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DM TES exponentielle
Message de roxaane83 posté le 20-12-2011 à 19:42:33 (S | E | F)
On considère la fonction f définie sur ℝ par : f(x)=e^x - x - 2
On note Cf sa représentation graphique.
1. Donnez le tableau de variations de la fonction exponentielle.
2. Dire ce que vaut e^0 et e^1 .
3. Pouvez-vous calculer la dérivée f ' de la fonction f puis étudier son signe
4. Dressez le tableau de variations de la fonction f.
5. Déterminez une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0.
6. Démontrez que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans l'intervalle [1 ; 2]
7. Donnez une valeur approchée de (alfa) , à 10- 1 près
REPONSES:
1. j'ai pris le tableau de variation de mon cour pour f(x)=e^x
2.e^0=1 e^1=e
3. f'(x)= e^x-1
là je bloque, pour étudier le signe, e^x est positif et -1 est négatif
enfin je vois pas du tout comment faire
4. Pareil, si je pourrais avoir des conseils pour faire le tableau de variation
5) f'(a)(x-a)+f(a) HELP
6)f est continue et strictement croissante sur [1;2]
f(1)= -1 < 0
f(2)= 2 > 0
Donc d'après le TVI, l'équation f(x)=0 admet une unique solution alfa E [1;2]
7) j'ai jamais réussi a faire ça
Merci de votre aide, Cordialement R.
Message de roxaane83 posté le 20-12-2011 à 19:42:33 (S | E | F)
On considère la fonction f définie sur ℝ par : f(x)=e^x - x - 2
On note Cf sa représentation graphique.
1. Donnez le tableau de variations de la fonction exponentielle.
2. Dire ce que vaut e^0 et e^1 .
3. Pouvez-vous calculer la dérivée f ' de la fonction f puis étudier son signe
4. Dressez le tableau de variations de la fonction f.
5. Déterminez une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0.
6. Démontrez que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans l'intervalle [1 ; 2]
7. Donnez une valeur approchée de (alfa) , à 10- 1 près
REPONSES:
1. j'ai pris le tableau de variation de mon cour pour f(x)=e^x
2.e^0=1 e^1=e
3. f'(x)= e^x-1
là je bloque, pour étudier le signe, e^x est positif et -1 est négatif
enfin je vois pas du tout comment faire
4. Pareil, si je pourrais avoir des conseils pour faire le tableau de variation
5) f'(a)(x-a)+f(a) HELP
6)f est continue et strictement croissante sur [1;2]
f(1)= -1 < 0
f(2)= 2 > 0
Donc d'après le TVI, l'équation f(x)=0 admet une unique solution alfa E [1;2]
7) j'ai jamais réussi a faire ça
Merci de votre aide, Cordialement R.
Réponse: DM TES exponentielle de janus, postée le 20-12-2011 à 20:15:20 (S | E)
1)Ton tableau de variation doit être donné en étudiant la dérivé bon pour la première question cela doit pouvoir passé.
3)En ce qui concerne la dérivé de f il faut regarder pour quel valeur de x f' est négatif on t'a fait calculer des valeurs pour une raison à toi de comprendre pourquoi et de t'en servir.
4)A partir de cela le tableau devrait couler de source enfin pour moi cela coulerait de source mais essaye de le voir.
5) Je vois pas où est ton problème ici il suffit d'appliquer ton cours.
6)TVI veux dire taux de variation? Sinon la façon de faire est correcte par contre la lettre grec est Alpha pas alfa et c'est mieux de l'écrire correctement.
7) Sert toi de ta calculette cherche un encadrement le plus proche à 10^-1 près.
Bon courage
Réponse: DM TES exponentielle de nick94, postée le 20-12-2011 à 20:51:24 (S | E)
Bonjour,
3) Pour étudier f' il te faut utiliser la croissance de la fonction exponentielle.
5)
l'équation de la tangente est : y = f'(a)(x-a)+f(a)et pour la question a = 0
7) Quelle calculatrice possèdes-tu ?
Réponse: DM TES exponentielle de vieupf, postée le 20-12-2011 à 21:36:18 (S | E)
Bonsoir roxaane83,
Pour la question 5 voici un lien pour te rafraîchir la mémoire.
Lien internet
Bon courage.
Réponse: DM TES exponentielle de vieupf, postée le 20-12-2011 à 23:23:47 (S | E)
Bonsoir roxaane83,
Pour les questions 6 et 7 tu peux t'inspirer de l'exercice 7 du lien ci-dessous:
Lien internet
Bon courage.
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