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Limites logarithmiques
Message de tamazirt posté le 05-01-2012 à 14:50:10 (S | E | F)
Bonjour,
voulez-vous bien m'aider à corriger cet exercice, s'il vous plaît, Merci de votre aide
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/x³+1
J'ai pensé à la formule a³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/(x+1) ( x²-x+1)
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/((x²+1)-x) * (x+1)
Mais je me suis bloqué ici j'ai essayé beaucoup mais en vain.
------------------
Modifié par bridg le 05-01-2012 14:56
Reformulation.
Message de tamazirt posté le 05-01-2012 à 14:50:10 (S | E | F)
Bonjour,
voulez-vous bien m'aider à corriger cet exercice, s'il vous plaît, Merci de votre aide
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/x³+1
J'ai pensé à la formule a³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/(x+1) ( x²-x+1)
Lim ( x -> +infinie) ln (x²+1)/((x²+1)-x) * (x+1)
Mais je me suis bloqué ici j'ai essayé beaucoup mais en vain.
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Modifié par bridg le 05-01-2012 14:56
Reformulation.
Réponse: Limites logarithmiques de vieupf, postée le 05-01-2012 à 16:38:34 (S | E)
Bonsoir tamazirt,
Voici un lien où tu pourrais trouver des idées en fin de page.
Lien internet
Bon courage.
Réponse: Limites logarithmiques de wab51, postée le 05-01-2012 à 16:47:20 (S | E)
On se trouve dans le cas d'une forme indéterminée ,parce qu'on est en présence d'une limite de la forme : +∞/+∞ .Dans ses conditions
-Relever l’indétermination en visant à TRANSFORMER L’ÉCRITURE de la FONCTION et songez à avoir une forme connue du type lim (logx/x)=0 ,quand x tend vers+∞
outre Lim (log(x2+1))/(x2+1) tend vers 0 quand x tend vers +∞ .Continuez la suite
Réponse: Limites logarithmiques de walidm, postée le 05-01-2012 à 20:39:38 (S | E)
Bonsoir
Dans l'énoncé, on a écrit :ln (x²+1)/x³+1. Faut-il peut-être des parenthèses pour que ce soit plus clair.
c'est ou
?
Réponse: Limites logarithmiques de wab51, postée le 06-01-2012 à 12:44:04 (S | E)
Si la fonction donnée est écrite sous la forme suivante ln[(x2+1)/(x3+1)]:
* x2(1+1/x2)/x2(x+1/x2)=(1+1/x2)/(x+1/x2)
*Quand x tend vers +∞ le rapport (1+1/x2)/(x+1/x2)tend vers 0 , d’où
La LIMITE de ln[(x2+1)/(x3+1)]tend vers -∞ quand x tend vers +∞ .
2EME METHODE :
* ln[(x2+1)/(x3+1)]=ln(1+1/x2)-ln(x+1/x2)
La LIMITE de ln(1+1/x2)tend vers 0 quand x tend vers +∞
et La LIMITE de [-ln(x+1/x2)]tend vers -∞ quand x tend vers +∞
d’où La LIMITE de ln[(x2+1)/(x3+1)]tend vers -∞ quand x tend vers +∞
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