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Exercices de trigonométrie
Message de louely posté le 05-12-2011 à 18:05:50 (S | E | F)
Bonjour,
je dois rendre un exercice pour dans 2 jours et je n'y comprends vraiment rien, acceptez-vous de m'aider, s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :
Vérifie l'égalité suivante : sin²(a+b)+ cos²(a-b)= 1 + sin2a sin2b
Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 05-12-2011 18:09
Message de louely posté le 05-12-2011 à 18:05:50 (S | E | F)
Bonjour,
je dois rendre un exercice pour dans 2 jours et je n'y comprends vraiment rien, acceptez-vous de m'aider, s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :
Vérifie l'égalité suivante : sin²(a+b)+ cos²(a-b)= 1 + sin2a sin2b
Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 05-12-2011 18:09
Réponse: Exercices de trigonométrie de jawhara, postée le 05-12-2011 à 19:45:54 (S | E)
d'habord utilisons cette formule cos^2(a) = {{1 + cos (2a)} \ 2} et sin^2(a) = {{1 - \cos (2a)} \ 2}
tu trouveras
1/2(1+cos2(a-b)) +1/2(1-cos2(a+b)) = 1/2 (1+cos(2a-2b)+1/2 (1+cos(2a+2b) à cette etape là on utilise ces formules cos (A - B) =cos A cos B + sin A sin B et
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B , (avec A=2a et B=2b)
tu trouveras ainsi le resultat final aprés simplification si t'as encore du soucis je te donne plus de détails
bonne chance
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