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Interprétation de résultat
Message de alcino70 posté le 12-01-2012 à 19:51:30 (S | E | F)
Bonsoir ,
J'ai un exercice pour un DM et j'ai un doute pour la dernière question: Je vous donne ci dessous l'énoncé et ce que j'ai fait :
Un jeu de domino est constitué de 28 dominos distincts. A chaque domino tiré on associe la différence entre le plus grand et le petit nombre. Par exemple, si le domino tiré porte le nombre 1 et le nombre 4, on prend la valeur 4-1=3
Alors j'ai complété le tableau :
Lien internet
Ensuite il est demandé la moyenne de x; J'ai fait (0*7)+(1*6)+(2*5)+(3*4)+(5*2)+6 = 56
56/28 = 2. J'ai trouvé une moyenne de x égal à 2.
L'autre question sur laquelle j'ai des doutes est: " Donner une interprétation de ce résultat."
Alors j'ai marqué:
Ce résultat signifie que la probabilité est plus élevé de tomber sur domino dont la somme du plus grand et du plus petit nombre est inférieur ou égale à 2. Plus le nombre est grand ( s'approche de 6 ) plus la probabilité d'avoir ce domino est faible.
Pensez vous que cela soit correct ?
Merci d'avance
Bonsoir
Message de alcino70 posté le 12-01-2012 à 19:51:30 (S | E | F)
Bonsoir ,
J'ai un exercice pour un DM et j'ai un doute pour la dernière question: Je vous donne ci dessous l'énoncé et ce que j'ai fait :
Un jeu de domino est constitué de 28 dominos distincts. A chaque domino tiré on associe la différence entre le plus grand et le petit nombre. Par exemple, si le domino tiré porte le nombre 1 et le nombre 4, on prend la valeur 4-1=3
Alors j'ai complété le tableau :
Lien internet
Ensuite il est demandé la moyenne de x; J'ai fait (0*7)+(1*6)+(2*5)+(3*4)+(5*2)+6 = 56
56/28 = 2. J'ai trouvé une moyenne de x égal à 2.
L'autre question sur laquelle j'ai des doutes est: " Donner une interprétation de ce résultat."
Alors j'ai marqué:
Ce résultat signifie que la probabilité est plus élevé de tomber sur domino dont la somme du plus grand et du plus petit nombre est inférieur ou égale à 2. Plus le nombre est grand ( s'approche de 6 ) plus la probabilité d'avoir ce domino est faible.
Pensez vous que cela soit correct ?
Merci d'avance
Bonsoir
Réponse: Interprétation de résultat de steve1, postée le 12-01-2012 à 20:49:31 (S | E)
Bonsoir.
Tes calculs sont exacts mais ton interprétation est incorrecte. Reviens à la définition de la moyenne , ou utilise d'autres exemples ( plus parlant ) pour t'aider à trouver la bonne interprétation. Tu peux par exemple calculer la moyenne de trois notes et interpréter ce résultat.
Bon courage
Réponse: Interprétation de résultat de alcino70, postée le 12-01-2012 à 21:03:07 (S | E)
Bonsoir,
Alors comme définition je viens de trouver :
La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la dimension globale de l'ensemble
Donc 3 notes : 15 , 16 , 13, 15+16+13 =44 ; 44/3 = 14.6666. Cela fait comme si l'élève avait eu 14.666 à chacun de ses contrôles.
Alors avec les dominos cela ferait comme si la somme des deux membres était égal à 2 pour chaque domino ?????
Est ce cela ?
Merci d'avance
Bonsoir.
Réponse: Interprétation de résultat de steve1, postée le 12-01-2012 à 21:25:43 (S | E)
oui. Mais la différence , pas la somme. Tu verras plus tard la notion d'espérance mathématique... Pour le moment, c'est bien
Bonne continuatio
Réponse: Interprétation de résultat de alcino70, postée le 12-01-2012 à 21:34:24 (S | E)
Bonsoir,
Oui la différence désolé. Donc si je marque comme interprétation : 2 étant une moyenne elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques, Donc 2 serait la différence du plus grand et du plus petit nombre noté sur le domino si les dominos étaient tous égaux.
Normalement c'est bon ?
Merci beaucoup
Bonsoir ,
Réponse: Interprétation de résultat de alcino70, postée le 13-01-2012 à 18:50:39 (S | E)
Bonjour ,
J'ai demandé à ma professeur de mathématique et elle m'a elle aussi parlé d'espérance mathématique donc j'ai marqué :
2 correspond à l'espérance mathématique. L'espérance de x est 2. Cette valeur est donc le résultat moyen de cette expérience aléatoire. C'est le résultat moyen " espéré de cette expérience.
A votre avis est ce que c'est correct.
Merci d'avance
Réponse: Interprétation de résultat de steve1, postée le 13-01-2012 à 21:52:58 (S | E)
Bonsoir
En fait , tu peux comprendre l'espérance mathématique ainsi: Sur 100 lancers , l'ensemble(la somme) des différences des faces seraient de 100*2=200.
Voilà, j'espère que cela t'aidera. Bon courage.
Réponse: Interprétation de résultat de alcino70, postée le 13-01-2012 à 22:39:59 (S | E)
Bonsoir,
Je commence à un peu mieux comprendre l'espérance mathématique. Donc si je dit que 2 est l'espérance de x il correspond au résultat moyen de cette expérience aléatoire. Par exemple ici dans le cas des dominos si on tire les 28 dominos la somme de toutes les différences fera 28*2=56.(2 étant le résultat moyen de l'expérience on peut considérer qu'à chaque expérience répétée n de fois on va obtenir 2 )
Est ce que cette fois ci cela vous semble t il un peu plus correct ?
Merci beaucoup
Réponse: Interprétation de résultat de steve1, postée le 13-01-2012 à 23:01:05 (S | E)
Re bonsoir.
En effet , si tu tires les 28 dominos , la moyenne sera de 2 et la somme des différences sera de 28*2=56.
Cependant , si tu tires 100 dominos ( on remet le domino que l'on vient de tirer en jeu ) alors l'espérance est de 100*2=200. Mais il s'agit d'une ESPERANCE... Comme son nom l'indique. Rien ne dit que la somme des différences sera de 100*2. Mais il y a de "fortes chances" pour que cette somme soit proche de ce résultat. Cela est d'autant plus vrai que le nombre de tirages est élevé. ( mais là , il s'agit de la théorie des grands nombres et cette notion est hors programme. Cependant , tu pourras appréhender ce résultat à l'aide d'un tableur. Sans doute ta prof t'exposera un ou plusieurs exemples).
Pour mesurer l'écart existant entre les différents tirages ( de 100 par exemple) on considère une notion qui est l'écart-type. Tu verras cela plus tard.
Pour le moment , il me semble que tu as une assez bonne approche de la notion.
Réponse: Interprétation de résultat de alcino70, postée le 13-01-2012 à 23:08:16 (S | E)
Bonsoir,
Je vous remercie grandement pour votre aide. Grâce à vous j'ai compris l'espérance mathématique.
Merci encore
Bonne nuit.
Réponse: Interprétation de résultat de steve1, postée le 13-01-2012 à 23:12:25 (S | E)
De rien. Bonne continuation et bon courage. En espérant que tu prennes du plaisir avec les mathématiques. Bonne nuit
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