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Équation du 1er degrés exercice bloquage
Message de fretalpha posté le 22-12-2011 à 21:15:05 (S | E | F)
Bonjour a tous,
Je bloque sur deux exercice concernant les équations du 1er dégrés,
1er exercice:
Je doit trouver plusieurs moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2.
Je suis actuellement en seconde et n'ait pas encore vut les équations du second degrés.
2ème exercice:
Est il possible que x²-3x+4 s'écrive pour tout x réel comme un produit de la forme (x+1)(ax+b)
pour celui là, j'ai commencer mais n'arrive pas a conclure:
- j'ai d'abord mit les deux termes en équation (x²-3x+4)= (x+1)*(ax+b)
- Puis j'ai trouvé en factorisant que x=ax+b
Je ne sais pas si se que j'ai fait et juste par rapport a l'énoncé et si c'est juste comment continuer pour conclure.
Merci d'avance.
Message de fretalpha posté le 22-12-2011 à 21:15:05 (S | E | F)
Bonjour a tous,
Je bloque sur deux exercice concernant les équations du 1er dégrés,
1er exercice:
Je doit trouver plusieurs moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2.
Je suis actuellement en seconde et n'ait pas encore vut les équations du second degrés.
2ème exercice:
Est il possible que x²-3x+4 s'écrive pour tout x réel comme un produit de la forme (x+1)(ax+b)
pour celui là, j'ai commencer mais n'arrive pas a conclure:
- j'ai d'abord mit les deux termes en équation (x²-3x+4)= (x+1)*(ax+b)
- Puis j'ai trouvé en factorisant que x=ax+b
Je ne sais pas si se que j'ai fait et juste par rapport a l'énoncé et si c'est juste comment continuer pour conclure.
Merci d'avance.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 21:20:24 (S | E)
Bonjour
Pour le premier exercice, je te suggère une résolution graphique, vois-tu ce que tu pourrais tracer ?
Pour le second, je ne comprends pas ta "factorisation", je te propose de développer (x+1)(ax+b) et on en reparle.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 22-12-2011 à 21:26:37 (S | E)
Bonjour nick94;
Pour le 1er exercice, je ne vois pas se que je pourais pourais tracer.
Et pour le second, j'ai factoriser le premier termes en x*(x+1), j'ai donc put enlever x+1 de chaques coté
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 21:30:46 (S | E)
x*(x+1)n'est pas égal à (x²-3x+4) !
Peux-tu développer (x+1)(ax+b) ?
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 22-12-2011 à 21:37:14 (S | E)
Rebonjour,
Je peut t'affirmer que x*(x+1) est égal a (x²-3x+4) si l'ont factorise en prenant comme facteur x, cela donne x*(x-3+4) et donc x*(x+1)
Pour ce qu'il s'agit de déveloper (x+1)(ax+b) cela donne ax²+xb+ax+b
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 21:52:10 (S | E)
Je peut t'affirmer que x*(x+1) est égal a (x²-3x+4) si l'ont factorise en prenant comme facteur x, cela donne x*(x-3+4) et donc x*(x+1) FAUX x*(x-3+4) = x²-3x+4x
Pour ce qu'il s'agit de déveloper (x+1)(ax+b) cela donne ax²+xb+ax+b exact, il faut maintenant identifier les coefficients avec ceux de x²-3x+4
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 22-12-2011 à 21:59:47 (S | E)
FAUX x*(x-3+4) = x²-3x+4x En effet, mais je n'ai pas aprit a résoudre les équations du second degrés donc il me faut factoriser. Je factorise donc x²-3x+4 par x*(x-3+4) pour ne plus avoir de carré, et si l'on continue de déveloper la factorisation cela donnce x*(x+1) ou sije me trompe pourait tu me dire ou?
exact, il faut maintenant identifier les coefficients avec ceux de x²-3x+4 Heu j'ai un peu de mal pour comprendre se que tu vient d'écrire je ne sais pas comment faire.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 22:07:52 (S | E)
En effet, mais je n'ai pas aprit a résoudre les équations du second degrés donc il me faut factoriser. Je factorise donc x²-3x+4 par x*(x-3+4) pour ne plus avoir de carré, et si l'on continue de déveloper la factorisation cela donnce x*(x+1) ou sije me trompe pourait tu me dire ou? Je te l'ai déjà dit, il manque un x à côté du 4
x²-3x+4 = ax²+xb+ax+b
Quel est le coefficient de x² dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Quel est le coefficient de x dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Quel est le coefficient constant dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Pour avoir la 1° égalité, il faut avoir l'égalité des 3 coefficients ci-dessus.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 22-12-2011 à 22:11:32 (S | E)
Je te l'ai déjà dit, il manque un x à côté du 4 heu je ne voit pas pourquoi peut tu m'expliquer,car l'énoncer me précise x²-3x+4 et pas de x a coté du 4
Quel est le coefficient de x² dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Quel est le coefficient de x dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Quel est le coefficient constant dans le membre de gauche ? dans celui de droite ?
Pour avoir la 1° égalité, il faut avoir l'égalité des 3 coefficients ci-dessus.
Je ne veut pas paraître pénible mais nous n'avons pas vut sa du tout et ne comprend pas a quoi cela sert de trouver les coefficient
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 22:19:45 (S | E)
Je t'invite à relire avec attention mes précédents messages pour comprendre que ta factorisation est incorrecte.
Indique-moi les coefficients et je t'expliquerai "à quoi ça sert".
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 22-12-2011 à 22:35:53 (S | E)
Si ma factorisation est fausse,je ne peut trouver les coefficient car je n'ai pas 4x mais 4
Justement, je ne sais pas comment trouver les coefficient.
Ont peut tous reprendre depuis le début j'ai du mal a suivre et si possible ne pas oublier l'exercice1.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de nick94, postée le 22-12-2011 à 23:04:57 (S | E)
Penses-tu que :
x² - 3x + 4 = 5x² + 2x -1
est vrai pour n'importe quelle valeur de x ?
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 23-12-2011 à 09:28:52 (S | E)
Je peut te demander d'ou vient le 5x²+2x-1, j'ai beau chercher je ne voit pas.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de wab51, postée le 23-12-2011 à 13:26:46 (S | E)
BONJOUR
1°) Trouver plusieurs moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2.
sans encore même vu( OU étudier) les équations du second degré semble impossible et plus particulièrement pour cette forme d'équation .Cela serait possible si ses solutions sont"évidentes" et ici ce n'est pas le cas.
2ème exercice:
Est il possible que x²-3x+4 s'écrive pour tout x réel comme un produit de la forme (x+1)(ax+b)?
Là,je pense que la situation est simple pour vous surtout qu'on vous a déjà orienter auparavant
mais il n’empêche de vous aider un peu pour vous éclaircir les idées un peu plus :
x²-3x+4 est une forme réduite et développée
(x+1)(ax+b)est sous forme de produit non encore développer ou a et b sont deux nombres réels et inconnus .Par conséquent comment trouver a et b s'ils existent? Dans ses conditions vous développez ce produit QUE VOUS AVEZ TROUVÉ ÉGALE A : a.x²+ ax + b.x + b .et en comparant membre à membre avec x²-3x+4 , vous obtenez :a=1 , b=4 et que a+b=-3 ,ce qui est impossible parce que
a+b=5 , donc différent a+b=-3 .Il ne vous reste plus donc qu'à conclure. BON COURAGE
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 23-12-2011 à 14:24:37 (S | E)
Bonjour,
Merci beaucoups pour ses réponses j'ai enfin réussi.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de vieupf, postée le 23-12-2011 à 18:30:29 (S | E)
Bonsoir fretalpha,
Je ne crois pas que tu es réussi tes exercices sinon j'espère que tu te serais empressé de partager tes solutions avec ceux qui ont tenté de t'aider.
Ils attendent.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 23-12-2011 à 18:36:30 (S | E)
Bonjour vieupf,
Je peut te l'affirmer j'ai réussit les exercices, enfin le deuxième car le premier est imposssible sans utiliser le second degré comme la si bien dit wab51.
Pour le deuxième voilà se que j'ai fait:
(x+1)(ax+b)=ax²+ax+bx+b
=ax²+x(b+a)+b
= (censer etre le signe différent)x²+-3x+4
x²-3x+4 ne peut s'écrire comme un produit de forme (x+1)(ax+b) Car pour que x²-3x+4 soit égal a (x+1)(ax+b) il faudrait que a soit égal a 1 et que b à 4 mais si nous appliquons ces chiffres, la fonction ne pourait etre égal a (x+1)(ax+b) car cela donnerait 1x²-(1+4)x+4 et nous trouvons 5x et non -3x.
Voilà ce que j'ai écrit
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de toufa57, postée le 23-12-2011 à 18:44:08 (S | E)
Bonjour,
Ton écriture 1x²-(1+4)x+4 et nous trouvons 5x et non -3x est complètement fausse!
L'expression x²-3x+4 peut bien et réellement s'écrire sous la forme de 2 facteurs; tu n'essaies pas de comprendre ceux qui t'aident à le faire, tu rajoutes des x, des - quand tu veux et tu t'entêtes à ne pas raisonner.
Reprends le tout , tu verras que tu y arriveras.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 23-12-2011 à 18:49:17 (S | E)
Bonjour toufa,
C'est poutant ce que m'a écrit wab51:
et en comparant membre à membre avec x²-3x+4 , vous obtenez :a=1 , b=4 et que a+b=-3 ,ce qui est impossible parce que
a+b=5 , donc différent a+b=-3 .Il ne vous reste plus donc qu'à conclure. BON COURAGE
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de hercule72, postée le 24-12-2011 à 09:51:04 (S | E)
Bonjour fretalpha,
Pourquoi dis-tu que l'exercice 1 (
Pourtant relis l'énoncé:
On te demande de trouver plusieurs moyens de resoudre cette équation de façon exacte ou approchée
nick94 te donne une méthode dés son premier post....
quand tu auras résolu par cette premiere méthode, tu trouveras une deuxieme méthode: établir un tableau de valeurs...
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 24-12-2011 à 10:19:00 (S | E)
pourtant voici ce qu'a écrit wab51:
BONJOUR
1°) Trouver plusieurs moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2.
sans encore même vu( OU étudier) les équations du second degré semble impossible et plus particulièrement pour cette forme d'équation .Cela serait possible si ses solutions sont"évidentes" et ici ce n'est pas le cas.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de hercule72, postée le 24-12-2011 à 12:02:53 (S | E)
exercice 1:
Pour commencer, tu ramenes tous les termes du même coté. (ça tu sais faire, quand même)
Tu trouveras une expression
Ce qui t'es demandé, c'est de trouver les valeurs de
alors comme tu ne sais pas résoudre cela par une méthode litterale, il ne te reste qu'à le faire en réalisant un graphique et un tableau.
------------------
Le graphique, n'est pas compliqué. Tu calcules les images de
(une valeur approchée t'es permise dans l'enoncé)
------------
Un tableau de valeur reprend le même principe sans tracer de graphique.
Tu crées un tableau Où tu notes pour chaque
Et si une image absolument égale à -0- n'est pas possible, tu dois trouver la valeur de
---------
Abandonner n'est pas la bonne solution.
-------------------
Modifié par hercule72 le 24-12-2011 11:54
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de toufa57, postée le 24-12-2011 à 13:08:45 (S | E)
Bonjour fretalpha,
C'est poutant ce que m'a écrit wab51:
et en comparant membre à membre avec x²-3x+4 , vous obtenez :a=1 , b=4 et que a+b=-3 ,ce qui est impossible parce que
a+b=5 , donc différent a+b=-3 .Il ne vous reste plus donc qu'à conclure. BON COURAGE
Tu ne te concentres pas sur ce que t'écrivent les membres qui veulent t'aider, wab te montre ici ton erreur suite à ce que tu as écrit et te demande de conclure c'est à dire de trouver ce qui cloche pour obtenir a+b = -3 et non a+b = 5. Et tu n'as fait aucun effort de reflexion.
Pour preuve, tu affirmes à vieuf que tu as réussi tes exos en lui montrant ce que tu as écris, à savoir que tu as ré-écrit: x²-3x+4 ne peut s'écrire comme un produit de forme (x+1)(ax+b) Car pour que x²-3x+4 soit égal a (x+1)(ax+b) il faudrait que a soit égal a 1 et que b à 4 mais si nous appliquons ces chiffres, la fonction ne pourait etre égal a (x+1)(ax+b) car cela donnerait 1x²-(1+4)x+4 et nous trouvons 5x et non -3x.
Wab t'a demandé de conclure n'est-ce-pas ? L'as-tu fait ? Non. Et ne dis pas que tu n'as pas fait le cours, car pour avoir a+b = -3 et non a+b = 5 tu devais juste trouver l'erreur au niveau du b et ton expression x² -3x +4 s'écrirait bien en 2 facteurs: (x+1)(x...4). A toi de conclure comme te l'a dit wab sans avoir besoin du cours. Tu as besoin de logique et de cohérence.
Bonne journée et bon travail pour la suite.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 24-12-2011 à 14:29:06 (S | E)
Alors,on va commencer par toufa;
wab51 a poster avant que j'ai écrit la conclusion, alors a moin qu'il ne soit devin, je ne vois pas comment il aurait put me montrer mes erreurs en avances: la preuve en image:
Réponse:
Équation du 1er degrés exercice bloquage de wab51, postée le 23-12-2011 à 13:26:46 (S | E)
BONJOUR
1°) Trouver plusieurs moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2.
sans encore même vu( OU étudier) les équations du second degré semble impossible et plus particulièrement pour cette forme d'équation .Cela serait possible si ses solutions sont"évidentes" et ici ce n'est pas le cas.
2ème exercice:
Est il possible que x²-3x+4 s'écrive pour tout x réel comme un produit de la forme (x+1)(ax+b)?
Là,je pense que la situation est simple pour vous surtout qu'on vous a déjà orienter auparavant
mais il n’empêche de vous aider un peu pour vous éclaircir les idées un peu plus :
x²-3x+4 est une forme réduite et développée
(x+1)(ax+b)est sous forme de produit non encore développer ou a et b sont deux nombres réels et inconnus .Par conséquent comment trouver a et b s'ils existent? Dans ses conditions vous développez ce produit QUE VOUS AVEZ TROUVÉ ÉGALE A : a.x²+ ax + b.x + b .et en comparant membre à membre avec x²-3x+4 , vous obtenez :a=1 , b=4 et que a+b=-3 ,ce qui est impossible parce que
a+b=5 , donc différent a+b=-3 .Il ne vous reste plus donc qu'à conclure. BON COURAGE
J'ai mit en rouge l'heure est la date et aussi ou il me parle de a+b=-3 qui ne peut faire a+b=5
voila ma réponses:
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 23-12-2011 à 18:36:30 (S | E)
Bonjour vieupf,
Je peut te l'affirmer j'ai réussit les exercices, enfin le deuxième car le premier est imposssible sans utiliser le second degré comme la si bien dit wab51.
Pour le deuxième voilà se que j'ai fait:
(x+1)(ax+b)=ax²+ax+bx+b
=ax²+x(b+a)+b
= (censer etre le signe différent)x²+-3x+4
x²-3x+4 ne peut s'écrire comme un produit de forme (x+1)(ax+b) Car pour que x²-3x+4 soit égal a (x+1)(ax+b) il faudrait que a soit égal à 1 et que b à 4 mais si nous appliquons ces chiffres, la fonction ne pourait etre égal a (x+1)(ax+b) car cela donnerait 1x²-(1+4)x+4 et nous trouvons 5x et non -3x.
Alors comment peut tu dire qu'il me montre mes erreurs,l'effort de réflexion est plutota faire de ton coté (je reprend tes termes)
Et si tu regarderais un peu mieux j'ai conclut alors évite de porter des conclusions atives a mon sujet.
Pour répondre a Hercule:
Je te remercie j'ai comprit ce que tu m'as expliquer et fais le faire de suite.
Sur ce bonne fêtes a tous.
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de toufa57, postée le 24-12-2011 à 15:16:39 (S | E)
fretalpha, il n'est pas nécessaire de t'énerver. Je n'ai pas porter de conclusion hâtive à ton sujet, j'essaie de te pousser à réfléchir et te concentrer car il semble que tu lis vite les posts et tu ne t'attardes pas sur les mots au point où tu passes à côté de ce qu'on veut te faire comprendre.
En effet, tu ne saisis pas le sens de toutes ces explications données par nick et wab; et je voulais attirer ton attention sur le message de wab qui réellement te montre du doigt l'erreur qui a fait que tu trouves 5 au lieu de -3. C'est simple mais sans même vouloir te relire ni relire ceux qui t'aident et passent leur temps à t'expliquer,pour corriger ton erreur, tu ne trouves pas mieux que de t'entêter , c'est ton choix.
Et ne sois pas insolent s'il te plaît, on veut t'aider, c'est un merci que tu dois aux membres !
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de fretalpha, postée le 24-12-2011 à 15:27:38 (S | E)
Toufa, je ne suis pas insolent je réemploit tes propos, De plus, je ne voit pas ou est l'erreur
Réponse: Équation du 1er degrés exercice bloquage de wab51, postée le 24-12-2011 à 18:45:49 (S | E)
Je pense que vous m'aviez mal compris .1°)-Pour le 1er exercice :on vous demandait de "trouver des moyens pour résoudre de façon exacte ou approchée l'équation 3x²-5x=4x+2".
Certes,je vous ai suggéré d'une façon directe que cette équation serait IMPOSSIBLE à résoudre spécifiquement dans un contexte de raisonnement ALGÉBRIQUE UNIQUEMENT ,si on ne possède pas déjà les outils mathématiques qu'ils lui sont appropriés .C'est parce que,c'est dans ce contexte que l'on pourra RÉPONDRE TOTALEMENT à la question SOIT D'UNE MANIÈRE EXACTE ,SOIT ENCORE D'UNE MANIÈRE APPROCHÉE ( vous le serez certainement lorsque vous ÉTUDIEZ CE TYPE D’ÉQUATION).Donc et sur la base de ce principe ,je n'avais absolument pas tort ,et surtout vous évitez de vous emballer peut être dans des calculs inutiles et sans résultat.De là ,et c'est pour cela et tous mes collègues dont je leur dois beaucoup de respect et de considération,ont apporté une nouvelle voie "dite GRAPHIQUE" qui vous permettra de trouver "LA SOLUTION APPROCHÉE UNIQUEMENT" ,autrement dit "pas la solution exacte"parce que la question laisse le choix pour l'une ou l'autre solution .
2°)Pour le 2eme exercice :je pense que tout a été dit par les intervenants.
Enfin,je vous souhaite bonne réussite et bon courage.
REMARQUE.J'ai vu votre 2 problème ,vous allez aboutir à des équations du 2eme degré mais il y a une seule dite équation simple du 2eme degré simple à résoudre .BON COURAGE ENCORE UNE FOIS
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