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Devoir maison 2nd plan et droite
Message de poket-short posté le 31-12-2011 à 12:33:23 (S | E | F)
Bonjour j'ai beaucoup de mal avec ce devoir maison : (V est racine)
Les arêtes du cube ABCDEFGH ont pour mesure l'unité.
Les points P et Q sont les centres des faces EFGH et BCGF.
1.
a. Justifier que le triangle AEP est rectangle en E.
b. démontrer que EP= V2/2.
c. En utilisant le trianle BEG, justifier que PQ = V2/2
d. Justifier que AP = V6/2
2. Soit M le milieu de [PQ]. On admettra que AQ = V6/2 et que le trianle PAM est rectangle en M
a. Calculer une valeur approché en degrés au centimetre près de la mesure de l'angle PAM.
b. En déduire une valeur approchée en degrés,au dixieme près de la mesure de l'angle PAQ.
voici la photo exacte du shemas ! : Lien internet
ce que j'ai fait :
1 a.(EP) apartient au plan (EFG)
(AE) appartient au plan (AEF)
or le plans (AEF) est perpendiculaire au plan (EFG)donc (EP) et (AE) sont perpendiculaire par la point E.
Donc EAP est un triangle rectangle en E
b.(et maintenant je pense avoir trouvé une solution mais je la trouve bizard)
Le triangle EHG est un triangle rectangle en H
D'apres le theoreme de pythagore
EG²=EH²+HG²
EG²= 1²+1²
EG = V2
EP = EG/2 = V2/2
Maintenant ma question est ce que la 1 b. est juste ? car je pense que j'ai trouvé le resultat par pure hasard
cordialement
Message de poket-short posté le 31-12-2011 à 12:33:23 (S | E | F)
Bonjour j'ai beaucoup de mal avec ce devoir maison : (V est racine)
Les arêtes du cube ABCDEFGH ont pour mesure l'unité.
Les points P et Q sont les centres des faces EFGH et BCGF.
1.
a. Justifier que le triangle AEP est rectangle en E.
b. démontrer que EP= V2/2.
c. En utilisant le trianle BEG, justifier que PQ = V2/2
d. Justifier que AP = V6/2
2. Soit M le milieu de [PQ]. On admettra que AQ = V6/2 et que le trianle PAM est rectangle en M
a. Calculer une valeur approché en degrés au centimetre près de la mesure de l'angle PAM.
b. En déduire une valeur approchée en degrés,au dixieme près de la mesure de l'angle PAQ.
voici la photo exacte du shemas ! : Lien internet
ce que j'ai fait :
1 a.(EP) apartient au plan (EFG)
(AE) appartient au plan (AEF)
or le plans (AEF) est perpendiculaire au plan (EFG)donc (EP) et (AE) sont perpendiculaire par la point E.
Donc EAP est un triangle rectangle en E
b.(et maintenant je pense avoir trouvé une solution mais je la trouve bizard)
Le triangle EHG est un triangle rectangle en H
D'apres le theoreme de pythagore
EG²=EH²+HG²
EG²= 1²+1²
EG = V2
EP = EG/2 = V2/2
Maintenant ma question est ce que la 1 b. est juste ? car je pense que j'ai trouvé le resultat par pure hasard
cordialement
Réponse: Devoir maison 2nd plan et droite de logon, postée le 31-12-2011 à 12:52:56 (S | E)
Bonjour Pocket,
Non, ce n'est pas le hasard, mais vous avez été bien inspiré!
La solution n'est pas BIZARRE c'est une des plus élégante.
Bonne continuation.
Réponse: Devoir maison 2nd plan et droite de poket-short, postée le 03-01-2012 à 18:07:04 (S | E)
Bonjour j'ai un peu continuer et je suis bloqué a la question 2) a. je pense que pour calculer pam il faut utiliser la trigonometrie , c'est a dire la tengeante mais je n'y arrive pas !
Réponse: Devoir maison 2nd plan et droite de wab51, postée le 04-01-2012 à 12:55:17 (S | E)
Q.c)En considérant le triangle BEG justifier PQ=√2/2?
Le triangle BEG est équilatéral (chacun des cotés constitue une diagonale de carreaux égaux).
donc EB=BG=GB .utiliser le théorème "droite des milieux das un triangle"
Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté. donc PQ=EB/2 ,Calculer EB?et de là, vous remplacez EB pour justifier la valeur de PQ?
Q.d)Quelle est la nature du triangle AEP?Appliquer le TH.de PYTHAGORE ?
Q.2):
Dans le triangle APQ,(AM) est médiane ,hauteur et médiatrice (vous exploitez les données du problème)alors le triangle APQ est isocèle de base fondamentale (PQ)d’où AP=AQ .
Calculer le sin PAM ?Puis en déduire la mesure de l'angle PAM ?Ensuite en déduire la mesure de l'angle PAQ =2 x mesure de l'angle PAM ?
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