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Problème de dérivé
Message de minouche62 posté le 24-11-2011 à 22:05:22 (S | E | F)
Bonjour à tous,
voila j'ai un exercice a faire et je ne comprend rien de rien !
le voici:
la figure 1 ci-dessous représente un patron d'un parallélépipède. ce patron est fabriqué à partir d'une feuille cartonné de 30 cm de coté à laquelle on à ôté deux bandes de largeur x.
1) expliquer pourquoi en prenant un carré de départ de 30 cm les valeurs de x sont comprises dans l'intervalle]0;15[
2)démontrer que le volume du parallélépipède obtenu à partir d'un carré de coté 30cm est V(x)=2x^3 - 60x² + 450x
3) tracer la courbe présentatrices de V dans le plans muni d'un repère orthogonal,1cm représentant en abscisse 1cm, et en ordonnée 100 cm^3
4)comment faut-il choisir x pour que le volume V(x) de parallélépipède décrit ci dessous soit le plus grand que possible? quel est le volume maximal, donner ce résultat en cm^3 puis en litres?
5)le parallélépipède ainsi obtenu est une boite de lait. le fabriquant voudrait que le volume de cette boite soit de 0.5 litres.
a) combien de valeurs de x permettent de fabriquer des boites de 0.5 litres? les faire figurer sur le graphique.
b)parmi ces valeurs laquelle retiendra le fabriquant? pourquoi?
lien vers l'image ; Cliquez ici pour voir mon image
Message de minouche62 posté le 24-11-2011 à 22:05:22 (S | E | F)
Bonjour à tous,
voila j'ai un exercice a faire et je ne comprend rien de rien !
le voici:
la figure 1 ci-dessous représente un patron d'un parallélépipède. ce patron est fabriqué à partir d'une feuille cartonné de 30 cm de coté à laquelle on à ôté deux bandes de largeur x.
1) expliquer pourquoi en prenant un carré de départ de 30 cm les valeurs de x sont comprises dans l'intervalle]0;15[
2)démontrer que le volume du parallélépipède obtenu à partir d'un carré de coté 30cm est V(x)=2x^3 - 60x² + 450x
3) tracer la courbe présentatrices de V dans le plans muni d'un repère orthogonal,1cm représentant en abscisse 1cm, et en ordonnée 100 cm^3
4)comment faut-il choisir x pour que le volume V(x) de parallélépipède décrit ci dessous soit le plus grand que possible? quel est le volume maximal, donner ce résultat en cm^3 puis en litres?
5)le parallélépipède ainsi obtenu est une boite de lait. le fabriquant voudrait que le volume de cette boite soit de 0.5 litres.
a) combien de valeurs de x permettent de fabriquer des boites de 0.5 litres? les faire figurer sur le graphique.
b)parmi ces valeurs laquelle retiendra le fabriquant? pourquoi?
lien vers l'image ; Cliquez ici pour voir mon image
Réponse: Problème de dérivé de vieupf, postée le 25-11-2011 à 20:01:40 (S | E)
Bonsoir minouche62,
Je n’ai pu visualiser ton image, cependant ta description permet de trouver le volume :
Admettons que x soit la hauteur de la boîte.
Les 2 autres dimensions sont :
Longueur : (30-2x)
Largeur : …
V= x(30-x)(…) et on te donne la réponse !
Les questions 3 et 4 vont ensemble.
Une fonction passe par un extremum (max ou min) lorsque sa dérivée …
Bon courage.
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