Dérivation ^^

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Dérivation ^^
Message de flo2223 posté le 04-01-2012 à 14:39:20 (S | E | F)
Bonjour;
J'aurais besoin d'aide pour une question qui me bloque toute la suite de mon exercice.. :/
La question est la suivante :
montrer que pour tout nombres réels a et b :
(a+b)^3 = a^3 + 3ab² + b^3
(J'ai mis ce caractère "^" pour dire puissance.)
J'ai essayé de faire (a+b)*(a+b)*(a+b)= (a²+ab+ba+b²)(a+b)=a^3+a²b+b²a+b^3
mais il manque quelque chose j'ai dû faire une erreur mais je ne sais pas laquelle.
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 04-01-2012 15:47

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Réponse: Dérivation ^^ de flo2223, postée le 04-01-2012 à 14:45:47 (S | E)
ahah non en faite c'est bon j'ai trouvé tout seul en faisant
(a+b)*(a+b)²

par contre j'aurais besoin d'aide maintenant pour la deuxième question lol

l'énoncé : f est la fonction définie sur R par f(x)=x^3
utiliser le taux d'accroissement pour demonter que f est dérivable en 10 et retrouver son nombre dérivé en 10.
alors moi en résolvant j'ai finelement trouvé h² mais j'aimerais bien avoir un avis pour savoir si ma réponse est juste ?

merci beaucoup

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Réponse: Dérivation ^^ de kaolin3473, postée le 04-01-2012 à 15:24:53 (S | E)
Salut,
Normalement lorsqu'une fonction f est définie par f(x)=x^n, sa fonction dérivée f'(x)=nx^n-1 (tu peux regarder dans ton livre c'est une propriété !) donc dans ton cas f(x)= x^3 n=3.
donc f'(x)=3x^3-1= 3x^2.
Je pense que tu t'es gouré(e) trompée dans ton calcul du taux d'accroissement.
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Modifié par bridg le 04-01-2012 15:47

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