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Espace vectoriel fini
Message de kemgang posté le 13-12-2011 à 11:11:14 (S | E | F)
Bonjour à tous;
Je voudrais démontrer qu'un espace vectoriel de dimension finie et de corps fini est un ensemble fini mais je ne sais pas comment procéder.
Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci.
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Modifié par bridg le 13-12-2011 11:37
Message de kemgang posté le 13-12-2011 à 11:11:14 (S | E | F)
Bonjour à tous;
Je voudrais démontrer qu'un espace vectoriel de dimension finie et de corps fini est un ensemble fini mais je ne sais pas comment procéder.
Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci.
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Modifié par bridg le 13-12-2011 11:37
Réponse: Espace vectoriel fini de walidm, postée le 13-12-2011 à 12:08:56 (S | E)
Bonjour
Les éléments de cet espace vectoriel sont des combinaisons linéaires des scalaires (en nombre fini: le corps est fini) et des éléments d'une base de l'espace vectoriel (qui sont aussi en nombre fini: la dimension est finie).
Ces éléments sont alors en nombre fini.
Réponse: Espace vectoriel fini de kemgang, postée le 13-12-2011 à 20:52:12 (S | E)
merci à toi monsieur waldim mais ma difficulté est beaucoup plus au niveau de la démonstration sous une forme analytique:contenant des expressions littérales
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