu. on doit placer les éoliennes à au moins 300 m des habitations et dans notre cas on a environ 650 m
peus tu me dire si c'est exact et surtout si c'est correctement rédiger merci d'avance
Réponse: Éolienne de vieupf, postée le 25-01-2012 à 17:54:04 (S | E)
Bonjour corinnette,
Voila quelques suggestions pour tes rédactions futures.
Dans ta rédaction il faut que :
1— ce qui se trouve à gauche du signe égal SOIT ÉGAL à ce qui se trouve à droite
2— la dernière ligne écrite remplace toutes les lignes précédentes.
4/ R = abc/4A
je commence par calculer p (le demi périmètre) (1300+950+850)/2 = 3100/2 = 1550 m
A = racine carré ([1550(1550-1300)(1550-950) (1550-850)]
A = racine carré (1550 * 250 * 600 * 700) (= 162750000000 ? pas égal
A =racine carré 162750000000 = 403422,8
A = 403422,8 m²
La question 4 vient te permettre de calculer un rayon, mais de quel cercle s'agit-il et où est son centre ?
Voir la figure de Logon.
Pour la question 2 tu as répondu :
j'ai tracé mon triangle et pour montrer s'il est rectangle j'utilise le théorème de pythagore ; alors que Nick parlait de LA RÉCIPROQUE de ce même théorème ?
AB² = BC²+AC² ? car tu n'es pas sûre que cette égalité soit vérifiée
13² = 8,5²+9,5² ?
169 = 72,25+90,25 ?
169 = 162,5 ? l'égalité n'est pas vérifiée
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Réponse: Éolienne de corinnette, postée le 25-01-2012 à 19:44:27 (S | E)
bonsoir et merci vieupf pour le corrigé et tes explications je vais reprendre tout ça je te souhaite une très bonne soirée
Réponse: Éolienne de nick94, postée le 25-01-2012 à 21:27:16 (S | E)
Bonsoir,
Je dois avouer que je n'avais pas vérifié si le triangle était rectangle et puisqu'il ne l'est pas, c'est bien le théorème de Pythagore (contraposée) qui s'applique et non sa réciproque (qui sert à prouver qu'un triangle est rectangle).
En ce qui concerne la rédaction, rien ne vaut deux calculs séparés :
D'une part : AB² = 13² = 169
D'autre part : BC²+ AC² = 8,5² + 9,5² = 72,25+90,25 = 162,5
or 169 ≠ 162,5 donc d'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Pour la question 1), attention à ce que tu écris Corinnette :
AB = 1300 m = 13 cm
AC = 950 m = 9,5 cm
BC = 850 m = 8,5 cm est incorrect
On a :
dans la réalité : AB = 1300 m ; AC = 950 m ; BC = 850 m
et sur le schéma : AB = 13 cm ; AC = 9,5 cm ; BC = 8,5 cm
Réponse: Éolienne de corinnette, postée le 26-01-2012 à 11:32:16 (S | E)
Bonjour nick
oui tu as raison j'avais mal rédiger au niveau de mes changements de mesure merci de m'avoir reprise bonne journée
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