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Ordre et comparaison des nombres réels
Message de ora25 posté le 27-12-2011 à 11:50:29 (S | E | F)
Bonjour;
j'ai Dm de maths mais je coince un peu je voudrais des explications s'il vous plaît.
Merci de votre compréhension
Message de ora25 posté le 27-12-2011 à 11:50:29 (S | E | F)
Bonjour;
j'ai Dm de maths mais je coince un peu je voudrais des explications s'il vous plaît.
Merci de votre compréhension
Comparer les réels dans les cas suivants:
1)
2)
3)
pour l'exercice 1 j'ai d'abord élevé au carré les deux réels ensuite j'ai trouvé leur différence et j'en déduis que y x
Pour les deux autres je comprends pas du tout...Merci de m'expliquer
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Modifié par bridg le 27-12-2011 12:18
Mise en page
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de jawhara, postée le 27-12-2011 à 12:21:50 (S | E)
pour le premier exercice c'est juste et puisque t'as suit cette procedure de calculer la difference des carré de x et de y je te conseille de la pratiquer pour la deuxiéme question aussi
tu n'as qu'a calculer x² -y² moi j'ai trouvée x inferieure à y
faites les calculs pour qu'on compare nos resultat ok
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 27-12-2011 à 14:29:17 (S | E)
Pour le 2
Oui vous avez raison je l'avais fait mais j'avais erreur avec le x²
Merci vous voulez bien m'aider pour le 3
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 27-12-2011 à 14:45:03 (S | E)
pour le 2: x est inférieur à y car ils sont tous deux supérieurs à 0... c'est d'accord
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de wab51, postée le 27-12-2011 à 17:23:37 (S | E)
Pour comparer x=1/11√3 et y=1/9 dans ce 2eme cas , je vous suggère le raisonnement suivant :
Nous avons 11>9 autrement dit 11√3 > 9 autrement dit 1/11√3 < 1/9 ( on change le sens de l’inégalité lorsqu’on prend leur inverse ) c.a.d. x < y .Bon courage .
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 27-12-2011 à 21:44:16 (S | E)
Wab51
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 27-12-2011 à 22:05:46 (S | E)
\frac{1}{x}=11\sqrt{3}
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 27-12-2011 à 22:35:00 (S | E)
Merci Wab51 on peut utiliser la propriété que vous avez dit
deux réels strictements positifs sont rangés dans l'ordre contraire de leur inverse
Soient
x est "inférieur ou = à" y
comment fait-on le symbole de l'inégalité? strictement inégal?
Bonne nuit à tous
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de wab51, postée le 28-12-2011 à 09:15:55 (S | E)
BONJOUR .
Pour la comparaison entre x et y dans le 3eme cas, je vous propose d’étudier « le signe de la différence (x-y) ?. Pour cela ,vous devriez réécrire les deux nombres x et y avec un dénominateur entier en utilisant « le conjugué d’une somme, le conjugué d’une différence».En employant correctement ses outils de travail , on obtient les deux écritures de x et de y sous la forme :
X =√6 - √5 ; et y =2√6 + √5 + 5√2 .
Dans l’expression de y je vais faire apparaitre « l’expression de x qui est √6 - √5 .
y =√6 + √6 +√5 + 5√2 +√5 - √5 ( sachant que +√5 - √5 = 0 )
y =(√6 + - √5 ) + √6 +√5 + +√5 +5√2
y =x + √6 + 2√5 + +5√2 d’où y – x = √6 + 2√5 + +5√2 donc y – x est un nombre positif
c.a.d. y – x > 0 d’où y > x . BON COURAGE .
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de jawhara, postée le 28-12-2011 à 12:06:36 (S | E)
pour wab
moi j'ai trouvé y= 5√2-2√6+√5
veux tu reprendre les calculs please pour voir si j'ai raison ou bien c'est vous
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de jawhara, postée le 28-12-2011 à 12:32:00 (S | E)
moi j'ai calculer x/y (si x/y ≤1 alors ceci implique que x ≤y )
x/y = 1/ (√6+√5)(√5+5√2-2√6) ≤ 1 (1/x ≤1)
d'où x≤y
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 28-12-2011 à 14:07:47 (S | E)
Bonjour à tous
Moi aussi j'ai repris les calculs et j'ai trouvé la même chose que Jawhara...mais les deux explications m'intéressent beaucoup....J'aimerais avoir les étapes du calcul de Wab51...Merci de votre compréhension
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de wab51, postée le 28-12-2011 à 17:51:54 (S | E)
Certes une erreur de signe peut tout changer.mais le raisonnement reste le même .Désolé!
Pour Jawhara je ne pense pas que le calcul du rapport x/y vous mène à une solution .il faut prouver donc bien démontrer que le terme au numérateur est bien supérieur au dénominateur
x et de y sous la forme :
X =√6 - √5 ; et y = -2√6 + √5 + 5√2 .
Dans l’expression de y je vais faire apparaitre « l’expression de x qui est √6 - √5 .
y = -2√6 +√5 + 5√2 +(+√5 - √5 + √6 - √6 )( sachant que +√5 - √5 = 0 )
y =(√6 - √5 ) -3√6 +2√5 +5√2
y = x -3√6 +2√5 +5√2 d’où y-x= 2√5 +5√2 -3√6 MAIS RESTE A DÉMONTRER QUE CETTE SOMME EST-ELLE ÉGALE A UN NOMBRE POSITIF OU NÉGATIF POUR POUVOIR CONCLURE? .voila donc le detail :
2√5 =√20 ; +5√2=√50 ; -3√6=-2√6 -√6=-√24-√6
nous avons les inégalités suivantes :
√50 > √24 c.a.d. √50 - √24 > 0 (1)
√20 > √6 c.a.d. √20 - √6 > 0 (2)
et l'addition membre à membre :√50 +√20- √24 - √6> 0 c.a.d 2√5 +5√2 -3√6 > 0 donc y-x > 0
d’où y > x . Peut être un peu long parce que j'ai choisi un raisonnement et je dois le justifier
COURAGE ET BONNE CONTINUATION ET BONNE ANNÉE.
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de ora25, postée le 30-12-2011 à 15:38:06 (S | E)
Merci pour votre aide
Il y'avait une erreur sur l'énoncé c'était x = 1/(V6+V5) et y = 3/(V5-V2)+4/(V6+V2)
mais j'ai trouvé x est "inférieur ou = à" y
Réponse: Ordre et comparaison des nombres réels de jawhara, postée le 30-12-2011 à 16:58:40 (S | E)
eh oui alors maintenant c'est plus facile que le premier ennoncé que tu nous a donnée au debut
et pour le resultat c'est ok x
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