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Géométrie et équation
Message de sissi1490 posté le 29-12-2011 à 15:10:37 (S | E | F)
Bonjour !
Je ne comprends pas trop cet exercice. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?
Un rectangle 'or est un rectangle dont les dimensions vérifient l'égalité : longueur/largeur = demi-périmètre/longueur
On cnsidère un rectangle d'or de côté 1 et x, avec x > 1
1. Montrer que x vérifie l'équation : x2 - x -1 = 0
2. L'équation x2 - x -1 = 0 est équivalente à x2 = x + 1
Résoudre graphiquement cette équation et en déduisant une valeur approchée du nombre x.
3. Vérifier que le réel 1+√5/2 est solution de cette équation et en déduire le nombre x.
4. Montrer qu'en doublant les dimensions du rectangle d'or , on obtient encore un rectangle d'or.
Le nombre 1+√5/2 est appelé le nombre d'or.
Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 16-02-2012 22:48
Message de sissi1490 posté le 29-12-2011 à 15:10:37 (S | E | F)
Bonjour !
Je ne comprends pas trop cet exercice. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?
Un rectangle 'or est un rectangle dont les dimensions vérifient l'égalité : longueur/largeur = demi-périmètre/longueur
On cnsidère un rectangle d'or de côté 1 et x, avec x > 1
1. Montrer que x vérifie l'équation : x2 - x -1 = 0
2. L'équation x2 - x -1 = 0 est équivalente à x2 = x + 1
Résoudre graphiquement cette équation et en déduisant une valeur approchée du nombre x.
3. Vérifier que le réel 1+√5/2 est solution de cette équation et en déduire le nombre x.
4. Montrer qu'en doublant les dimensions du rectangle d'or , on obtient encore un rectangle d'or.
Le nombre 1+√5/2 est appelé le nombre d'or.
Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 16-02-2012 22:48
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 29-12-2011 à 16:11:33 (S | E)
Re bonjour
Comme pour ton autre exercice qu'as-tu fait ?
Réponse: Géométrie et équation de jawhara, postée le 29-12-2011 à 17:13:17 (S | E)
d'aprés les donnés le rectangle verifie cette equation
l/L = (p/2)/l
l= c'est la longueur du rectangle
L = c'est la largeur
p= c'est le perimetre du rectangle ( P= 2*(l+L))
ON considere le rectangle d'or de cotés 1 et x ( largeur du rectangle est toujours inferieurs à la longueur donc L=1 et l=x avec x >1 )
on remplace ces valeurs dans l'equation en haut on trouve x/1 = [ 2(1+x)/2 ]/x
( a/b = c/d a*d = c*b ) tu appliques cette régles et tu trouveras x²-x-1 =0
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 02-01-2012 à 15:48:44 (S | E)
Mais pourquoi le x c'est la longueur ...?
J'ai compris le 2 mais le 3 je bloque ...
Le produit en croix c'est bien çà :
x*x = 1*(x+1)
x² = x + 1
x² - x - 1 = 0
C'est bon ?
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 15:54:13 (S | E)
Qu'as-tu compris pour le 2 ?
Qu'est-ce qui "bloque" pour le 3 ?
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 02-01-2012 à 16:06:44 (S | E)
Enfet finalement je suis bloquer aussi au 2 por le graphique il faut faire f(x) = x² - x - 1 après je mais un nombre pour x comme 2 ? Et cmment je trace ? Pour le 3 c'est le réel (1+ Racine de 5)/2 qui me pose problème comment calculer ?
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 17:16:33 (S | E)
x² - x - 1 = 0
est équivalente à :
x² = x + 1
Tu dois tracer :
la représentation graphique de la fonction f telle que f(x) = x²
la représentation graphique de la fonction g telle que g(x) = x + 1
Fais-le et on en reparle.
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 02-01-2012 à 17:52:51 (S | E)
La droite je n'arrive pas à la mettre ...
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 17:53:51 (S | E)
de quelle droite parles-tu ?
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 02-01-2012 à 20:25:11 (S | E)
Enfet j'ai oublié comment faire un graphique *pardon* ...
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 20:34:40 (S | E)
Es-tu en 2° ?
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 02-01-2012 à 21:09:18 (S | E)
Oui je suis en seconde mais mes cahier de math de 3 ème je sais plus où il sont pourtant je les ai garder avec ceux de français et phyqique chimie ...
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 21:16:45 (S | E)
Dans ton livre de 2°, tu cherches le chapitre "fonctions" et tu devrais trouver les réponses à tes questions.
Réponse: Géométrie et équation de vieupf, postée le 02-01-2012 à 21:52:28 (S | E)
Bonsoir sisi1490,
Pour répondre aux questions de Nick dans son post de 17h16,
voici un lien pour tracer la fonction affine:
Lien internet
Et un autre pour la fonction du second degré :
Lien internet
Bonne année et bon courage.
Réponse: Géométrie et équation de okrfrederic, postée le 02-01-2012 à 22:07:28 (S | E)
xxxx
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Modifié par bridg le 15-01-2012 23:38
Il n'est pas autorisé de faire le travail à la place des membres sur ce site!
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 02-01-2012 à 22:12:47 (S | E)
Et quel est l'intérêt pédagogique de faire le travail à la place des élèves ?
Réponse: Géométrie et équation de okrfrederic, postée le 02-01-2012 à 22:52:26 (S | E)
Tu as parfaitement raison, je crois qu'il n'a pas compris le cours. Je crois aussi qu'en regardant attentivement ce que j'ai fait, ça lui permettra de mieux comprendre. Je ne le ferai pas une seconde fois, c'est sûr.
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Modifié par bridg le 15-01-2012 23:40
Même pas une première !
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 15-01-2012 à 22:21:14 (S | E)
Merci énormément de votre aide grâce à vous j'ai réussi
!------------------
Modifié par bridg le 15-01-2012 23:40
Vous avez surtout recopié la réponse
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 19-01-2012 à 22:46:00 (S | E)
bridg : J'ai réellement essayé de trouvé le même résultat en essayons moi-même
!okrfrederic : Mais sinon a quelque chose que je bloque c'est que j'arrive pas à avoir le même résultat que dans çà [(1+v5)/2]*[(1+v5)/2] = (1+2v5+5)/4 = (6+2v5)/4 et (1+v5)/2 + 1 = (3+v5)/2 comment tu as fais pour avoir ce résultat
?Réponse: Géométrie et équation de vieupf, postée le 20-01-2012 à 18:16:11 (S | E)
Bonsoir sissi,
Bravo pour ta persévérance.
«
Après : (6+2v5)/4
»
Il manque la dernière simplification : même opération haut et bas pour une complète vérification de l’égalité.
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 22-01-2012 à 23:39:38 (S | E)
vieupf : Merci beaucoup
! Mais effet j'ai compris pour la simplification mais c'est le calcul en lui même que je n'arrive pas à refaire ...Réponse: Géométrie et équation de vieupf, postée le 23-01-2012 à 19:18:27 (S | E)
Bonsoir sissi,
Si ta difficulté vient de cette opération : il s’agit d’un produit de 2 fractions
[(1+v5)/2]*[(1+v5)/2] = ?
Voilà un petit rappel :
Lien internet
Bonne soirée.
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 31-01-2012 à 00:03:21 (S | E)
Non ma difficulté vient de la racine de 5 ...
Réponse: Géométrie et équation de nick94, postée le 31-01-2012 à 00:10:15 (S | E)
Bonsoir,
il suffit de développer en sachant que
Réponse: Géométrie et équation de sissi1490, postée le 16-02-2012 à 22:45:17 (S | E)
nick94 : D'accord
! Merci beaucoup ^^ !-------------------
Modifié par sissi1490 le 16-02-2012 22:45
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