Problème 1ère ES
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Message de angel0211 posté le 21-12-2011 à 15:51:34 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Ayant de grosse difficulté en mathématiques, je vous demande un petite aide au sujet d'un problème de mathématiques,
dont voici l'énoncé:
On considère les fonctions:
f:v --> 0.2v² + 0.5v + 1
g:v --> 0.4v² - 3.8v + 9
Pour la vente d'un produit liquide sur le marché:
*f(v) désigne le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour un volume v de ce produit
*g(v) désigne le prix de vente unitaire accepté par les consommateurs pour la même quantité v de ce produit
Le volume v est exprimé en m3 et les prix en millers d'euros.
Sur un marché en concurrence pure et parfaite le prix p0 qui se forme correspond à l'égalité entre
l'offre et la demande: p0 est le prix d'équilibre.
Déterminez le volume v0 du liquide correspondant au prix d'équilibre, arrondi à 10^-2 m3, puis déterminez p0.
Merci d'avance pour vos réponses
Message de angel0211 posté le 21-12-2011 à 15:51:34 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Ayant de grosse difficulté en mathématiques, je vous demande un petite aide au sujet d'un problème de mathématiques,
dont voici l'énoncé:
On considère les fonctions:
f:v --> 0.2v² + 0.5v + 1
g:v --> 0.4v² - 3.8v + 9
Pour la vente d'un produit liquide sur le marché:
*f(v) désigne le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour un volume v de ce produit
*g(v) désigne le prix de vente unitaire accepté par les consommateurs pour la même quantité v de ce produit
Le volume v est exprimé en m3 et les prix en millers d'euros.
Sur un marché en concurrence pure et parfaite le prix p0 qui se forme correspond à l'égalité entre
l'offre et la demande: p0 est le prix d'équilibre.
Déterminez le volume v0 du liquide correspondant au prix d'équilibre, arrondi à 10^-2 m3, puis déterminez p0.
Merci d'avance pour vos réponses
Réponse: Problème 1ère ES de janus, postée le 21-12-2011 à 16:40:20 (S | E)
Dis nous ce que tu as fait ce que tu as trouvé ensuite dis nous aussi ce que tu as pensée et on pourra t'aider car là on te donnerai juste les réponses ce qui serait dommage.
Pour commencer essaye de mettre en équation le problème posé.
Réponse: Problème 1ère ES de nick94, postée le 21-12-2011 à 16:40:40 (S | E)
Bonjour
ma réponse sera une question :
quelle égalité l'énoncé te permet-il d'écrire ?
Réponse: Problème 1ère ES de angel0211, postée le 21-12-2011 à 16:59:15 (S | E)
Merci pour vos réponses rapide!
Alors moi ce que j'ai déjà compris c'est que les fonctions f(v) et g(v) vont se croiser en un point qui est p0.
Donc pour moi, f(v) serai l'offre et g(v) serai la demande, d'après mes cours d'économies ^^.
Ensuite, il faut que je trouve le volume correspondant au prix d'équilibre mais le souci c'est que je ne sais pas par où commencer, je suis un peu perdu...
Pourriez vous m'indiquer par où commencer, cela m'aiderai beaucoup! Merci
Réponse: Problème 1ère ES de nick94, postée le 21-12-2011 à 17:10:02 (S | E)
Je reprends ta réponse
Alors moi ce que j'ai déjà compris c'est que les fonctions f(v) et g(v) vont se croiser en un point qui est p0 ce ne sont pas les "fonctions" qui se croisent mais leurs courbes représentatives.
Donc pour moi, f(v) serai l'offre et g(v) serai la demande, d'après mes cours d'économies ^^exact.
Ensuite, il faut que je trouve le volume correspondant au prix d'équilibre mais le souci c'est que je ne sais pas par où commencer peut-être en résolvant f(v) = g(v) ?
Allez courage !
Réponse: Problème 1ère ES de angel0211, postée le 21-12-2011 à 18:32:26 (S | E)
Merci bcp pour ta réponse !!
Je vais essayé ça
Réponse: Problème 1ère ES de vieupf, postée le 21-12-2011 à 19:54:51 (S | E)
Bonsoir angel0211,
Pour t'aider à démarrer, peux-tu nous écrire le polynôme du second degré de la forme av²+bv+c = 0 que tu dois résoudre ?
A bientôt.
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 07-01-2012 à 00:05:59 (S | E)
Bonsoir j'aimerai savoir,comment faut-il calculer p0 ?
Merci d'avance.
Réponse: Problème 1ère ES de angel0211, postée le 07-01-2012 à 13:04:27 (S | E)
Une fois que tu as trouvé la valeur "v", il suffit de la remplacer dans l'une des deux fonctions, soit g(v) soit f(v) et tu trouvera p0.
Voilà j'espere t'avoir aidé
-------------------
Modifié par angel0211 le 07-01-2012 13:05
Réponse: Problème 1ère ES de logon, postée le 07-01-2012 à 14:11:17 (S | E)
Bonjour.
Voilà les courbes si ça peut aider?
Mais évidemment il faut suivre les explications des autres corrrecteurs 
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 00:40:26 (S | E)
Bonsoir, merci de m'avoir répondu aussi vite. En revanche, je n'ai toujours pas compris. Pourriez vous me détailler le calcul s'il vous plaît, si ce n'est trop vous demander ?
Réponse: Problème 1ère ES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 13:00:12 (S | E)
Bonjour sabrina,
J’ai cru comprendre, par ailleurs, que tu devrais savoir résoudre une équation du second degré.
Encore une fois logon te donne une des solutions que tu dois trouver et te laisse l’autre à découvrir.
D’autre part nick 94 dans son post du 21/12 à 17h10 confirme qu’il faut résoudre f(v) = g(v).
Confirmé dans le post de meeyon à 18h46
Repris par vieupf à 19h54 sous une autre forme :
«
Pour t'aider à démarrer, peux-tu nous écrire le polynôme du second degré de la forme av²+bv+c = 0 que tu dois résoudre ?
»
Car la suggestion de nick sous entend aussi :
f(v) = g(v) ===> f(v) - g(v) = 0
Bon courage.
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 14:50:38 (S | E)
Dois-je résoudre f(v)=g(v) sous cette forme là:
f(v) 0.2v² + 0.5v + 1=g(v) 0.4v² - 3.8v + 9
??????
Réponse: Problème 1ère ES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 15:10:32 (S | E)
Bonsoir sabrina,
Si tu veux résoudre f(v) = g(v) il te faut tracer 2 courbes du second degré comme logon l’a fait et lire x1 et x2 pour lesquels les 2 courbes se coupent.
Mais comme f(v) = g(v) <===> f(v) - g(v) = 0 sont 2 écritures équivalentes, la 2ème forme permet de n’avoir qu’une seule équation du second degré à résoudre et d’obtenir directement les abscisses des points de rencontres des 2 courbes (intersections de la courbe f(v) - g(v) avec 0).
Bon courage.
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 16:18:44 (S | E)
le calcul est-il le suivant?
f(v)-g(v)=0
(0.2x²+0.5x+1)-(0.4x²-3.8x+9)=0
0.2x²+0.5x+1-0.4x²+3.8x-9=0
-0.2x²+4.3x-8=0
Δ=b²-4ac
=4.3²-4*-0.2*-8
=18.49-6.4
=12.09
Δ>0,alors il y a 2 solutions:
x1= -4.3-√12.09/2*-0.2 x2= -4.3+√12.09/2*-0.2
=-7.77/-0.4 = 0.82/-0.4
=19.425 -2.05
Merci
Réponse: Problème 1ère ES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 16:43:26 (S | E)
Bonsoir sabrina2012,
Le calcul est exact, à une petite erreur de signe près :
-4.3+√12.09 = - 0,82 au lieu de 0,82
Tu observeras d’ailleurs que les courbes de logon se croisent exactement à ce point !! Magique. C’était la solution graphique au cas où tu ne savais pas résoudre l’équation générale du second degré. Pour avoir la 2ème solution il faudrait donner à v des valeurs allant jusqu’à 20.
Bon courage.
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 17:04:30 (S | E)
Pourriez-vous me donner une autre piste svp ou me donner le début de la formule svp ?
Cela m'aiderai beaucoup !
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 17:17:19 (S | E)
Et pour la phrase de conclusion que dois-je écrire ?
Réponse: Problème 1ère ES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 17:37:10 (S | E)
Bonsoir sabrina2012,
Mathématiquement V0 =2,05 et V1= 19,4 sont les deux solutions qui représentent des volumes de produit qui satisfont à la fois les producteurs et les consommateurs.
«
Pour la vente d'un produit liquide sur le marché:
*f(v) désigne le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour un volume v de ce produit
*g(v) désigne le prix de vente unitaire accepté par les consommateurs pour la même quantité v de ce produit
Le volume v est exprimé en m3 et les prix en milliers d'euros.
»
Les prix sont notés f(v) et g(v) dans ton énoncé.
Il te faut trouver P0 = f(V0) et/ ou P1 = f(V1) selon un choix économique qu’il te reste à faire,éventuellement à justifier, et qui réponde à la question posée. Tu peux relire le post de meeyon du 21/12 18h46 à cette occasion et de pencher sur les magnifiques courbes de logon pour t’aider à conclure.
En tout cas bravo pour ta persévérance et félicitations pour les résultats.
Bon courage.
Réponse: Problème 1ère ES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 18:16:07 (S | E)
En tout cas, je vous remercie infiniment pour votre présence et votre aide.
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